سرفصل درس :

1. سرفصل درس : • آناليز، مدل‌سازي و پيش‌بيني سري‌هاي زماني هيدرومتئورولوژي • توليد داده‌هاي مصنوعي هيدرومتئورولوژي • الگوهاي زماني بارندگي • تحليل رگبار طرح • حداکثر بارش محتمل (PMP) • رواناب ذوب برف  • تبخير و تعرق • خشکسالي • کاربرد رادار در مطالعات هيدرومتئورولوژي

2. 6. رواناب ذوب برف 6-1.تعاريف 6-2. مکانيسم تشکيل برف 6-3. فرآيندهاي ذوب برف 6-4. داده هاي مورد نياز آناليز برف 6-5. رواناب ذوب برف 6-5-1. روشهاي محاسبه ذوب برف 6-5-2. روشهاي محاسبه رواناب ذوب برف 6-5-3. مروری بر مدلهاي کامپيوتري ذوب برف

3. 6-1.تعاريف • برف • چگالي برف (Snow Density) • نسبت وزن واحد حجم برف(واحد: Kg/m3 ) • نسبت عمق آب معادل برف به ارتفاع برفي که اين عمق آب از آن حاصل شده است (واحد: ٪) • چگالي برف به عوامل مختلفي از جمله درجه حرارت, سرعت باد و زمان نشست برف بستگي دارد. شکل 1: تغييرات چگالي برف با دماي هواي سطحي

4. 6-1.تعاريف • چگالي برف تحت شرايط مختلففرق مي‌کند.

5. 6-1.تعاريف • آب معادل برف (Snow Water Equivalent) • عمق آب هم وزن نمونه برف (حسب ميلي متر يا سانتي متر آب) • رابطه SWE به صورت زير است: SWE : عمق آب معادل برف حسب ميلي متر, ρs : چگالي برف (حسب kg/m3) ds : عمق برف حسب سانتي متر • کيفيت برف (Snow Quality) • درصد وزني يخي که در توده معيني از برف وجود دارد. • عموما مقداري معادل 0/95دارد. • در طي دوره هاي ذوب سريع برف, بسته به نرخ ذوب, ساختار برف پشته و ظرفيت نفوذ سطح زمين زير برف پشته, موقتا به 0/8 يا 0/7 و يا کمتر افت مي نمايد.

6. 6-1.تعاريف • کيفيت حرارتي برف (Thermal Quality of Snow) • نسبت حرارت مورد نياز جهت توليد مقدار معيني آب از برف مورد نظر, به مقدار حرارت مورد نياز جهت ذوب همان مقدار آب از يخ خالص در درجه حرارت صفر درجه سانتيگراد, که با Qt نشان داده مي‌شود. • مقدار آن در درجه حرارتهاي زير نقطه انجماد مي تواند به بيش از 100 درصد برسد. • ضريب انباشت برف (Snow Retention Coefficient) • نسبت ارتفاع برف جمع شده بر يک سطح معين به ارتفاع برف مورد نظر بر سطح خاک دست نخورده و بکر.

7. 6-2. مکانيسم تشکيل برف • هنگاميکه بخار آب موجود در هوا در حرارتي کمتر از صفر درجه سانتيگراد متراکم گردد, منجمد شده و بلورهاي برف را تشکيل مي دهد. • اگر فرآيند تشکيل بلورهاي برف به کندي صورت گيرد, برف شکل منظمي يافته, در غير اين صورت, بلورهاي برف نامنظم و فاقد شکل مشخص خواهند بود. • اگر درجه حرارت خيلي پايينتر از صفر نباشدبدليل اينکه سرعت سقوط ذرات برف يکسان نيست, اين ذرات با يکديگر تلفيق مي شوند. • در وضعيتي که دما به ميزان قابل توجهي به زير صفر تنزل نمايد, ذرات برف خاصيت چسبندگي خود را از دست مي‌‌دهند. • شکل بارش (باران يا برف) تابع محض درجه حرارت نيست و همواره نمي‌توان آستانه مشخص و ثابتي از دما که تعميم پذير به تمام نقاط کره زمين باشد, براي ريزش برف يا باران تعريف نمود.

