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复数 z=a+bi

复数的几何意义（一）. 一一对应. 复数 z=a+bi. 直角坐标系中的点 Z(a,b). （数）. （形）. y. 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面. z=a+bi. b. Z(a,b). ------ 复数平面 ( 简称 复平面 ). o. x. a. x 轴 ------ 实轴. y 轴 ------ 虚轴. 复数的几何意义（二）. 平面向量. 一一对应. 复数 z=a+bi. 直角坐标系中的点 Z(a,b). 一一对应. 一一对应. y. z=a+bi. b. Z(a,b). o. x. a.

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复数 z=a+bi

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Presentation Transcript

  1. 复数的几何意义（一） 一一对应 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) （数） （形） y 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面 z=a+bi b Z(a,b) ------复数平面(简称复平面) o x a x轴------实轴 y轴------虚轴

  2. 复数的几何意义（二） 平面向量 一一对应 复数z=a+bi 直角坐标系中的点Z(a,b) 一一对应 一一对应 y z=a+bi b Z(a,b) o x a

  3. 对应平面向量的模| |，即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。 练习:求证: 复数的模的几何意义 y z=a+bi | z| = Z(a,b) x O

  4. 新课讲解 1.复数加法运算的几何意义? z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ y 符合向量加法的平行四边形法则. Z(a+c,b+d) Z2(c,d) Z1(a,b) x o

  5. 复数z2－z1 向量Z1Z2 2.复数减法运算的几何意义? y Z2(c,d) 符合向量减法的三角形法则. Z1(a,b) x o |z1-z2|表示什么? 表示复平面上两点Z1 ,Z2的距离

  6. 已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义. (1)|z－(1+2i)| 点A到点(1,2)的距离 (2)|z+(1+2i)| 点A到点(－1, －2)的距离

  7. (3)|z－1| 点A到点(1,0)的距离 (4)|z+2i| 点A到点(0, －2)的距离

  8. 练习:已知复数m=2－3i,若复数z满足不等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?练习:已知复数m=2－3i,若复数z满足不等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形? 以点(2, －3)为圆心, 1为半径的圆上

  9. z1+z2 z2 z1 3、复数加减法的几何意义 1、|z1|= |z2| 平行四边形OABC是 C B 菱形 z2-z1 2、| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 A o 矩形 3、 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是 正方形

  10. 设z1,z2∈C, |z1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求|z2-z1| 4、复数加减法的几何意义的运用 练习:

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