半导体物理

半导体物理 魏爱香联系电话：13148925472 办公地址：工学三号馆311-3

参考教材 1．刘恩科，朱秉升等《半导体物理学》，电子工业出版社2005 2．田敬民，张声良《半导体物理学学习辅导与典型题解》，电子工业出版社2005 3．Donald A. Neamen 著，赵毅强译，《半导体物理与器件》，电子工业出版社，2005。

绪论一、学习《半导体物理》的意义作为信息产业强大基础的微电子技术正在迅速成长，同时带动了一批相关产业的崛起和发展。微电子技术比以往任何时候都显示出为世人瞩目的重要性。近年来，我国制定了发展微电子技术的各项优惠政策，世界半导体设计与制造中心正快速地向中国大陆转移，一批投资上百亿的集成电路制造厂在中国相继投产。可以预期，我国必将成为微电子强国。半导体物理和半导体器件的相关知识是微电子技术的基础，掌握该知识对从事相关的技术工作非常重要。

二、本课程在专业培养目标中的定位与课程目标二、本课程在专业培养目标中的定位与课程目标《半导体物理学》作为微电子专业的骨干课程之一，理论性和系统性较强，通过该课程的学习，使学生能较全面的掌握半导体物理的基础知识，基本概念，基本理论和基本方法，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，为学习后续的《微电子器件物理》和《集成电路工艺原理》和《模拟集成电路设计》和《数字集成电路设计》等其他专业课程的打下坚实的基础。同时学好这门课程对了解半导体行业未来的发展都是非常重要的。

三、知识模块顺序及对应的学时 知识模块1：平衡态半导体的基本理论第一章半导体的电子状态（8学时）第二章半导体中的杂质和缺陷能级（4学时）第三章半导体中的载流子的统计分布（14学时）第四章半导体的导电性（4学时）知识模块2：非平衡载流子的产生、复合和输运理论，16时第五章非平衡载流子（16学时）知识模块3：半导体物理的应用 10学时第十章半导体的光学性质和发光现象（6学时）第十二章半导体的霍尔效应（4学时）知识模块4：实践教学内容 8学时

四、课程的重点、难点及解决办法 重点之一：半导体中的电子状态和能带重点之二：半导体的掺杂重点之三：半导体中载流子的统计分布（难点之一）重点之四：非平衡载流子的输运过程和连续性方程的应用（难点之二）重点之三和四是半导体物理的核心内容，也是分析半导体器件工作原理和设计器件的基础，但也是大家学习的难点。在授课过程中，首先是进行定性的分析，帮助同学们理请思路，再定量推导计算。其次查找补充很多图象，借助形象的图形理解抽象的物理概念；最后，通过课堂实例分析讨论和课后练习加深对理论的理解和分析方法的应用。

第一章半导体中的电子态 1.1 半导体的晶格结构和结合性质 1.2 半导体中的电子状态和能带 1.3 半导体中电子的运动有效质量 1.4 本征半导体的导电机构孔穴 1.6 硅、锗的能带结构 1.7 Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体的能带结构 1.8 Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体的能带结构 1.9 Si1-xGex合金的能带结构

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 一. 晶格结构的基本概念 1. 三维立方晶格-简单立方 2. 三维立方晶格-体心立方 3. 三维立方晶格-面心立方 4. 晶面和晶向二. 半导体的晶格结构 1.半导体材料的原子组成 2. 金刚石晶体结构和共价键 3. Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体结构

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 一、晶格结构的基本概念 1、三维立方晶格-简单立方图1.1 简单立方堆积简单立方结构单元

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 2、三维立方晶格-体心立方图1.2 体心立方堆积体心立方结构单元

