Прямое компьютерное моделирование взаимодействия белков

1. Прямое компьютерное моделирование взаимодействиябелков И.Б. Коваленко, А.М. Абатурова, О.С. Князева, Г.Ю. Ризниченко, А.Б. Рубин МГУ им. М.В.Ломоносова Биологический факультет, кафедра биофизики

2. План • Компьютерная модель взаимодействия белков • Моделирование реакции белков пластоцианина и цитохрома f в растворе • Моделирование реакции белков пластоцианина и цитохрома f в клетке • Предсказание областей связывания белков

3. Модель Модель • 3D кубический • реакционный объем • Много частиц Pc и cyt f • (многочастичная • модель) • 3D броуновское • движение • белков • Электростатические • взаимодействия

4. Взаимодействие белков Модель 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 1. Диффузия 4. Конформационные изменения, финальный комплекс 3. Предварит. комплекс

5. Взаимодействие белков: диффузия Модель 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 1. Диффузия 4. Конформационные изменения, финальный комплекс 3. Предварит. комплекс

6. Диффузия белков Модель Уравнение Ланжевена Большой размер молекул белков по сравнению с молекулами растворителя Влияние молекул растворителя на движение белка через ξ(броуновское движение и сила трения) При больших значениях ξможно пренебречь инерцией:

7. Уравнения Ланжевенадля броуновского движения частиц в электростатическом поле Модель Поступательное движение k – постоянная Больцмана, T – температура x – координата, вдоль которой рассматривается движение, ξtx – коэффициент вязкого трения вдоль этой координаты, fx(t) и Fx – проекции случайной и электростатической сил на ось x, соответственно φ-потенциал Вращательное движение φ- угол поворота вокруг оси, относительно которой рассматривается движение, ξrx– коэффициент вязкого трения для вращательного движения вокруг оси x, mx(t) и Mx – моменты случайной и электростатической сил относительно оси x, соответственно (Ermak and McCammon, 1978)

8. Коэффициенты вязкого трениядля эллипсоида вращения Модель b = c поступательное движение -вдоль оси а -вдоль оси b вращательное движение -вокруг оси а -вокруг оси b (Perrin, 1936)

9. Аппроксимация цитохрома f и Рс эллипсоидами вращения для нахождения коэффициентов вязкого трения Модель Рс M = 10.5 КДа a=21 Å, b=14Å Cyt f M = 27.9КДа a=47 Å, b=17 Å Молекулярная масса Оси эллипсоида вращения

10. Взаимодействие белков: электростатические взаимодействия Модель 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 1. Диффузия 4. Конформационные изменения, финальный комплекс 3. Предварит. комплекс

11. Электростатические взаимодействия белков Модель Заряженные аминокислотные остатки на поверхности белка Экранирование Уравнение Дебая-Хюккеля При ионной силе 100 мM радиус Дебая равен 8 А На расстоянии 35А за счет экранирования ионамисоли потенциал падает на 2 порядка

12. Модель Электростатическаямодель • Белки представлены как области с низкой диэлектрической проницаемостью • Раствор представлен как область с высокой диэлектрической проницаемостью с зарядами (ионами) • Белки рассматриваются как твердые тела

13. Расчет потенциала по уравнению Пуассона-Больцмана Модель · · потенциал,заряд, κв центре 0-ячейки диэлектрические проницаемости на границе ячеек потенциалы в соседних ячейках φ − потенциал, ε− диэлектрическая проницаемость, ρprot − плотность зарядов в белке, сibulk− концентрация i-иона в растворе, Zi − заряд i-иона, e−заряд электрона, R − молярная газовая постоянная, T − температура в К Линеаризованное уравнение Пуассона-Больцмана I − ионная сила, ‾κ− величина, обратная длине экранирования из G. M. Ullmann (2004)

14. Сравнение методов расчета потенциала Модель уравнение Пуассона-Больцмана εбелка=2 уравнение Дебая-Хюккеля εбелка=80 Эквипотенциальные поверхности для восстановленного cytf при ионной силе- 300 mM, pH=7, εр-ра=80; красный цвет -6.5 мВ, синий +6.5 мВ; зеленым цветом обозначены атомы молекулы.

15. Взаимодействие белков: предварительный комплекс Модель 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 1. Диффузия 4. Конформационные изменения, финальный комплекс 4. Конформационные изменения, финальный комплекс 3. Предварит. комплекс 3. Предварит. комплекс

16. Предварительный комплекс Модель (переходное состояние, которое быстро переходит в финальный комплекс) Белок 1 ri Белок 2 Заряды на поверхности Подвижность аминокислотных остатков на поверхности белков (Kleanthous, 2000)

17. Модель Аппроксимация Рс и cytf набором сфердля моделирования столкновений Пластоцианин Цитохром f Молекулы показаны зеленым, сферы показаны синим

18. Взаимодействие белков: финальный комплекс Модель 2. Электростат. взаимодействие, сближение и взаимная ориентация 1. Диффузия 4. Конформационные изменения, финальный комплекс 3. Предварит. комплекс

