E = E o sin(kx- w t) B = B o sin(kx- w t) k=2 p / l [rad/m] w=2pn [ rad/s]

1. Radiazione elettromagnetica Circa il 95% delle informazioni che noi riceviamo dagli oggetti celesti vengono ricavate dalla misura della loro radiazione. E = Eosin(kx-wt) B = Bosin(kx-wt) k=2p/l [rad/m] w=2pn [rad/s] Le onde elettromagnetiche, secondo la teoria di Maxwell, sono fenomeni oscillatori, generalmente di tipo sinusoidale, dovute alla variazione periodica nel tempo del campo elettrico e del campo magnetico.

2. L'osservazione del nostro universo La caratteristica fondamentale che distingue i vari campi elettromagnetici e ne determina le proprietà è la FREQUENZA, che rappresenta il numero di oscillazioni effettuate dall’onda in un secondo (unità di tempo). La frequenza si misura in Hertz (Hz). Strettamente connessa con la frequenza è la LUNGHEZZA D’ONDA, che è la distanza percorsa dall’onda durante un tempo di oscillazione e corrisponde alla distanza tra due massimi o due minimi dell’onda. Queste due grandezze, oltre ad essere tra loro legate, sono a loro volta connesse con l’ENERGIA trasportata dall’onda: l’energia associata alla radiazione elettromagnetica è infatti direttamente proporzionale alla frequenza dell’onda stessa. Relazione frequenza lunghezza d’ondan = c/l. Energia del fotoni: E = h×n, h = 6.63 × 10-34 J·sec

3. L'osservazione del nostro universo • La direzione di propagazione di un’onda elettromagnetica è parallela al vettore: Vettore di Poynting Energia elettromagnetica che fluisce nell’unità di tempo attraverso qualunque area. Intensità (energia media trasportata dall’onda per unità di area e per unità di tempo)

4. Lo spettro elettromagnetico L'osservazione del nostro universo Gino Tosti - Dipartimento di Fisica Università di Perugia - gino.tosti@fisica.unipg.it

5. Le regioni dello spettro elettromagnetico Regione dello spettro Lunghezza d'onda(Angstroms) Lunghezza d'onda(centimetri) Frequenza(Hz) Energia(eV) Radio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5 Microonde 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01 Infrarosso 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2 Visibile 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3 Ultravioletto 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103 Raggi X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105 Raggi Gamma < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105 L'osservazione del nostro universo E=4.135 10-15n [eV]

6. colore l (Å) n (*1014 Hz) Energia (*10-19 J) violetto 4000    4600 7.5    6.5 5.0    4.3 indaco 4600   4750 6.5    6.3 4.3    4.2 blu 4750    4900 6.3    6.1 4.2    4.1 verde 4900    5650 6.1    5.3 4.1    3.5 giallo 5650    5750 5.3    5.2 3.5    3.45 arancione 5750    6000 5.2    5.0 3.45    3.3 rosso 6000    8000 5.0    3.7 3.3    2.5 L'osservazione del nostro universo

7. L'osservazione del nostro universo L’osservazione di dei corpi celesti comporta lo studio di tre grandezze fondamentali legate alla radiazione elettromagnetica: • DIREZIONE di arrivo della radiazione. (posizione dell’oggetto nello spazio) • INTENSITA’ del segnale ricevuto. (flusso di energia della radiazione (W/m2)) • DISTRIBUZIONE SPETTRALE della radiazione.

8. Analisi della Radiazione e Grandezze derivabili • Grandezze Fotometriche ed elementi di Teoria della radiazione • Luminosità, Magnitudine, • Misura delle Distanze • Spettri e Clasificazione Spettrale • Luminosità • Temperatura • Densità • Composizione Chimica • Campo Magnetico • Rotazione • Massa delle stelle • Diagrammi H-R • Diagrammi Massa-Luminosità

9. Elementi di Teoria della Radiazione • Le grandezze fondamentali usate per caratterizzare la radiazione emessa dai vari oggetti celesti (indipendentemente dal tipo di campo di radiazione ) sono: • Intensità • Flusso • Densità del campo di radiazione

10. In dw P n q ds Grandezze Fotometriche INTENSITA’ SPECIFICA e TOTALE L’energia specifica emessa nel’unità di tempo nell’intervatto di frequenze n,n+dn, da una superficie elementare ds entro l’angolo solido dw in una direzione che forma un’angolo q con la normale n, è data da: dove: è l’Intensità specifica [Wm-2Hz-1str-1 ]. L’ Intensità totale si ottiene da quella specifica integrando su tutte le frequenze: [Wm-2str-1 ]. L’intensità è una grandezza non misurabile che si conserva.

11. Grandezze Fotometriche

12. Grandezze Fotometriche DENSITA’ DI FLUSSO SPECIFICA e TOTALE Intengrando l’intensità specifica su tutte le direzioni si ottiene la densità di flusso specifica uscente dalla superficie ds (valida nel caso di emissione simmetrica in j) L’unità di misura di Fn è [Wm-2Hz-1]. Spesso si usa il Jansky: 1Jy = 10-26Wm-2Hz-1 La densità di flusso totale si ottiene da quella specifica integrando su tutte le frequenze: [Wm-2 ]. La densità di flusso è una grandezza misurabile.