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 3、三维立方晶格-面心立方图1.3 面心立方结构单元

4. 晶面和晶向 图1.4 常用的密勒指数示意图（a）晶面（b）晶向

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 二、半导体的晶格结构 1、半导体材料的原子组成 1.元素半导体:Si ,Ge 2. Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体 3. Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 2.金刚石晶体结构和共价键（Si和Ge的结构）（ Si：a=5.43A; Ge:a=5.66A ; -SiC:a=4.35A，金刚石 a=3.567A等）共价键金刚石结构

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 • 补充作业： 1、在室温下Si的晶格常数a=5.43A; Ge的晶格常数 a=5.66A，分别计算每立方厘米内硅、锗的原子个数 2、分别计算Si（100），（110），（111）面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度（提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图） 3、计算硅<100>, <110> 和〈111〉晶向上单位长度内的原子数，即原子线密度

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 • 作业题1 Si: Ge;

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 作业题2 （100），（110）和（111）晶面上的原子分布

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 （100）（110）（111）

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 作业题3 <100>: <110>: <111>:

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 • 3、 Ⅲ-Ⅴ族和大部分Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体属于闪锌矿结构金刚石结构闪锌矿结构

1.1 半导体的晶格结构和结合性质 4、部分Ⅱ-Ⅵ族化合物（如ZnS、SeS、CrS、CrSe）可以是闪锌矿结构，也可以是钎锌矿结构钎锌矿结构

1.2 半导体中的电子状态和能带 1.2.1 原子的能级和晶体的能带1.2.2 半导体中电子的状态和能带 1.2.3 半导体、导体、绝缘体的能带结构 1.2.4 能带形成的定量化关系

1.2 半导体中的电子状态和能带 1.2.1 原子的能级和晶体的能带 a. 孤立原子的能级

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 b.两个相互靠近的原子相互作用能级分裂绕核运动电子运动：共有化运动

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 c. 考虑N个原子组成的晶体（1）越靠近内壳层的电子，共有化运动弱，能带窄。（2）各分裂能级间能量相差小，看作准连续（3）有些能带被电子占满（满带），有些被部分占满（半满带），未被电子占据的是空带。原子能级能带

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 例：半导体Si的能带结构的形成 Si的14个电子中的10个都处于靠近核的深层能级，其余4个价电子相对来说受原子的束缚较弱孤立Si原子的能级示意图

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 Si的3s和3p态分裂为允带和禁带

半导体Si的能带形成示意图

1.2.1 原子的能级和晶体的能带 n=1和n=2的两个较深的能带是满带。考虑n=3的能带，3s有两个量子态，3p有6个量子态，N个Si原子形成固体时，随着原子间距的减少，3s和3p互相作用并产生交迭，在平衡态的原子间距位置产生能带分裂，但每个原子中有四个量子态处于较底能带，4个量子态则处于较高能带。T=0k时，能量较低的价带是满带，能量较高的导带是空带。

1.2.2 半导体中电子的状态和能带 导带、价带、禁带及宽度导带禁带 Eg 价带价带：0K条件下被电子填充的能量最高的能带导带： 0K条件下未被电子填充的能量最低的能带禁带：导带底与价带顶之间的不可以容纳电子的一系列能级带隙：导带底与价带顶之间的能量差

1.2.3 半导体、导体、绝缘体的能带结构

1.2.3 半导体、导体、绝缘体的能带结构 • 绝缘体禁带宽度大，常温下激发到导带的电子很少，导电性差。 • 半导体禁带宽度小，常温下已有不少电子被激发到导带中，所以具有一定的导电能力。如si的Eg=1.12eV,Ge的Eg=0.67eV. 半导体中导带的电子和价带的空穴都参与导电，金属中只有电子做定向运动导电。

1.2.4 能带形成的定量化关系 自由电子用电子波函数描述电子的运动状态设E为电子能量，ψ为波函数，势能U=0。根据薛定谔方程方程的解：

1.2.4 能带形成的定量化关系 电子具有波粒二象性

1.2.4 能带形成的定量化关系 • 自由空间，k连续的，动量连续，能量连续。

1.2.4 能带形成的定量化关系 固体中的电子态固体中电子所受的势场V比较复杂，不易求解，通常用近似的方法：单电子近似（自由电子近似，紧束缚近似）单电子近似：晶体中某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场以及其它大量电子的平均势场中运动。该势场也为周期性的，且与晶格周期相同，即： v（x）=v（x+sa）。