19. Финальный комплекс Модель Взаимодействия Ван-дер-Ваальса Гидрофобные взаимодействия Солевые мостики Водородные связи

20. Модель Модели взаимодействиябелков пластоцианина (Pc)и цитохрома f (cyt f) в растворе

21. Электростатический поверхностный потенциал (справа) эквипотенциальные поверхности (слева) (10мВ) пластоцианина, pH=7, I=100 mM

22. Электростатический поверхностный потенциал цитохрома f, pH=7, I=100 mM

23. модель Ǻ Сайты связывания с cyt f Ǻ Изменение потенциала Рс при мутациях WT

24. модель Ǻ Сайты связывания с cyt f Изменения зарядов На аминокислотных остатках Ǻ Изменение потенциала Рс при мутациях Glu59Lys/Glu60Gln

25. модель Ǻ Сайты связывания с cyt f Изменения зарядов На аминокислотных остатках Ǻ Изменение потенциала Рс при мутациях Glu59Lys/Glu60Gln/Glu43Asn

26. The model k После того, как моделирование проведено, нужно вычислить константу скорости реакции белков Реакция, которую мы моделировали: Reaction velocity: k P1+P2 P1P2 V = k[P1][P2] Определениеkфиттингом Результат моделирования: Кривая, полученная на модели КонцентрацияP1P2 Кривая, полученная фиттингом по закону действующих масс Время

27. результаты Реакция между cytf и разными мутантными Pc в растворе Зависимость логарифма константы скорости от корня из ионной силы экспериментальные данные из A. Kannt et al.(1996) результаты моделирования Kovalenko et al., 2006. Phys. Biol. 3, 121–129. результаты моделирования 0 → -1 -1 → 0 -1 → 0 -1 →+1 -2 → 0 -2 → +1 -3 → +1 Gln88Glu Gln88Glu Asp42Asn Asp42Asn Glu43Asn Glu43Asn Glu43Lys Glu43Lys Glu43Gln/Asp44Asn Glu43Gln/Asp44Asn Glu59Lys/Glu60Gln Glu59Lys/Glu60Gln Glu59Lys/Glu60Gln/ Glu43Asn Glu59Lys/Glu60Gln/ Glu43Asn

28. k P1+P2 P1P2 Объемы вычислений Для вычисления и хранения электрического потенциала небольшого белка необходимо 100 МБ оперативной памяти Для вычисления константы скорости реакции необходимо выполнить107шагов (шаг 10-10 с) На каждом временном шагенеобходимо вычислить электростатическую и броуновскую силы, переместить и повернуть каждый белок,проверить факты столкновения и реакции белков (тысячи операций для каждого белка)

29. Архитектурахлоропласта

30. Фрагмент тилакоида. Показаны тилакоидные мембраны и люминальное пространство 50 Å 100 Å

31. Cytf Pc Pc Расположение Cytb6f комплекса в мембране и связывание с его субъединицей f (cytf) белка-подвижного переносчика пластоцианина (Pc) PDB ID – 2PCF; 1Q90

32. Визуализация люмена, ограниченного сверху и снизу тилакоидными мембранами (заштрихованы) и белков пластоцианина и цитохрома f.

33. x x z Молекулы цитохрома расположены на мембране Молекулы цитохрома расположены в объеме люмена Молекулы цитохрома расположены в кубе, объем которого равен объему люминального пространства, растворе Зависимостьконстанты скорости реакции между Pc и cytf в люмене тилакоида при постоянном количестве молекул Pc и cytf от длины мембраны (корня из площади мембраны) при постоянном расстоянии между мембранами 16 нм от расстояния между мембранами (площадь мембран постоянна =322х322 нм2) 16 нм Kovalenko et al., 2008. Biophysics 53, 140-146.

34. Эквипотенциальные поверхности (6.5 mV) в люмене тилакоида хлоропласта, pH=7, I=100 mM Knyazeva, O.S., Kovalenko, I.B. et al. Biophysics 55, 259–268 (in Russian).

35. Предсказание областей связывания белковых молекул

36. Tested protein pairs

37. Approximation of the proteinsbarnase and barstarby ellipsoids for calculation of viscous friction coefficients barnase barstar

38. Electrostatic potential of barnase and barstar barstar barnase

39. Представление рассчитанной на модели вероятности связывания молекул барназа (справа) и барстар (слева) в виде цветного «глобуса» распределения вероятности при расстоянии между центрами масс белков ≤40 А; синий цвет ячеек соответствует малой вероятности связывания данной ячейкой, красный цвет – высокой вероятности. Kovalenko et al., 2009. Dokl. Biochem. Biophys. 427, 215–217.

40. Представление рассчитанной на модели вероятности связывания молекул пластоцианина и цитохрома f в виде цветного «глобуса» распределения вероятности при расстоянии между центрами масс белков R=46 A; синий цвет ячеек соответствует малой вероятности связывания данной ячейкой, красный цвет – высокой вероятности. Kovalenko et al., 2009. Dokl. Biochem. Biophys. 427, 215–217.

41. Спасибо за внимание!