Notação Científica

1. Prof: Graciano Notação Científica

2. Notação Científica Representação de números grandes e pequenos usando potências de base 10

3. Notação Científica Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.

4. Notação Científica Potências de base 10 Expoentes positivos Exemplo: 103 = 10 x 10 x 10 = 1000 Expoentes negativos Exemplo: 10-3 = 1 = 1 = 0,001 103 1000

5. Notação Científica Potências de base 10

6. Notação Científica • Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: • os números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma reduzida; • é utilizada por computadores e máquinas de calcular; • torna os cálculos mais rápidos e fáceis.

7. Notação Científica • Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato: • x . 10y • X é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e • y é o expoente que pode ser positivo ou negativo • Ex: 3000 = 3.103 • 0,003 = 3.10-3 • Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos • representando números grandes e expoentes negativos • quando estamos representando números pequenos. • *O correto é que o valor de x esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos • essa prática

8. Notação Científica Exemplos de valores escritos em notação científica • Velocidade da luz no vácuo: 3 . 105 Km/s • Diâmetro de um átomo (H): 1 . 10-10 m • Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6,022 . 1023 • Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 . 107 • Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 . 1021 L • Duração de uma piscada: 2 . 10-1 s • Massa de um átomo (C): 19,92 . 10-27 Kg

9. Notação Científica Operações com notação científica Adição Para somar números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5 . 104) + (7,1 . 102) = (5 . 104) + (0,071 . 104) = (5 + 0,071) . 104 = 5,071 . 104

10. Notação Científica Operações com notação científica Subtração Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. O procedimento é igual ao da soma. Exemplo: (7,7 . 106) - (2,5 . 103) = (7,7 . 106) - (0,0025 . 106) = (7,7 - 0,0025) . 106 = 7,6975 . 106

11. Notação Científica Operações com notação científica Multiplicação Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4,3 . 103) . (7 . 102) = (4,3 . 7) . 10(3+2) = 30,1 . 105

12. Notação Científica Operações com notação científica Divisão Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 6 . 103 8,2 . 102 =(6/8,2) . 10(3-2) = 0,73 . 101

13. Notação Científica Os valores expressos em notação científica possibilitam a utilização dos múltiplos e submúltiplos das unidades de medida, conforme a tabela seguir.

14. Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Uma forma alternativa de escrever valores muito grandes ou muito pequenos é através da utilização dos símbolos de múltiplos ou submúltiplos. Basta substituir a potência de 10 pelo símbolo correspondente na tabela. Exemplo: 5 . 103 m na tabela, 103 equivale a k (quilo), então 5 . 103 m = 5 km

15. Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Outros Exemplos: 7,2 . 10-9 L na tabela, 10-9 equivale a n (nano), então 7,2 . 10-9 L = 7,2 nL 512 . 106 B (Bytes) na tabela, 106 equivale a M (mega), então 512 . 106 B = 512 MB

16. Notação Científica Utilização dos múltiplos e submúltiplos Não é possível realizar cálculos com valores expressos em forma de múltiplos ou submúltiplos. Para realizar cálculos, então, bastão converter os valores para notação científica e utilizar as regras que vimos anteriormente. Exemplo: 8 Gm na tabela, G equivale a 109, então 8 Gm = 8 . 109 m

17. Notação Científica Resumindo Existem várias formas de escrevermos um mesmo valor. Podemos escrevê-lo em notação decimal, notação científica ou utilizando múltiplos e submúltiplos. Todas as formas são válidas e é importante que saibamos como tratar cada caso. Exemplo: 4 milhões de metros 4.000.000 m 4 . 106 m e 4 Mm são formas diferentes de escrevermos o mesmo valor