4.2 一次函数和它的图像 ( 第 3 课时 )

1. 一次函数 4.2 一次函数和它的图像(第3课时)

2. O O O O O O • 图象特征 • 概括成k的符号决定直线的倾斜方向，b的符号决定了直线与y轴交点的位置。

3. 一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是一条直线,称直线y=kx+b. y随x的增大而增大; y y b>0 b>0 b=0 b=0 o o x x b<0 b<0 • 当k>0时, • 当k<0时, • y随x的增大而减小.

4. 练习： 一、知识要点： kx ＋b 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 ≠０ =０ kx ≠０ ★理解一次函数概念应注意下面两点： 　　⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。 1 K≠0 2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。 0，0 1，k 一条直线 b 一条直线

5. 4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质： 　　⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 　　⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。 增大 一、三 二、四 减小 5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： 　　⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 　　⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 　　⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图 中k、b的符号： 增大 减小 > > > < < > < < k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0

6. 挑 战 自 我 1、有下列函数：①　　　　　 , ② y=2x , ③, ④ 。其中过原点的直 线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。 ② ①、②、③ ④ ③ 2、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么 k的值为________。 3、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与 x之间的函数关系式为_________________。 k=2

7. y y 0 x x 0 C B y y x 0 x 0 D A 挑 战 自 我 4、已知函数 y = kx的图象在二、四象限，那么函数y = kx-k的图象可能是（ ） B

8. y y y y o o o o x x x x 挑 战 自 我 5、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（　 　） A D A B C

9. 挑 战 自 我 6、下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函 数y=mnx(m、 n是常数且mn≠0)图象是( ) A 对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定 另一图象是否正确来解决问题.或根据字母的符号的 各情况画出正确的图像。

10. 7、 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， Y(元) l1 6000 l2 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 X( 吨) l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入＝元， 　　　销售成本＝元； 2000 3000

11. y/元 l1 6000 l2 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 x/ 吨 （2）当销售量为6吨时，销售收入＝元， 　　　销售成本＝元； 6000 5000 4吨 （3）当销售量为时，销售收入等于销售成本；

12. y/元 l1 6000 l2 5000 4000 3000 2000 1000 O 1 2 3 4 5 6 x/ 吨 （4）当销售量时，该公司赢利（收入大于成本）； 　　当销售量时，该公司亏损（收入小于成本）； 大于4吨 小于4吨

13. 知识象一艘船让它载着我们驶向理想的 ……