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2.3.3 平面向量的坐标运算

高中数学必修 4. 2.3.3 平面向量的坐标运算. 儋州市第一中学 符阳. 2008. 01. 09. 如果 ， 是同一平面内的两个 不共线 的 向量 , 那么对于这一平面内的 任一向量 , 有且只有 一对实数  １ 、 ２ 使 ＝. 不共线 的两个向量 , 叫做任意向量 的一组 基底. 一、引入 :. １、平面向量的基本定理. 在直角坐标系内，分别取与 x 轴、 y 轴方 向相同的两个单位向量 作基底， 以坐标原点 O 为起点 任作一个向量， 由平面向量的基本定理知，

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2.3.3 平面向量的坐标运算

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  1. 高中数学必修4 2.3.3平面向量的坐标运算 儋州市第一中学 符阳 2008. 01. 09

  2. 如果 ， 是同一平面内的两个不共线的 向量,那么对于这一平面内的任一向量, 有且只有一对实数 １、２使 ＝ 不共线的两个向量 , 叫做任意向量 的一组基底. 一、引入: １、平面向量的基本定理

  3. 在直角坐标系内，分别取与x轴、y轴方 向相同的两个单位向量 作基底，以坐标原点O为起点任作一个向量， 由平面向量的基本定理知， 有且只有一对实数x、y,使得 2、平面向量的坐标表示

  4. 把(x,y)叫做向量 的坐标，记作: y N A(x,y) 在平面直角坐标系，每一个平面向量都可以用一有序实数对唯一表示． M j o x i

  5. 二、新课 1、试一试

  6. 运算性质1 两个向量和(差)的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和(差) 运算性质2 数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来向量的相应坐标

  7. 例4

  8. 解: A B 例3 若A(x1,y1)、B(x2,y2),求 y =(x2,y2)-(x1,y1) x 0 P 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去始点坐标

  9. 2、说一说： （-2，1） （6，1） x1=x2且y1=y2 x1=2x2且y1=2y2

  10. 例5 已知 ABCD的顶点 A(-2,1), B(-1,3),C(3,4),求顶点D的坐标. 由 得 解法1:设D点的坐标为(x,y),由图所示, D点的坐标为(2,2).

  11. 而 解法2: 由向量的平行四边形法则可知

  12. 变式训练 已知　ABCD的顶点 A(-2,1), B(-1,3), 两对角线的交点Ｅ坐标为　　　　　 求顶点C和D的坐标. Ｅ

  13. ３、练一练 教材第１００－１０１页相关习题

  14. ４、跳一跳

  15. 小结： 通过本节课的学习 谈一谈你的收获.

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