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實設基本原則 Replication ( 重複性 ) Randomization ( 隨機性 ) Blocking ( 分區性 )

Review. 實設基本原則 Replication ( 重複性 ) Randomization ( 隨機性 ) Blocking ( 分區性 ). 名詞. Factor ( 因子 ) : 分為 fixed effect 或 random effect 。 Level ( 水準 ) : 有 Qualitative ( 質性的 ) 或 Quantitative ( 量性的 ) Replicate 重複值 : 同一狀況下重複實驗的結果。

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實設基本原則 Replication ( 重複性 ) Randomization ( 隨機性 ) Blocking ( 分區性 )

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Presentation Transcript

  1. Review • 實設基本原則 • Replication (重複性) • Randomization (隨機性) • Blocking (分區性) 名詞 • Factor (因子) : 分為 fixed effect 或 random effect。 • Level (水準) : 有Qualitative (質性的) 或 Quantitative (量性的) • Replicate重複值 : 同一狀況下重複實驗的結果。 • Response(反應值) : 實驗結果 (或稱為 dependent variable)

  2. 完全隨機設計Completely Randomized Design (Chap3) Model for 1-factor complete randomized design Yij = μ + τi + εij , i= 1,…, a, j= 1,…, n i 分析 : 1. ANOVA 檢定各組差異，或因子的影響 2. Model adequency (check 常態性，同質性) 3. 當ANOVA結果是顯著時，進一步分析 分類型：multiple comparison (對對比較等) 數量型：fit a linear or quadratic relation 4. conclusion.

  3. Nuisance factor (混淆因子) ： • 對觀察值可能產生影響，但並非研究對象之因子。 • 對可控制的混淆因子，可設計為一區集因子 • 對可測量的混淆因子，可設計為一共變量因子 • Block design • Randomized Complete Block design • 在同一 block 內執行所有的 treatments • Balanced incomplete block design • 每一 block執行相同但非全部個數的 treatments，每一 treatment被實驗的次數相同，每一對 treatments 出現在同一 block 的次數相同。 • 設計：ar = bk

  4. Latin Square Design (二區集時的設計) 對於有二個區集因子的試驗，若使用一般的區集設計，試驗的次數會成倍的增加， Latin Square Design 將減少試驗次數，降低經費與時間，尤其在試驗水準個數多的時候。 若處理個數為 p，實驗中使用 p x p 之方陣設計。 區集設計的分析：與完全隨機設計方法相同，惟不需考慮區集的影響力 Model for complete randomized block design Yij = μ + τi +βj + εij , i= 1,…, a, j= 1,…, b

  5. 共變量設計 ( Covariate Design) 存在另一變數 X ，其與反應變數 Y 有直線函數關係，而實驗者無法控制X 之值，但能觀察到。此 X 變數稱為共變量 ( covariate)。 分析：與完全隨機設計方法相同

  6. 多因子的實驗設計 --- Factorial Design • 同時檢定數個因子的影響 • 2-Factorial Design, 3-Factorial Design, …. • ---- Balanced • ---- One observation per cell • ---- Unbalance • 分析 : • ANOVA 檢定 Main effect, 及 Interaction (交互作用) • 若由二元平均數圖得到在各水準上，另一因子的變化非一致 (非平行)，顯示交互作用的存在。此圖進一步展現各情況平均值的差異。

  7. 當 ANOVA 的結果是顯著時，進一步分析： • Case I、 Interaction is not significant • 對各因子，分別執行 multiple comparison • CaseII、 Interaction is significant • 視情況選擇下列任一分析： • 1. 所有因子 A 與 因子 B 的組合間，互作比較。 • 2. 固定某因子的水準，對另一因子分析。 • 3. 若二因子皆為數量因子，可尋找觀察值對因子的 • 關係式

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