學習範疇：代數 學習單位： 6A-E1 數型

1. 電子黑板 《廿一世紀 現代數學》 6 下 B 課本 21 數型 (二) 學習範疇：代數 學習單位：6A-E1 數型

2. 一 我們看過很多不同的數型，例如連續奇數： … 1，3，5，7，9， 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，31，33，35 數的規律 我們可依這個規律繼續寫下去。

3. 一 下面每列的數也是有規律的，你可以依規律多寫五個數嗎? 1 2，4，6，8，10，____，____，____，____，____， … 2 10，20，30，40，50，____，____，____，____，____， … 數的規律 12 14 16 18 20 60 70 80 90 100

4. 一 3 5，10，15，20，25，____，____，____，____，____， 下面每列的數也是有規律的，你可以依規律多寫五個數嗎? 4 3，6，9，12，15，____，____，____，____，____， … … 數的規律 30 35 40 45 50 18 21 24 27 30

5. 一 下面每列的數也是有規律的，你可以依規律多寫五個數嗎? 5 11，22，33，44，55，____，____，____，____，____， … * 6 1，4，9，16，25，____，____，____，____，____， … 數的規律 66 77 88 99 110 36 49 64 81 100

6. 一 7 * 1，2，4，8，16，____，____，____，____，____， 下面每列的數也是有規律的，你可以依規律多寫五個數嗎? 8 * 1，2，4，7，11，____，____，____，____，____， … 先計算每列數中相鄰兩數的差，看看有沒有特別的地方。 … 數的規律 32 64 128 256 512 16 22 29 37 46

7. 一 + –   數的規律 依老師每次發出的指示，在座位中站立或坐下，看看最後哪些同學是站起來的。 見數學活動卡 P.10 及附頁工作紙 (三)

8. 現代教育研究社有限公司 數學活動卡 六年級 P.10 活動說明： ‧全班同學先安坐於自己的座位，等候老師的指示。 ‧老師由 1 開始數數，每次學號是該數倍數的同學，原來是站立的改為坐下，原來是坐下的改為站立，其餘學號的學生則保持不變。 ‧老師繼續數數，直到數出班中最大的學號為止，此時，把站立同學的學號記錄在附頁工作紙 (三) 上。 例： 所有學號是 1 的倍數的學生應改變姿勢。 (即所有學生站起來) 所有學號是 2 的倍數的學生應改變姿勢。 (即學號是 2，4，6，8， 的學生坐下) … 1 2 … ( 6 下 B 第 21 課 P.45 適用)

9. … 1，4，9，16， 你知道為甚麼會這樣嗎 ? 附頁工作紙 (三) 第 21 課 P.45 最後還是站立的學生的學號是： _________________________________ 這些數全是 ________ 數。 正方形

10. 二 我們也可以從圖形排出的陣式中找出規律，繼續排列下去。 1 下面是一些用黑點構成的空心正方形， 來數數黑點的數目。 圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 4 8 12 a 上列各圖中，黑點的數目都是___的倍數。 看圖找規律 16 20 4

11. 二 我們也可以從圖形排出的陣式中找出規律，繼續排列下去。 1 下面是一些用黑點構成的空心正方形， 來數數黑點的數目。 圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 16 20 4 8 12 b 依此規律推算，圖十二應有黑點 ___ 個。 看圖找規律 48

12. 二 2 我們也可用火柴砌出有規律的圖形。 圖一 圖二 圖三 3 6 9 看圖找規律 …

13. 二 … 你知道跟著的兩個圖形是怎樣的嗎 ? 在下面用黑線繼續畫畫看。 圖一 圖二 圖三 圖四 圖五 3 6 9 a 看圖找規律 2

14. 二 把砌成各圖的火柴數目填在上面的空格內。 圖四 圖五 b 看圖找規律 2 12 15

15. 二 依這個規律排列，有9 枝直放火柴的應是第____個圖，這個圖共有火柴____枝。 直放火柴的數目與全圖火柴的數目有甚麼關係 ? c 看圖找規律 2 九 27