8. 6-2. مکانيسم تشکيل برف شکل 2: احتمال وقوع باران و برف در دماهاي مختلف در کاليفرنيا.

9. 6-3. فرآيندهاي ذوب برف • اهميت مطالعات ذوب برف • پيش بيني بده آب فصلي • تنظيم رودخانه ها و عمليات ذخيره • تکميل برنامه هاي کنترل سيل • انتخاب سيلاب طرح براي حوضه هاي خاص • عوامل موثر بر ذوب برف • عوامل بيلان انرژي • خصوصيات توده برف • توپوگرافي محل • عوامل بيلان انرژي • هدايت گرماي محسوس(Sensible Heat) از هواي مجاور بداخل پوشش برف  • گرماي نهان تراکم • تابش خوشيد • ريزش باران بر روي برف پشته • هدايت گرما از خاک تحتاني

10. 6-3. فرآيندهاي ذوب برف • اگر ذوب برف را معادل فرايند انتقال گرما در نظر بگيريم, معادله بيلان انرژي براي تعيين حرارت معادل ذوب برف بصورت زير نوشته مي شود:

11. 6-3. فرآيندهاي ذوب برف • مقدار واقعي ذوب از يک توده برف بازاي يک مقدار معين انرژي, تابعي از کيفيت حرارتي برف پشته است. • مي دانيم که براي توليد يک سانتيمتر آب از يخ خالص در دماي صفر درجه سانتيگراد, مقدار 80 لانگلي (cal/cm2) انرژي مورد نياز است. با آگاهي از کيفيت حرارتي برف پشته و محاسبه Hm, مي توان مقدار ذوب برف را از رابطه زير بدست آورد: شکل 3: حل گرافيکي معادله فوق

12. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • همرفت (از هوا) • انتقال حرارت ناشي گرماي محسوس هوا بداخل برف پشته وابسته به دماي هوا و سرعت باد است. • عمق ذوب برف براي فواصل زماني 6 ساعته از رابطه زير بدست مي آيد:

13. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • تراکم بخار آب(درون برف پشته) • ذوب يک گرم يخ به دماي صفر درجه سانتيگراد, گرمايي معادل 80 کالري نياز دارد. • يک گرم آب حاصل از فرايند تراکم بخار در دماي صفر درجه سانتيگراد, مقدار 596 کالري گرما آزاد مي نمايد.اين مقدار گرماي آزاد شده مي تواند 7/5 گرم يخ را ذوب نمايد. • در مجموع, يک گرم آب حاصل از فرايند تراکم بخار در دماي صفر درجه سانتيگراد مي تواند 8/5 گرم برف ذوب شده توليد نمايد. • مقدار ذوب برف در يک فاصله زماني 6 ساعته تحت تاثير فرايند تراکم : : عمق ذوب برف در فواصل زماني 6 ساعته ( ) : فشار بخار اشباع هوا ( mb ) : مقدار عددي فشار بخار اشباع در دماي صفر درجه سانتيگراد : ثابتي است تجربي که مقداري معادل 0/005 مي گيرد.

14. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • تراکم بخار آب(درون برف پشته) تبصره: براي وقوع تراکم, لازم است دماي نقطه شبنم بيشتر از صفر درجه سانتيگراد باشد. در غير اينصورت, بجاي تراکم, فرايند تبخير از سطح برف اتفاق مي افتد. معادله ارايه شده براي تبخير از سطح برف بصورت زير است: E : تبخير ساعتي (cm/h) : فشار بخار اشباع بر روي سطح برف (mb) e : فشار بخار هوا در ارتفاع معين (mb) k : ثابتي است تجربي که مقدار آن در شرايط اندازه گيري دما در ارتفاع 3 متري و سرعت باد در ارتفاع 15 متري معادل 0/0002 است. بقيه اجزاي معادله قبلا تعريف شده اند.

15. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • تابش • آلبيدو يا ضريب انعکاس تابش موج کوتاه, نقش عمده اي در فرايند ذوب برف ايفا مي نمايد. • بررسيهاي انجام شده نشان مي دهد که ضريب بازتاب در طي دوره بارش و ذوب برف يکسان نبوده و براي برف تازه حدود 80 % است. با افزايش سن برف, مقدار آلبيدو در هر دو دوره بارش و ذوب برف کاهش مي يابد. اين کاهش تابع زمان است و از روابط زير بدست مي آيد:

16. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • تابش • روابط ارايه شده براي ذوب برف: • ذوب ساعتي (با داشتن تابش خالص توده برف) • رابطه Wilson(1941) : (براساس درجه ابرناکي) مقدار ذوب برف براي فواصل زماني 12 ساعته(ظهر تا نيمه شب و بالعکس) مقادير M0 براي عرضهاي جغرافيايي 40 تا 48 درجه. مقدار ذوب برف در نيمه يک روز صاف درجه ابرناکي (صفر براي هواي کاملا صاف و 1 براي هواي کاملا ابري)

17. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • باران • روابط ارايه شده براي تاثير باران بر ذوب برف: • ذوب ساعتي : • ذوب برف در مقياس روزانه :

18. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • باران • روابط ارايه شده براي تاثير باران بر ذوب برف: • مهندسان ارتش آمريکا (1998) :

19. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • هدايت حرارتي خاک • نرخ هدايت حرارتي خاک به برف پشته به عواملي مانند بافت خاک, گنجايش رطوبتي خاک, و مقدار عايق بودن پوشش گياهي موجود در سطح خاک بستگي دارد. • در مقياس روزانه, از دخالت هدايت حرارتي خاک در محاسبه ميزان ذوب برف چشم پوشي نمود. براي مقياسهاي بزرگتر, مثلا کل فصل ذوب لازم است آنرا در محاسبات وارد نمود. • ميزان انتقال حرارت از سطح زمين به داخل توده برف از رابطه زير تعيين مي شود: : ضريب هدايت حرارتي خاک : گراديان قائم دمايي خاک است.

20. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي • مثال: طي يک دوره 12 ساعته در ماه آوريل, مشخصات زير براي نقطه اي به ارتفاع 3000 متر از سطح دريا, واقع در عرض جغرافيايي 45 درجه ثبت شده است. سهم هر يک از اجزاي معادله بيلان انرژي را در ذوب برف تعيين نماييد. دماي هوا = 10 درجه سانتيگراد متوسط سرعت باد = 15 کيلومتر بر ساعت رطوبت نسبي هوا = 50 % ميانگين شدت بارندگي = 1/0 سانتيمتر بر ساعت براي 12 ساعت دماي دماسنج تر = 9 درجه سانتيگراد

21. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي

22. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفعوامل بيلان انرژي

23. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفخصوصيات توده برف • خصوصيات توده برف را مي توان در دو دسته تقسيم نمود: • خصوصيات سطح برف • شيب سطح برف, • مجموعه ناخالصي ها و پراکنش آنها در سطح برف • خصوصيات دروني برف • خصوصيات فيزيکي برف • چگالي برف • ضخامت توده برف • هيدروديناميکي برف • درصد تخلخل برف • ساختمان برف • قابليت ذخيره آب توده برف

24. 6-3. فرآيندهاي ذوب برفتوپوگرافي • ويژگي‌هاي توپوگرافيکي زير تاثير عمده‌اي بر ذوب برف مي‌گذارند: • شيب • يالهاي رو به جنوب در معرض آفتاب بيشتري قرار گرفته و در نتيجه سرعت نسبي ذوب در آنها بيشتر از يالهاي ديگر است. • شيب منطقه, بر ضخامت توده برف, سرعت زهکشي و ميزان جذب تشعشعات رسيده به سطح برف پشته تاثير مي گذارد. • پوشش گياهي • پوشش گياهي بدليل سايه افکني بر توده برف, از نفوذ مستقيم تشعشعات به سطح برف جلوگيري نموده و بر سطح توده برف اثر مي گذارد. • خصوصيات خاک

