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第五章 轮系及其设计

第五章 轮系及其设计. 提示： 本章介绍轮系及其分类；定轴轮系、 周转轮系、复合轮系传动比的确定。. 重点： 定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动 比的计算。. 难点： 复合轮系传动比的计算。关键是正确 划分轮系。. §5 — 1 轮系的分类. 由一系列 的齿轮所组成 的齿轮传动系 统称为齿轮系， 简称 轮系 。. （ avi). 1 、定轴轮系. 各齿轮的轴线相对于机架的位置固定不动的轮系 。. 平面定轴轮系 （ avi). 空间定轴轮系 （ avi). 行星轮. 系杆.

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第五章 轮系及其设计

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  1. 第五章 轮系及其设计 提示：本章介绍轮系及其分类；定轴轮系、 周转轮系、复合轮系传动比的确定。 重点：定轴轮系、周转轮系、复合轮系传动 比的计算。 难点：复合轮系传动比的计算。关键是正确 划分轮系。

  2. §5—1 轮系的分类 由一系列 的齿轮所组成 的齿轮传动系 统称为齿轮系， 简称轮系。 （avi)

  3. 1 、定轴轮系 各齿轮的轴线相对于机架的位置固定不动的轮系。 平面定轴轮系（avi) 空间定轴轮系（avi)

  4. 行星轮 系杆 太阳轮 2 、 周转轮系 在轮系运转时， 其各齿轮中有一个 或几个齿轮轴线的 位置并不固定，而 是绕着其他齿轮的 固定轴线回转的轮 系称为周转轮系 (epicyclic gear train)。 （avi)

  5. 1）按自由度分 自由度为2：差动轮系(differential gear train)； 自由度为1：行星轮系(planetary speed train)。 (a)差动轮系 (b)行星轮系

  6. 5 5 2 2 2' 2' 一个行星轮 构件与三个 中心轮啮合 H H 4 4 4 1 1 2K—H型、3K型周转轮系。 K—太阳轮，H—系杆。 6 6 3 3 3K机构 2K—H型周转轮系 3K型周转轮系 2）按基本构件分 太阳轮和行星架作为运动的输入输出构件 —基本构件。

  7. 3 H 1 2' 2 4 3、复合轮系 既有周转轮系又有定轴轮系或有若干个周转轮系组 合而成的轮系。 （avi)

  8. 传动比的大小 齿轮的转向 §5—2定轴轮系的传动比 轮系的传动比： 轮系中首轮与末轮角速度之比。 即：i = ωA/ωB (大小、方向) 传动比的计算内容包括：

  9. 2 w1 ' 3 ' 4 1 w5 3 4 z2 = - z1 w2 w1 z5 z4 w3' w4' z3 5 = - = - i23 = i12 = = i3'4 = i4‘5 = w2 w3 z4' z3' w4 w5 z2 且： w3 = w3' ，w4 = w4 ' 一、平面定轴轮系传动比的计算 轮系中各对啮合齿轮的传动比为：

  10. = i12 i23 i3'4 i4'5 = 所有从动轮齿数连乘积 iAB =(-1)n w1 w3' w2 w4' 所有从动轮齿数连乘积 z5 z4 z2 i15 = (- ) (- ) (- ) w2 w4 w3 w5 z4' z3' z1 z3 z4 z5 z3 =(-1)3 z1 z3'z4' (+ ) z2 结论：1）轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积； 2）计算式为： 其中：A,B 分别为主动轮和从动轮；n 为外啮合齿轮的对数。

  11. 3）齿轮2称为惰轮，在计算式中不出现，其作用为：3）齿轮2称为惰轮，在计算式中不出现，其作用为： 结构要求及改变转向； 4）首末两轮相对转向还可用箭头方式确定。 所有从动轮齿数连乘积 iAB = 所有从动轮齿数连乘积 二、空间定轴轮系传动比的计算 轮系传动比大小的计算方式同平面定轴轮系一致，即 转向关系需使用箭头方式获取和表示。

  12. 2 3' 4 1 3 4' 5 v （avi) （avi)

  13. -wH w2 原周转轮系中的角速度 转化轮系中各构件的角速度 3 构件名称 2 2 wH H wＨ H 系杆Ｈ 1 0 wHH=wH-wH=0 w1 w1 中心轮１ 1 wH1=w1-wH w2 3 行星轮2 wH2 =w2-wH w3 中心轮3 wH2 3 wH3 =w3-wH 2 2 H H 1 0 wH1 1 3 转化轮系 §5—3 周转轮系的传动比 给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度大小相等、方向相反的公共角速度ωH w3 0 wH3 注意：在转化机构中系杆H变成了机架。 0

  14. (-1)nf(z) 2 2 H H z3 1 0 w1- wH wA- wH 0 wAH w1H (- ) = = = iH = iH = = = z1 wH1 1 AB 13 wBH w3H wB- wH w3- wH 3 z2 (- ) 转化轮系 z1 z3 (+ ) z2 转化机构（定轴轮系）的传动比： 周转轮系传动比计算式为： wH2 3 wH3 公式说明： 1）n为转化轮系中外啮合齿轮对数； 2）f(z)为转化轮系中由A传递至B的用齿数表示的 传动比计算式

  15. w1 /wH - wH /wH 0 - wH /wH z3 z3 z3 w1- wH w1H (- ) (- ) (- ) = = = i1H - 1 = iH iH = = 13 z1 z1 z1 13 w3H 0- wH - 1 i1H =1- 即： iH 13 3）对于差动轮系，若已知两个原动件值，则可求出另 一构件值；若已知一原动件值，可求出另两构件的 传动比值； 4）对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入； 5）对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心 轮3固定，于是有：

  16. 解：因为 w2= wH 1 3 而 • = i12 iH4 H 4 2 5 w1 w1 wH • i14 = = w4 w2 w4 §5—4 复合轮系传动比 复合轮系传动比的计算，首要问题是正确地划分定轴轮 系和周转轮系，然后分别列出各自传动比的计算式，再联立 求解，从而求出该复合轮系的传动比。 例：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求i14 。 • 因此问题转化为分别求 • 解定轴轮系和周转轮系。

  17. z2 • i12 = - z1 z5 z4 +z5 • i4H = 1-i45 = 1- (- ) = z4 z4 z2 wH (z4 +z5) 1 1 所以 • iH4 = - • i14 = = = wH • i4H w4 z1 z4 w4 • 对于定轴轮系有： 对于周转轮系有 而

  18. §5—5 轮系的功用 1．实现分路传动 2．获得较大的传动比 3、实现变速传动、换向传动 4．实现结构紧凑 的大功率传动 5、用作运动的合成、分解

  19. 结束

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