16. 二 再看看一些較複雜的圖形陣式。 3 圖一 圖二 圖三 … 依此規律推算，圖四應有正方形____個和三角形____個。 a 看圖找規律 4 10

17. 二 再看看一些較複雜的圖形陣式。 3 圖一 圖二 圖三 … 圖八應有正方形____個和三角形____個。 b 看圖找規律 8 18

18. 二 再看看一些較複雜的圖形陣式。 3 圖一 圖二 圖三 … 有10 個正方形的是圖 ____，這個圖有三角形____個。 c 看圖找規律 十 22

19. 二 再看看一些較複雜的圖形陣式。 3 圖一 圖二 圖三 … 有62 個三角形的是圖 ____，這個圖有正方形____個。 d 看圖找規律 三十 30

20. 二 下面各圖都是由兩種不同顏色的三角形組成的。 4 圖一 圖二 圖三 圖四 … 看圖找規律

21. 二 圖一 圖二 圖三 圖四 依此規律推算，完成下表。 … a 看圖找規律 4 25 36 49 100 15 21 28 55 10 15 21 45

22. 二 依此規律推算，完成下表。 25 36 49 100 15 21 28 55 10 15 21 45 各圖中三角形的總數，都是 _______ 數。 各圖中 的數目，都是 _______ 數。 除了圖一外，各圖中 的數目都是________ 數。 b a d c 看圖找規律 4 正方形 三角形 三角形

23. 二 依此規律推算，完成下表。 25 36 49 100 15 21 28 55 10 15 21 45 兩個連續的_______數的和，是一個_______數。 a 看圖找規律 4 三角形 正方形

24. 三 我們可在一些算式中找到一些有趣的規律，試完成下列兩組算式。 有趣的算式 1 91 × 55 = _____ 91 × 11 = 1001 5005 91 × 22 = 2002 91 × 66 = _____ 6006 91 × 33 = 3003 91 × 77 = _____ 7007 91 × 44 = _____ 4004

25. 三 我們可在一些算式中找到一些有趣的規律，試完成下列兩組算式。 先估計答案，然後用我驗算吧！ 計算機 有趣的算式 333342 2 42 = __________ = 16 1111155556 = __________ 3333342 342 = 1156 111111555556 3342 = __________ = 111556 33333342 11111115555556 33342 = ________ 11115556

26. 三 2 題 的規律，可否推算至十二位數的平方 ? 2 有趣的算式 1 依題 的規律推算，你能多寫六題算式嗎 ? 1 不能夠。 可以。 3333333333342 = 111111111111555555555556

27. 三 有趣的算式 你能依規律完成下面兩組算式嗎 ? 把答案記錄在附頁工作紙 (四) 上。 1 7  9 = ? 77  99 = ? 777  999 = ? 82= ? 982= ? 9982= ? 2 … …

28. 先用我計算最初三個答案，然後試依規律猜出其餘的答案，再用我來驗算。先用我計算最初三個答案，然後試依規律猜出其餘的答案，再用我來驗算。 附頁工作紙 (四) 第 21 課 P.48 計算機 1 7  9 = ______________ 77  99 = ______________ 777  999 = ______________ 7777  9999 = ______________ 77777  99999 = ______________ 777777  999999 = ______________ 63 7623 776223 77762223 7777622223 777776222223

29. 先用我計算最初三個答案，然後試依規律猜出其餘的答案，再用我來驗算。先用我計算最初三個答案，然後試依規律猜出其餘的答案，再用我來驗算。 附頁工作紙 (四) 第 21 課 P.48 計算機 2 82= ______________ 982= ______________ 9982= ______________ 99982= ______________ 999982= ______________ 9999982= ______________ 64 9604 996004 99960004 9999600004 999996000004

30. 練 習 二 十 一 25，50，75，100，____，____，____，____，____， 24，22，20，18，____，____，____，____，____， 1，3，9，27，____，____，____，____，____， 6，12，18，24，____，____，____，____，____， … … … … 4 3 1 2 依規律填填看。 30 36 42 48 54 125 150 175 200 225 81 729 243 2187 6561 16 14 12 10 8

31. 練 習 二 十 一 圖一 圖二 圖三 圖四 5 畫一畫、填一填。 依規律在上面的空格內用黑點畫出圖四，然後完成下表。 7 10 13 22

32. 練 習 二 十 一 先估計答案，然後用我驗算吧！ 6 算算看。 11112= ______________ 111112= ______________ 1111112= ______________ 11111112= ______________ 111111112= ______________ 12= 1 112= 121 1112= 12321 1234321 123454321 12345654321 1234567654321 123456787654321 計算機

33. 練 習 二 十 一 先估計答案，然後用我驗算吧！ 7 算算看。 152= 225 252= 625 352= 1225 452= ________ 552= ________ 652= ________ 752= ________ 852= ________ * 2025 3025 4225 5625 7225 計算機