25. 6-4. داده هاي مورد نياز آناليز برف • اطلاعات مورد نياز براي آناليز ذوب برف را مي توان در چندين دسته مجزا طبقه بندي نمود: • داده هاي جريان رودخانه • داده هاي برف (آب معادل برف, چگالي, عمق و آلبيدوي برف) • داده هاي پوشش برف • داده هاي عوامل هواشناسي ( باران, دماي هوا, تابش خورشيد, سرعت باد و نقطه شبنم) • اطلاعات فيزيکي حوضه شامل نوع و چگالي پوشش گياهي زمين, شيب و منظر

26. 6-5. رواناب ذوب برف • تعريف: رواناب ذوب برف بخشي از آب حاصل از ذوب برف است که بصورت لايه نازکي در سطح زيرين برف به حرکت در آمده و پس از بهم پيوستن در آبراهه ها, رواناب سطحي را بوجود مي آورد. • آب حاصل از ذوب برف, ابتدا در زمين نفوذ نموده و رواناب در صورتي ايجاد مي شود که ميزان ذوب از ظرفيت نفوذ بيشتر باشد. روشهاي محاسبه ذوب برف • شاخص بيلان انرژي • قبلاً بررسي شد. • شاخص درجه-روز (Degree-day Index)

27. 6-5. رواناب ذوب برفروشهاي محاسبه ذوب برف • شاخص درجه-روز (Degree-day Index) • محاسبه ذوب برف با استفاده از شاخص بيلان انرژي نياز به داده هاي زياد دارد که اندازه گيري آنها نيز مشکل است. • روش ساده درجه-روز, صرفا متکي به داده هاي درجه حرارت مي‌باشد. • با فرض اينکه ذوب برف در دماي زير صفر درجه سانتيگراد متوقف مي گردد, فرمول کلي DDI بصورت زير است: حسب ميليمتر بر درجه سانتيگراد بر روز حسب کيلو گرم بر متر مکعب

28. 6-5. رواناب ذوب برفروشهاي محاسبه رواناب ذوب برف • روشهاي متعددي براي برآورد رواناب ذوب برف وجود دارد که عبارتند از: • آناليز رگرسيون • آناليز رگرسيون بر اساس شاخصهاي حرارتي • آناليز رگرسيون بر اساس شاخص دما • ضريب رواناب • معادلات فيزيکي حاکم بر ذوب برف در مقياس حوضه • آناليز فروکش هيدروگراف (Hydrograph Recessions) • سنتز هيدروگراف.

29. 6-5. رواناب ذوب برفآناليز رگرسيون • آناليز رگرسيون بر اساس شاخصهاي حرارتي • فرم کلي معادلات رگرسيوني براي تخمين رواناب بصورت زير است:

30. 6-5. رواناب ذوب برفآناليز رگرسيون • آناليز رگرسيون بر اساس شاخصهاي حرارتي • مهندسان ارتش آمريکا, معادله زير را براي حوضه رودخانه Boise آيداهو ارايه نمودند: Q: رواناب روزانه ذوب برف بر روي مناطق پوشيده از برف (cm) G: مقدار برآورد شده روزانه مبادله تابش موج بلند در فضاي باز (Langleys) Tmax: دماي حداکثر روزانه (درجه سانتيگراد) • Zhenniang و همکاران (1990) رابطه رگرسيوني زير را براي حوضه Binggou چين ارايه نمودند:

31. 6-5. رواناب ذوب برفآناليز رگرسيون • آناليز رگرسيون بر اساس شاخص دما • شاخص دما که به صورت درجه-روز بکار گرفته مي شود, رواناب را بصورت ضريبي از درجه حرارت متوسط و يا حداکثر روزانه بدست مي دهد.

32. 6-5. رواناب ذوب برفضريب رواناب • آناليز رگرسيون بر اساس شاخص دما • با يکسان فرض نمودن رواناب ذوب برف و رواناب بارندگي ميتوان از پارامتر ضريب رواناب براي محاسبه رواناب ذوب برف (با اعمال اين ضريب در ميزان ذوب برف) استفاده نمود. • ضريب رواناب داراي دامنه وسيعي بوده و به خصوصيات فيزيوگرافي و زمين شناسي حوضه بستگي دارد.

