《 数据的分析 》 复习课

1. 《数据的分析》复习课 课件制作人：翁爱珍

2. ［知识回顾］ 一．总体，样本，平均数，中位数，众数 （１）所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体．从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本． （２）反映总体或样本数字特征的数有两类： 一类是描述一组数据的集中趋势的特征数——平均数，中位数，众数，如果要分析一组数据的平均水平，可以采用平均数来解决；如果一组数据中个别数据与其他数据差异较大时，应考虑采用中位数来观察这组数据的集中趋势；如果一组数据中有许多数据反复出现时，应考虑用众数来观察这组数据的集中趋势，其中平均数应用最为广泛． 另一类是反映数据波动大小（离散趋势）的特征数——极差和方差

3. (3)计算平均数的常用方法有两种： ①算术平均数:即根据公式求出 ②加权平均数：有ｎ个数据ｘ１，ｘ２，…ｘｎ的权分别为ω１，ω２，…ωｎ 则 当数据x1出现f1次, x2出现f2次, … xk出现fk次.则

4. [填空]： 1.一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，那么x是。 2.已知一组数据:－2，－2，3，－2，x，－1若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是。 22 -1.5 3.如果一组数据x1,x2,x3的平均数 4.五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和是 。 0 17或18或19

5. 二.极差,方差 (1)一组数据x1,x2 … xn与它们的平均数 的差的平方(x1- )2,(x2- )2 … ( xn- )2的平均数,叫做这组数据的方差,记作 s2,从而 方差的简化公式为: (2)极差:一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。 (3)极差能够反映数据的变化范围,是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值影响较大；方差是衡量一组数据的波动大小，方差越大，说明数据波动越大。方差越小，说明数据波动越小。

6. [课堂练习]: 1.一个样本方差 那么这个样本的平均数=，样本容量。 2.若数据x1，x2，…x5的平均数为3，方差为2，则x12+x22 …+x52=。 3.一组数据同时减去99，算得新数据的平均数是1，方差是11，极差是21，则原数据的平均数是，方差是，极差是。 4.已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，方差是5。那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是方差 。 10 8 55 100 11 21 10 45

7. 5.今年”五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约２２.５万人，为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取４５０人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下：5.今年”五一黄金周”期间，花果山风景区共接待游客约２２.５万人，为了了解该景区的服务水平，有关部门从这些游客中随机抽取４５０人进行调查，请他们对景区的服务质量进行评分，评分结果的统计数据如下： 一 二 五 三 四 档次 分质(分) 70≤a＜80 60≤a＜70 a＜60 a≥90 80≤a＜90 人数 73 147 122 86 22 根据表中提供的信息，回答下列问题：（１）所有评分数据的中位数应在第几档内？（２）若评分不低于７０分为“满意”，试估计今年“五一黄金周”期间对花果山风景区服务“满意“的游客人数。 答：(1)所有评分数据的中位数应在第三档内 （2）根据题意，样本中不小于70的数据个数为73+147+122=342，所以，22.5万游客中对花果山景区服务”满意”的人数约为342/450×22.5=17.1万

8. 人数 16 12 10 8 4 0 50 60 70 80 90 100 分数 6.对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图。（分数取正整数），请观察图形，并回答下列问题：（１）该班有多少名学生？（２）90~100这一组的频数，频率分别是多少？（３）估算该班这次测验的平均成绩。 解:(1)该班有4+8+10+16+12=50名学生 (2)90~100这一组的频数是12,频率是12÷50=0.24 答:估算该班这次测验的平均成绩为79.8。

9. 万人 万人 万人 万人 万人 万人 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 2005 2001 2001 2001 2001 2001 2001 2002 2002 2002 2002 2002 2002 2003 2003 2003 2003 2003 2003 2004 2004 2004 2004 2004 2004 2005 2005 2005 2005 2005 年 年 年 年 7.如图，A、B两个旅游点从２００１年至２００５年“五·一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示。根据图中所示解答以下问题：（１）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（２）求A、B两个旅游点从２００１年到２００５年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（３）A旅游点现在的门票价格为每人８０元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳招待人数为４万人，为控制游客数量，A旅游点决定提高门票价格，已知门票价格ｘ（元）与游客人数y(万人)满足函数关系y=5-x/100,若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少? 解:(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2004年; 从2001年至2005年,A、B两个旅游点平 均每年的旅游人数均为3万人,但A旅游 点较B旅游点的旅游人数波动大 答：A旅游点的门票至少要提高20元