Исследовательская работа на тему: «Вклад Ф. Виета в развитие алгебраической символики»

1. Исследовательская работа на тему: «Вклад Ф. Виета в развитие алгебраической символики» Автор работы: Колесова Алена Алексеевна, ученица 8 «В» класса МОУ СОШ № 14 г. Владимира Руководитель: Грехова Екатерина Александровна, учитель математики МОУ СОШ № 14 г.Владимира

2. «… Искусство, которое я излагаю, ново или по крайней мере было настолько испорчено временем и искажено влиянием варваров, что я счёл нужным придать ему совершенно новый вид…» Франсуа Виет

4. Диофант Франсуа Виет Рене Декарт Исаак Ньютон Леонард Эйлер

5. Франсуа Виет родился в 1540 году на юге Франции в небольшом городке Фонтене-ле-Конт, что находится в 60 км от Ла-Рошели.

6. Франсуа Виет (1540-13.12. 1603)

7. Символика Виета: • Виет употреблял знаки «+», «—» и дробную черту. • Современные скобки у него заменяла общая черта над всем выражением. • Виет ввел слово «коэффициент». • in означало умножение.  • aequatur заменяло знак равенства. • А3 называл Acubus. • А9_Acubo-cubo-cubus.

8. Последователи Виета: • Томас Хэрриот: обозначает переменные строчными буквами, использует знак равенства, а также придуманные им символы сравнения «>» и «<».

9. Последователи Виета: • Рене Декарт: обозначал известные величины буквами а, b, с,. . ., неизвестные («неопределенные») – буквами x, y, z, .... Он ввел обозначения степеней: a2, a3 , х3 , . . . Квадраты величин он выражал и с помощью символов аа, хх.

10. Символика Рене Декарта: • все буквы в формулах Декарта считались положительными величинами; • для обозначения отрицательных величин ставился знак минус; • если знак коэффициента произволен, перед ним ставилось многоточие. • знак равенства имел вид . • уравнение с произвольными коэффициентами: +x4…px3…qx… 0. • он ставил звездочки, чтобы показать отсутствующие члены уравнения, например:   x5*** – b   0 .

11. Последователи Виета: • Исаак Ньютон: завершил усовершенствование математической символики в «Универсальная арифметика» Ньютона.

12. Этапы развития алгебры: • до XVIII века - изучали буквенные вычисления, тождественные преобразования буквенных формул, решения уравнений первой — четвертой степеней, комбинаторику изучали элементарную алгебру. • XVIII—XIX века - изучали многочлены, теорию алгебраических уравнений с одним неизвестным, теорию систем линейных уравнений с несколькими неизвестными. • с середины XIX века до наших дней – изучают алгебраические операции.

13. Чем замечателен ХХ век? • во второй половине XX века возникают новые науки - кибернетика и информатика. • создаются новые математические теории, как, например, топология, математическая логика и другие. • чрезвычайно расширяется поле применения математических методов. Математические методы проникают почти во все отделы физики, химии, биологии, медицины, лингвистики и экономики.

14. Подведем итоги: • создателем алгебраической символики по праву считается французский математик Франсуа Виет. Хотя его символика обладала некоторыми недостатками, но, тем не менее, это был огромный шаг вперёд. Не будем забывать, что в основе современной алгебры лежит буквенное исчисление Франсуа Виета. • символику Франсуа Виета совершенствовали Томас Хэрриот, Рене Декарт, Исаак Ньютон, Леонард Эйлер и многие другие. • в связи с тем, что наука не стоит на месте, математика постоянно расширяется, появляются новые разделы математики, поэтому мы считаем, что и символика должна постоянно совершенствоваться.

15. Спасибо за внимание!!!