33. 6-5. رواناب ذوب برفمعادلات فيزيکي حاکم بر ذوب برف حوضه • مهندسان ارتش آمريکا, يکسري معادلات کلي و به طور مجزا براي دوره هاي با و بدون باران ارايه نموده‌اند. • در دوره هاي ريزش باران, انتقال حرارت ناشي از همرفت و تراکم مهمتر از ساير منابع حرارتي هستند. • در طي دوره هاي بدون باران, تابش خورشيد و زمين از بقيه مهمترند.

34. 6-5. رواناب ذوب برفمعادلات فيزيکي حاکم بر ذوب برف حوضه • دوره هاي باراني • براي حوضه هاي باز (پوشش کمتر از 10%) و حوضه هاي جنگلي (پوشش 10 تا 60%) • براي نواحي جنگلي (پوشش بيشتر از 80%) : ذوب برف روزانه ( ), : شدت بارندگي ( ), : دماي هواي اشباع در ارتفاع 3 متري, V: ميانگين سرعت باد در ارتفاع 15 متري (km/h), k: ثابت حوضه با دامنه اي از 1 براي نواحي غير جنگلي تا 3 براي جنگلهاي متراکم مي باشد.

35. 6-5. رواناب ذوب برفمعادلات فيزيکي حاکم بر ذوب برف حوضه • دوره هاي بدون باران • براي نواحي جنگلي انبوه • براي نواحي جنگلي با پوشش 60 تا 80% • ج) براي نواحي جنگلي با پوشش 10 تا 60% • د) براي نواحي باز (پوشش کمتر از 10 %)

36. 6-5. رواناب ذوب برفتجزيه منحني فروکش هيدروگراف • اين آناليز بر اساس داده هاي اندازه گيري شده رواناب ناشي از ذوب برف حوضه است. • معادله منحني فروکش هيدروگراف رواناب ذوب برف بصورت زير است: Q: دبي در زمان t, Q0: دبي در زمان صفر يا دبي آغازين و k: ثابت فروکش است.

37. 6-5. رواناب ذوب برفسنتز هيدروگراف • سنتز هيدروگراف رواناب حاصل از ذوب برف, همانند هيدروگراف باران است اما در ساخت هيدروگراف رواناب ذوب برف بدليل مداخله مسايل پيچيده تر, مي بايست با دقت و احتياط بيشتري با موضوع برخورد نمود. • از مهمترين ويژگيهايي که در ساخت هيدروگراف رواناب ذوب برف موثر مي باشند، ناهمگني حوضه است که اين ناهمگني در تغييرات درجه حرارت نسبت به ارتفاع, تغييرات ميزان ذوب نسبت به ارتفاع, عدم يکنواختي حوضه از نظر سطح تحت پوشش برف نهفته است و همگي سبب مي شوند که هيدروگراف رواناب ذوب برف به شکل خاصي نباشد. بعلاوه, در صورت بارش باران, هيدروگراف حاصل, مجموعه اي از خصوصيات پيچيده و مرکب ذوب برف و بارش باران را در بر خواهد داشت که بايد در استفاده و يا ساختن هيدروگراف مد نظر قرار گيرد.

38. 6-5. رواناب ذوب برفمروری بر مدلهاي کامپيوتري ذوب برف • مدل HEC-1 • مدل SSARR • مدل NWSRFS • مدل SRM

39. 6-5. رواناب ذوب برفمروری بر مدلهاي کامپيوتري ذوب برف • مدل SRM (Snowmelt-Runoff Mode) • توسط Martinec (1975) در حوضه‌هاي کوچک اروپا براي شبيه‌سازي جريان رودخانه در نواحي کوهستاني توسعه يافته است. • از داده‌هاي سنجش از دور براي تعيين توزيع پوشش برف استفاده مي‌نمايد. • مدل SRM ، روش درجه-روز را با روش موازنه تابش ترکيب و مدل جديدي تحت عنوان: مدل درجه روز-موازنه تابش محدود معرفي مي‌کند: