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空间直角坐标系

空间直角坐标系. 程学敏 山东 博兴二中. 知识回顾. （1）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？. 如何确定空中飞行的飞机的位置？. 实例. 活动. 根据自己的感受，设计 空间直角坐标系. z. 以单位正方体 的顶点 O 为原点，分别以射线 OA，OC， 的方向 为正方向，以线段 OA，OC， 的长为单位长，建立三条数轴： x 轴, y 轴, z 轴,这时我们建立了一个 空间直角坐标系. D'. C'.

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空间直角坐标系

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Presentation Transcript

  1. 空间直角坐标系 程学敏 山东 博兴二中

  2. 知识回顾 （1）、对于解析几何我们研究了那些问题？ （2）、研究方法有什么共性？

  3. 如何确定空中飞行的飞机的位置？ 实例

  4. 活动 根据自己的感受，设计 空间直角坐标系

  5. z 以单位正方体 的顶点O为原点，分别以射线OA，OC， 的方向 为正方向，以线段OA，OC， 的长为单位长，建立三条数轴：x轴,y轴,z轴,这时我们建立了一个空间直角坐标系 D' C' A' B' O C y A x 一、空间直角坐标系建立 B O为坐标原点， x轴,y轴,z轴叫坐标轴，通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面

  6. z D' C' A' B' O C y A B x 探究 （1）、空间直角坐标系中任意一点的位置 如何表示？

  7. 探究 （2）、给定有序实数组（ 1，2，3）,如何确 定它在空间直角坐标系中的位置？

  8. 点M （X，Y，Z） 二、空间中点的坐标 有序实数组（x,y,z）叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记作M（x,y,z）其中x叫做点M的横坐标，y叫做点M的纵坐标,z叫做点M的竖坐标

  9. z D' C' A' B' O C y A B x 规律总结： 一、坐标平面内的点 xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 二、坐标轴上的点 x轴上的点纵坐标竖坐标为0 y轴上的点横坐标竖坐标为0 z轴上的点横坐标纵坐标为0

  10. z D' C' A' B' O C y A B x 例1：如图 例2：在空间直角坐标系中标出下列各点： A（0，2，4）B（1，0，5） C（0，2，0）D（1，3，4）

  11. z y x 例3： 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角 坐标系 后， 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。

  12. 小结： 1、空间直角坐标系 2、空间直角坐标系中点和坐标的关系 3、应用 4、思想方法：类比、化归

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