1.2.4 能带形成的定量化关系 由于固体中电子既做绕核运动，同时又由于原子间交换电子而在固体中运动，每个电子可以看成固体中所有原子共有，因此固体中电子波函数应包含孤立原子运动因子和共有化运动因子。考虑一维情况：势场： V（x）=V（x+sa） a为晶格常数，s 为整数

1.2.4 能带形成的定量化关系 薛定鄂方程：　　　　　　布洛赫证明：满足上述方程的解具有如下形式方程（1）具有（2）形式的解，这一结论叫布洛赫定理，函数Ψk (x)叫做布洛赫函数．（1）（2）

1.2.4 能带形成的定量化关系 把自由电子波函数：　　　　　　　　与晶体中电子波函数：比较．其共同点：１均代表一个波长为2／k沿k方向传播的平面波．２k描述运动状态，不同k标志不同的共有化运动状态．

1.2.4 能带形成的定量化关系 不同点：１.自由电子振幅Ａ常数，固体中电子 2. 自由电子：常数，在空间各点出现的几率相同→自由运动, 固体电子晶体中各点找到电子的几率也是周期性变化的，电子可以在整个晶体中运动。这种运动称为电子在晶体内的共有化运动。外层电子：共有化运动强→准自由电子内层电子：共有化运动弱→紧束缚电子

1.2.4 能带形成的定量化关系 关于能量E 自由电子，k连续取值，E连续取值。固体电子：由于周期场的作用[或者由Ψ(x)=Ψ(x+na)， K必须满足条件在波矢（n=0，±1，±2，±3……..等处发生能量不连续，形成一系列允许带和禁带。禁带出现在布里渊区边界上）

1.2.4 能带形成的定量化关系 2.在同一能带中，E（k）也是k的周期性函数，周期为2/a。 k和表示相同的状态。对于无限大的晶体，k可以连续取值，但在布里渊区边界E（k）发生突变，所以可以只取第一布里渊区中的k值来描述电子的能量状态，在这一区域内，E为k的多值函数。必须用En（k）来表示是第几个能带。对于有限晶体，k 不能连续取值。

1.2.4 能带形成的定量化关系 如果是三维的情况，k有3个分量，kx，ky，kz 每一个能带中k有N个取值，所以对应的能级是准连续的。每个能带中有N个能级可以容纳2N个电子。

1.2.4 能带形成的定量化关系 E-K关系图中不同允带区以2为周期进行平移 E-K关系图的简约布里渊区

1.2.4 能带形成的定量化关系 半导体硅的能带图

1.2.4 能带形成的定量化关系 Si,Ge晶体的第一布里渊区

1.3 半导体中电子的运动有效质量 1.3.1 半导体中E(k)与k的关系 1.3.2 半导体中电子的平均速度 1.3.3 半导体中电子的加速度 1.3.4 有效质量的意义

1.3.1 半导体中E(k)与k的关系 固体的E(k)与k的定量关系依赖于固体的成分和结构，求解固体中E(k)关系式是固体能带论专门解决的问题。对于半导体，对导电特性起作用的主要是价带顶和导带底，重点考虑导带底（极小值）和价带顶（极大值）附近的E(k)与k的关系就足够了。通常极值发生在布里渊区中心，把E(k)在K=0处按泰勒级数展开：

1.3.1半导体中E(k)与k的关系

1.3.1半导体中E(k)与k的关系 与自由电子的E(k)~k关系式：比较叫做导带底电子的有效质量，因为具有质量的量纲，但不同于电子的惯性质量m0 因为导带底部E(k)有极小值，所以导带底电子的有效质量为正值。

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