13. Grandezze Fotometriche P q r=Rsin(q) R Si definsce densità del campo di radiazione: Supponiamo di avere una stella di raggio R. Alla distanza d (>>R) dall’osservatore, il flusso ottento dall’osservatore sarà: In termini di fotoni:

14. Grandezze Fotometriche LUMINOSITA’ SPECIFICA E TOTALE (o POTENZA) Intengrando la densità di flusso specifica su tutta la superficie S emittente si ottiene la luminosità specifica L’unità di misura di Ln è [W Hz-1]. La Luminosità totale( o Potenza) si ottiene da quella specifica integrando su tutte le frequenze: [W].

15. Strumento Rivelatore Telescopio Elaboratore STRUMENTAZIONE ASTRONOMICA L’osservazione della radiazione proveniente da corpi celesti viene effettuata con un apparato che, in generale, è costituito dalle seguenti componenti:

16. IL TELESCOPIO Le principali grandezze che caratterizzano un telescopio sono: • Capacità di collezionare fotoni e concentrarli nel fuoco (APERTURA) • Potere risolutivo (capacità di vedere piccoli dettagli) Contrariamente a quanto si crede l’ingrandimento di un telescopio è di scarsa importanza in astronomia. I telescopi si dividono in: • TELESCOPI RIFRATTORI • TELESCOPI RIFLETTORI

17. I TELESCOPI RIFRATTORI Un semplice esempio di telescopio rifrattore è costituito da una semplice lente: I parametri principali sono: D = 2R = diametro (m) V = vertice f = lunghezza focale (m) F = fuoco stella in asse Q = fuoco stella fuori asse di  radianti () f = distanza immagine di Q da F (mm) FQ = piano focale

18. NOTE STORICHE SUI TELESCOPI La data presunta dell’invenzione del telescopi è intorno al 1608 in Olanda per opera di un ottico di Middelbourg Jan Lippershey (?-1619). Usato per osservazioni terrestri (scopi militari, navigazione..). Galileo è stato il primo a pensare al suo uso nelle osservazioni astronomiche nell’autunno–inverno 1609/10. Cannocchiale di Galileo Configurazione dei Satelliti Medicei di Giove Osservati nel gennaio del 1610 da Galileo

19. I TELESCOPI RIFRATTORI – Telescopio di Galileo

20. Piano focale Asse ottico b a fo foc Ingrandimento = I TELESCOPI RIFRATTORI – Telescopio di Keplero Oculare Obiettivo L’immagine è invertita

21. NOTE STORICHE SUI TELESCOPI Telescopio di Hevelius (prima metà del 1600) Leida

22. I TELESCOPI RIFRATTORI Il problema fondamentale dei telescopi rifrattori era l’aberrazione cromatica. SOLUZIONE: Doppietto Acromatco • Un’avvocato di Londra Chester Moor Hall (1704-1771) idea l’obiettivo acromatico, costituito da due lenti (vetro di tipi differenti) , in grado di controllare l’aberrazione cromatica • John Dollond (1706-1761) ne brevetta l’idea nel 1758 e inizia a produrlo e venderlo.

23. NOTE STORICHE SUI TELESCOPI • Christian Huygens (1629-1695) perfeziona la tecnologia di costruzione dei telescopi rifrattori e con un 7 cm ( e 100) ingrandimenti stabilisce la vera natura dell’anello di saturno (già scoperto da Galileo) Negli anni compresi tra il 1660 e il 1680 vennero ideati i telescopi riflettori: • Gregory (1638-1675) a due specchi uno ellittico, e uno papabolico • Cassegrain primario concavo secondario convesso • Newton primario concavo secondario piano, inclinato a 45° Telescopio realizzato da Newton nel 1672

24. I TELESCOPI RIFLETTORI Il più semplice telescopio riflettore è costituito da un solo specchio: D = 2R = diametro (m) V = vertice f = lunghezza focale (m) F = fuoco stella in asse Q = fuoco stella fuori asse di  radianti f = distanza immagine di Q da F ( mm) FQ = piano focale Piano focale I telescopi reali solo costituiti da 2 o più specchi.

25. NOTE STORICHE SUI TELESCOPI Uno dei grandi riflettori di William Herschel (1738-1822)

26. NOTE STORICHE SUI TELESCOPI Il gigantesco “Leviathan” (1845) di Lord Rosse, del diametro di 182 centimetri

27. NOTE STORICHE SUI TELESCOPI Il 2.5 m di Monte Wilson (1917) – Con questo telescopio Hubble scoprì l’espansione dell’Universo

28. I TELESCOPI • Il rapporto f/D = f/2R f/ si dice apertura numerica, o f-ratio, dello specchio; • s = 206264.8/f è la scala del telescopio (arcsec/mm) • L’area dello specchio è: A=pD2/4 quindi il Diametro dello specchio (l’apertura) è il parametro fondamentate che determina la capacità di raccolta dei fotoni del telescopio. Minore è f/ e più brillante sarà l’immagine al fuoco del telescopio.

