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旋. 转. 图形的. 图形的. 主 讲： 张 凡 小池镇第二中学. 归纳定义 ：. 把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做 旋转 ．这个定点叫 旋转中心 ，旋转的角度叫做 旋转角 ．. 如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P ′ ，那么这两个点 P 和 P ′ 叫做这个旋转的 对应点. P. O. P ′. 动态演示. 随堂练习 ：. 1 、下列现象中属于旋转的有 ( ) 个 . ① 地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千 .

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Presentation Transcript

  1. 旋 转 图形的 图形的 主 讲： 张 凡小池镇第二中学

  2. 归纳定义： 把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点叫旋转中心，旋转的角度叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. P O P′ 动态演示

  3. 随堂练习： 1、下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 C

  4. 随堂练习： 2、如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

  5. 实验操作： 在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫一张复写纸，在薄纸上画△ABC,然后抽去复写纸，将薄纸上的△ABC改记成△A’B’C’,并使两张纸上的三角形仍保持重合，再用一枚大头针从点A处穿过。将薄纸绕点A转动一个角度，。请同学测量下列∠BAB’, ∠CAC’的度数和CA、C’A’、BA、B’A’的长度

  6. 探索发现： 旋转的基本性质 • 旋转前、后的图形全等. • 对应点到旋转中心的距离相等. • 每一对对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角. 旋转的三要素： • 旋转中心、旋转角度和旋转方向.

  7. 例题讲解：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ARC。例题讲解：如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ARC。 （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2）ARC是否可以直接通过把BQC旋转 得到？ （可以，绕着△ABC的中心） A （3）若M是AP的中点，试指出 两次旋转后M点的位置。 （4）连接PQ，PR。试说明 △BPQ、 △APR是什么 三角形？ R M P C B Q （等边三角形）

  8. 巩固提高： 2、下面图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 5次 60° 120° 180° 240° 300° 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 2次 120°240° 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 3个 1次60° 3个 1次180°

  9. D E A B F C 巩固提高： 3、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 3

  10. 巩固提高： 4、如图，△CED是由Rt△ABC旋转所得，点A、E、C在同一直线上，那么旋转中心是。旋转了度。BC与DE的关系是。 AC、BE 中垂线的交点 90 互相垂直且相等 D B C A E

  11. 应用提升：2、如图，E是正方形ABCD中BC边上任意一点，以点D为中心，把△DCE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.应用提升：2、如图，E是正方形ABCD中BC边上任意一点，以点D为中心，把△DCE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. D C 分析：关键是确定△DCE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 试判断△DEF是什么三角形？假设正方形边长为1，则EF= 。 E B F A

  12. (A) (B) (C) 2、观察变化规律，第四幅应该是哪个图形。 明察秋毫： C ______________

  13. 复习小结： 旋转的三要素： 旋转中心，旋转方向，旋转角度； 旋转的基本性质 • 旋转前、后的图形全等. • 对应点到旋转中心的距离相等. • 每一对对应点与旋转中心所连线 段的夹角等于旋转角.

  14. 课后思考题： 如图，四边形ABCD是正方形，AF平分∠DAG 求证：AG=BG+DF 分析：由结论联想到线段和差的证明方法——截长补短 A D F C B G E

  15. 谢谢大家!

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