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等比数列 (5)

等比数列 (5). 填 表 数 列 等 差 数 列 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 推导方法 . S. S. 倒序相加. 错位相减. 【注意】在应用等比数列的前 n 项和公式时考虑. 公比是否为1. 证法一：. S n = a 1 + a 2 +…+ a n. = a 1 + a 1 q + a 1 q 2 +…+ a 1 q n- 2 + a 1 q n- 1 ……①.

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等比数列 (5)

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  1. 等比数列(5)

  2. 填 表 数 列 等 差 数 列 等 比 数 列 前 n 项 和 公 式 推导方法 S S 倒序相加 错位相减 【注意】在应用等比数列的前n项和公式时考虑 . 公比是否为1

  3. 证法一： Sn=a1+a2+…+ an =a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2 +a1qn-1 ……① qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1 +a1qn ……② ① - ②得 Sn-qSn=a1-a1qn 证法二： Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-2 +a1qn-1 =a1+q(a1+a1q+…+a1qn-2) =a1+q(Sn-an) 证法三：

  4. 典型例题 1.已知数列lgx+lgx2+ lgx3+…+ lgx10=110， 求lgx+lg2x+lg3x+…+ lg10x. 2046 2. 已知数列{an }的前n项和为Sn=3n+1-3， 求证{an }为等比数列. ∴{an }为等比数列.

  5. 课堂练习 1.根据下列条件，求相应的等比数列{an }的Sn (1)a1=3，q=2，n=6; (2)a1=2.4，q= -1.5，n=5； (3)a1=8，q= ，n=5； (4)a1=-2.7，q=- ，n=6. 2.(1)求等比数列1，2，4，…从第5项到第10项的和； (2)求等比数列 ， ， ，…从第10项到第20项的和. 189 8.25 1008 讨论：如果数列{an }的前n项和为Sn=an+b，(a>0,且a1) 试问{an }在什么条件下为等比数列？

  6. 书面作业 P59 11 、13 、15

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