אלגברה ז' - 30 בעיות העברה

1. אלגברה ז' - 30 בעיות העברה

2. מהי תבנית הפסוק המתאימה? שאלה 1: בקיבוץ א' יש פי 4 אנשים יותר מאשר בקיבוץ ב'. אם יעבירו 150 אנשים מקיבוץ א' לקיבוץ ב', יהיה מספר האנשים בשני הקיבוצים שווה. • X-150 = 4X+150 • X+150 = 4X-150 • X+4X = 150 • 4X-150 = X

3. מהי תבנית הפסוק המתאימה? פתרון: בקיבוץ א' יש פי 4 אנשים יותר מאשר בקיבוץ ב'. אם יעבירו 150 אנשים מקיבוץ א' לקיבוץ ב', יהיה מספר האנשים בשני הקיבוצים שווה. • X-150 = 4X+150 • X+150 = 4X-150 • X+4X = 150 • 4X-150 = X

4. מספר האנשים בקיבוץ א' לאחר ההעברה מספר האנשים בקיבוץ ב' לאחר ההעברה = לאחר שקראנו את הבעיה והבנו מה צריך למצוא, נתכנן את דרך הפעולה: • נבחר משתנה X. • נארגן את הנתונים בטבלה הבאה: זכרו!

5. קבוצת האמת היא? שאלה 2: בקיבוץ א' יש פי 4 אנשים יותר מאשר בקיבוץ ב'. אם יעבירו 150 אנשים מקיבוץ א' לקיבוץ ב', יהיה מספר האנשים בשני הקיבוצים שווה. תבנית הפסוק של הבעיה היא: • {X|X = 400} • {X|X = 390} • {X|X = 150} • {X|X = 100}

6. קבוצת האמת היא? פתרון: בקיבוץ א' יש פי 4 אנשים יותר מאשר בקיבוץ ב'. אם יעבירו 150 אנשים מקיבוץ א' לקיבוץ ב', יהיה מספר האנשים בשני הקיבוצים שווה. תבנית הפסוק של הבעיה היא: • {X|X = 400} • {X|X = 390} • {X|X = 150} • {X|X = 100}

7. מספר האנשים בקיבוץ א' הוא: שאלה 3: בקיבוץ א' יש פי 4 אנשים יותר מאשר בקיבוץ ב'. אם יעבירו 150 אנשים מקיבוץ א' לקיבוץ ב', יהיה מספר האנשים בשני הקיבוצים שווה. תבנית הפסוק של הבעיה היא: • 100 • 400 • 150 • 300

8. מספר האנשים בקיבוץ א' הוא: פתרון: בקיבוץ א' יש פי 4 אנשים יותר מאשר בקיבוץ ב'. אם יעבירו 150 אנשים מקיבוץ א' לקיבוץ ב', יהיה מספר האנשים בשני הקיבוצים שווה. תבנית הפסוק של הבעיה היא: • 100 • 400 • 150 • 300

9. תבנית הפסוק המתארת את שהיה לחגית בהתחלה היא: שאלה 4: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • 8X • X • 200+X • X-200

10. תבנית הפסוק המתארת את שהיה לחגית בהתחלה היא: פתרון: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • 8X • X • 200+X • X-200

11. תבנית המספר המתארת את שיש לאפרת לאחר ההעברה היא: שאלה 5: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • 8X-200 • 8X+200 • X-200 • X+200

12. תבנית המספר המתארת את שיש לאפרת לאחר ההעברה היא: פתרון: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • 8X-200 • 8X+200 • X-200 • X+200

13. מהי תבנית הפסוק המתאימה? שאלה 6: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • X+200 = (8X-200)2 • 2(X+200) = 8X-200 • 2(X-200) = 8X+200 • 2(X-200) = 8X-200

14. מהי תבנית הפסוק המתאימה? פתרון: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • X+200 = (8X-200)2 • 2(X+200) = 8X-200 • 2(X-200) = 8X+200 • 2(X-200) = 8X-200

15. כמה כסף חסכה כל אחת מהבנות? שאלה 7: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • אפרת חסכה 100 ₪ • חגית חסכה 800 ₪ • חגית חסכה 400 ₪ • תשובות A ו-B נכונות

