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抛 物 线 ( 一 )

抛 物 线 ( 一 ). 欢迎指导. 平面内，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数 e 的点的轨迹，. (1) 当 0<e<1 是椭圆；. （ 2 ）当 e>1 时是双曲线；. （ 3 ）那么当 e=1 时它是什么曲线 ？. y. y. y. y. F. K. 0. K. F. x. 0. 0. 0. x. x. x. F. K. K. F. 二、抛物线的标准方程 :. 图形. y 2 =2px (p ＞ 0). 标准方程. y 2 =-2px (p ＞ 0). x 2 =2py (p ＞ 0).

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抛 物 线 ( 一 )

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Presentation Transcript

  1. 抛 物 线 (一) 欢迎指导

  2. 平面内，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹，平面内，与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹， (1)当0<e<1是椭圆； （2）当e>1时是双曲线； （3）那么当e=1时它是什么曲线 ？

  3. y y y y F K 0 K F x 0 0 0 x x x F K K F 二、抛物线的标准方程: 图形 y2=2px (p＞0) 标准方程 y2=-2px (p＞0) x2=2py (p＞0) x2=-2py (p＞0) 焦点坐标 准线方程

  4. 例1、根据下列条件，求抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程：例1、根据下列条件，求抛物线的标准方程,并求对应抛物线的准线方程： （1）过点Q（-3，2）. (2) 焦点在直线x-2y-4=0. （3）焦点在y轴上，过点A（m，-3），到焦点的距离为5. y2=16x ,x=-4或x2=-8y,y=2 y2= -8x，y=2

  5. 例2:（1）动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程。例2:（1）动点P到定点F（1，0）的距离比P到y轴的距离大1，求动点P的轨迹方程。 (2)曲线C上任一点到定点A（1，0）与到定直线x=4的距离之和等于5，求曲线C的轨迹方程,并说明是什么曲线？ y2=4x或y=0 (x<0)

  6. 例3：已知F是抛物线y2=4x的焦点，A(3,2)是一定点，P是抛物线上的动点，求|PA|+|PF|的最小值及此时点P的坐标.例3：已知F是抛物线y2=4x的焦点，A(3,2)是一定点，P是抛物线上的动点，求|PA|+|PF|的最小值及此时点P的坐标. 4 练习：1.抛物线的顶点在坐标系原点，焦点是椭圆4x2+y2=1的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离为————.

  7. 2.过抛物线y2=-x的焦点F的直线交抛物线于A、B,且A、B在直线x= 上的射影分别是M、N，则∠MFN= （ ） A.450 B.600 C.900 D.以上都不对 C 3.抛物线y=x2上一点到直线2x-y-4+0的距离最短的坐标是———— (1,1)

  8. 小结： 1.本节复习了抛物线的定义及标准方程； 2.求抛物线方程的方法； 3.抛物线的几何性质及应用.

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