29. I F’ F I’ n=1 n=1 n’ TELESCOPI - ABERRAZIONI Un sistema ottico ideale riproduce l’oggetto sorgente senza distorsioni sul piano focale. Lord Rayleigh dimostrò che per avere un sistema ottico perfetto tutti i possibili raggi congiungenti un punto oggetto con il suo corrispondente punto immagine devono essere uguali. Le superfici che soddisfano questa condizione sono le superfici coniche e solo per i due punti coniugati. Nessun sistema reale è quindi un sistema ottico perfetto se si considerano punti diversi da quelli coniugati (sono lo specchio piano fa eccezione).

30. TELESCOPI - ABERRAZIONI Gli specchi dei telescopi hanno superfici coniche. parabola iperbole ellisse

31. TELESCOPI - ABERRAZIONI • Le deviazioni di un sistema ottico reale rispetto a quello perfetto vengono chiamate aberrazioni. Le Aberrazioni si possono dividere nelle seguenti categorie: • Aberrazioni Monocromatiche: sono le aberrazioni dovute alle deviazioni geometriche dalla teoria di Gauss. Infatti La teoria di Gauss permette lo studio di un sistema ottico, al primo ordine, cioè quando l’inclianzione dei raggi, rispetto all’asse ottico è piccola (raggi parassiali) e si può usare l’approssimazione: • Aberrazioni Cromatiche: sono le aberrazioni dovute alla dipendenza dell’indice di rifrazione dalla lunghezza d’onda (n → n(λ)). • Aberrazioni dovute alla diffrazione: legate alla natura ondulatoria della radiazione. • Aberrazioni dovute alla qualità della lavorazione delle ottiche, errori nella curvatura delle superfici, flessioni meccaniche, gradienti termici etc.

32. TELESCOPI - ABERRAZIONI Da un punto di vista ondulatorio le aberrazioni possono essere anche viste come La differenza dL tra l’onda sferica convergente ideale L2 e quella reale L1. Questa differenza deve mantenersi entro l/4(Criterio di Rayleigh) per avere immagini astronomiche buone. Il Criterio di Rayleigh permette di fissare le tolleranze di lavorazione delle superfici ottiche.

33. TELESCOPI - ABERRAZIONI La teoria di Gauss corrisponde a considerare sinθ ≈ θ. Se estendiamo questa approssimazione al termine appena superiore: sinθ ≈ θ – θ3/6 abbiamo la teoria delle deviazioni di un sistema reale da quello ideale del Terzo-Ordine o delle aberrazioni di Seidel: • Aberrazione Sferica • Coma, • Astigmatismo • Curvatura di Campo • Distorsione

34. TELESCOPI - ABERRAZIONI Consideriamo un raggio luminoso che da un punto oggetto che abbia una quota –h sull’asse delle x. Tale raggio inciderà sul sistema ottico nella posizione (r,q). Si può dimostrare che le coordinate (x,y) del punto immagine corrispondente sono date da:

35. TELESCOPI - ABERRAZIONI Le deviazioni del fronte d’onda convergente da quello ideale possono essere rappresentate attraverso una serie di polinomi ortogonali, i polinomi di Zernike; (v. Born&Wolf, Principles of Optics)

36. TELESCOPI - ABERRAZIONI

37. TELESCOPI - ABERRAZIONI Aberrazione Sferica Cerchio di minima confusione

38. TELESCOPI - ABERRAZIONI Coma

39. TELESCOPI - ABERRAZIONI Astigmatismo

40. TELESCOPI - ABERRAZIONI Curvatura di Campo

41. TELESCOPI - ABERRAZIONI Distorsione

42. TELESCOPI - VIGNETTATURA La vignettatura è la riduzione dell’intensità dell’immagine di un’oggetto posto fuori asse.

43. TELESCOPI – DIFFRAZIONE Disco di Airy L’ottica di un telescopio intercetta solo una porzione del fronte d’onda incidente  DIFFRAZIONE • Il primo zero cade a • = 1.22/D rad dal picco centrale. Questo valore definisce il potere risolutivo del telescopio.

44. TELESCOPI – DIFFRAZIONE Disco di Airy Andamento della Risoluzione angolare

45. TELESCOPI RIFLETTORI – Un Solo Specchio Es. 5m Palomar

46. TELESCOPI RIFLETTORI – Due o più specchi

47. TELESCOPI RIFLETTORI

48. TELESCOPI RIFLETTORI La variante Nasmyth (1845) della configurazione Cassegrain

49. TELESCOPI – Formule per i telescopi a due specchi

50. TELESCOPI – La Nuova Generazione • Le rivoluzioni in campo tecnologico hanno sempre pilotato l’esplosione delle scopete in campo astronomico: • Alcuni Esempi: • Anni 1960: Avvento dell’elettronca e delle tecnologie spaziali: • Quasars, CMBR, Astronomia X, pulsars, GRBs • Anni 1980-1990: computers, nuovi rivelatori digitali(CCDs etc.) • Formazione ed Evoluzione della Galassia, Pianeti extrasolari, fluttuazioni della CMBR fluctuations, materia ed energia oscura, GRBs, …