16. כמה כסף חסכה כל אחת מהבנות? פתרון: חגית ואפרת חסכו כסף מעבודתן בחופשת הקיץ. בתחילה היה לחגית סכום כסף הגדול פי 8 מאשר לאפרת. לאחר שחגית החזירה לאפרת חוב של 200 ₪, נשאר בידיה סכום הגדול פי 2 מאשר לאפרת. • אפרת חסכה 100 ₪ • חגית חסכה 800 ₪ • חגית חסכה 400 ₪ • תשובות A ו-B נכונות

17. בשני כלים יש בסה"כ 200 ליטרים. אם יעבירו מהכמות הנמצאת בכלי א' לכלי ב' תהיה הכמות בשני הכלים שווה. כמה ליטרים יהיו בכל כלי לאחר ההעברה? שאלה 8: • 200 ליטרים, 80 ליטרים • 120ליטרים, 200 ליטרים • 120 ליטרים, 80 ליטרים • 20 ליטרים, 180 ליטרים

18. בשני כלים יש בסה"כ 200 ליטרים. אם יעבירו מהכמות הנמצאת בכלי א' לכלי ב' תהיה הכמות בשני הכלים שווה. כמה ליטרים יהיו בכל כלי לאחר ההעברה? פתרון: • 200 ליטרים, 80 ליטרים • 120ליטרים, 200 ליטרים • 120 ליטרים, 80 ליטרים • 20 ליטרים, 180 ליטרים

19. שיעורי בית פתרו את הבעיות הבאות: .1כמות המים בכלי א' גדולה פי 3 מכמות המים בכלי ב'. לאחר שהוציאו מכל אחד מהכלים 20 סמ"ק מים, כמות המים בכלי ב' הייתה¼ מכמות המים בכלי א'. מה הייתה כמות המים בכל כלי בהתחלה?

20. .2בשתי קופסאות יש 72 סוכריות. מעבירים מקופסה א' לקופסה ב' כמות סוכריות השווה לזו שבקופסה ב'. לאחר מכן מעבירים מקופסה ב' לקופסה א' כמות סוכריות השווה לכמות הסוכריות הנמצאת בכלי א'. לאחר ההעברה השנייה ,כמות הסוכריות בקופסה א' גדולה פי 5 מזו שבקופסה ב'. כמה סוכריות היו בכל קופסה בהתחלה.

21. בדיקת שיעורי בית שאלה 1: כמות המים בכלי א' גדולה פי 3 מכמות המים בכלי ב'. לאחר שהוציאו מכל אחד מהכלים 20 סמ"ק מים, כמות המים בכלי ב' הייתה¼ מכמות המים בכלי א'. מה הייתה כמות המים בכל כלי בהתחלה? • בכלי ב' היו 180 ליטרים בהתחלה • בכלי א' היו 180 ליטרים בהתחלה • בכלי א' היו 60 ליטרים בהתחלה • תשובות A ו-C נכונות

22. פתרון: כמות המים בכלי א' גדולה פי 3 מכמות המים בכלי ב'. לאחר שהוציאו מכל אחד מהכלים 20 סמ"ק מים, כמות המים בכלי ב' הייתה¼ מכמות המים בכלי א'. מה הייתה כמות המים בכל כלי בהתחלה? • בכלי ב' היו 180 ליטרים בהתחלה • בכלי א' היו 180 ליטרים בהתחלה • בכלי א' היו 60 ליטרים בהתחלה • תשובות A ו-C נכונות

23. שאלה 2: בשתי קופסאות יש 72 סוכריות. מעבירים מקופסה א' לקופסה ב' כמות סוכריות השווה לזו שבקופסה ב'. לאחר מכן מעבירים מקופסה ב' לקופסה א' כמות סוכריות השווה לכמות הסוכריות הנמצאת בכלי א'. לאחר ההעברה השנייה ,כמות הסוכריות בקופסה א' גדולה פי 5 מזו שבקופסה ב'. כמה סוכריות היו בכל קופסה בהתחלה? • 144 ,72 • 21 ,71 • 21 ,51 • 50 ,36

24. פתרון: בשתי קופסאות יש 72 סוכריות. מעבירים מקופסה א' לקופסה ב' כמות סוכריות השווה לזו שבקופסה ב'. לאחר מכן מעבירים מקופסה ב' לקופסה א' כמות סוכריות השווה לכמות הסוכריות הנמצאת בכלי א'. לאחר ההעברה השנייה ,כמות הסוכריות בקופסה א' גדולה פי 5 מזו שבקופסה ב'. כמה סוכריות היו בכל קופסה בהתחלה? • 144 ,72 • 21 ,71 • 21 ,51 • 50 ,36