TEMA 3.4. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

1. TEMA 3.4. FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

2. Fuerzas conservativas y no conservativas.- Si una persona se desliza por una pendiente resbaladiza, su rapidez y por lo tanto su energía cinética aumenta en forma considerable; si la pendiente no tiene mucho hielo, la rapidez y energía cinética no aumentan con la misma rapidez. ¿Qué ha pasado con esta energía cinética “pérdida”? Para contestar esta pregunta, examinaremos las propiedades de dos categorías de fuerzas que existen en la naturaleza: las fuerzas conservativas y las no conservativas.

3. Fuerzas conservativas.- Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto en movimiento entre dos puntos es independiente de la trayectoria que el objeto tome entre los puntos. En otras palabras, el trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza conservativa depende sólo de las posiciones inicial y final del objeto. • La fuerza de gravedad es conservativa. El trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre un objeto que se mueve entre dos puntos cualesquiera cerca de la superficie terrestre es Wg = mgho- mghf. De esto vemos que Wg depende sólo de las coordenadas verticales inicial y final del objeto y, por lo tanto, es independiente de la trayectoria.

4. Podemos asociar una función de energía potencial con cualquier fuerza conservativa. La función de energía potencial asociada con la fuerza gravitacional es EP = mgh. Las funciones de energía potencial se pueden definir sólo para fuerzas conservativas. Algunos otros ejemplos de fuerzas conservativas son la fuerza elástica y la fuerza eléctrica entre objetos con cargas. Estas fuerzas conservativas tienen funciones de energía potencial diferentes.

5. El general, el trabajo conservativo Wc, realizado sobre un objeto en movimiento por una fuerza conservativa es igual al valor inicial de la energía potencial menos el valor final: Wc = - Ep. Podemos generalizar esta ecuación como sigue: Por ejemplo cuando un objeto cae cierto desplazamiento vertical, el trabajo realizado por la fuerza gravitacional sobre el objeto aparece como una reducción en la energía potencial gravitatoria. Por nuestra experiencia diaria, reconocemos que la reducción en la energía potencial está acompañada por un aumento en la energía cinética del objeto.

6. Fuerzas no conservativas.- Una fuerza es no conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto depende de la trayectoria tomada por el objeto entre sus puntos final e inicial. Algunos ejemplos comunes de fuerzas no conservativas son la fricción cinética, la fricción viscosa del aire, y las fuerzas propulsoras, por ejemplo la fuerza ejercida por un motor a reacción sobre un avión y la fuerza ejercida por una hélice sobre un submarino. • Para comprender esto con mayor claridad, supongamos que usted desplaza un cubo entre dos puntos en una mesa como se ve en la figura siguiente:

7. B A

8. Si el cubo es desplazado en línea recta a lo largo de la trayectoria de A a B, se realiza cierta cantidad de trabajo contra la fuerza de fricción cinética para mantener al cubo en movimiento a una rapidez constante. Ahora imaginemos que usted empuja el cubo para la otra trayectoria, se realiza más trabajo contra la fricción a lo largo de esta trayectoria más larga que a lo largo de la trayectoria recta. El trabajo realizado depende de la trayectoria, de modo que la fuerza de fricción es no conservativa.

9. ¿Qué ha ocurrido a la energía cinética de un cubo que inicialmente se desliza y que llega al reposo por la fricción? La fuerza de fricción ha transformado la energía cinética del cubo en un tipo de energía asociada con la temperatura: el cubo y la mesa están más calientes de lo que estaban antes de mover el cubo. Usamos la frase energía interna para la energía asociada con la temperatura de un objeto. • En cualquier situación real, tanto fuerzas conservativas como no conservativas actúan sobre un objeto al mismo tiempo. Como se verá más adelante, la forma de hacer cálculos de energía en estos problemas es separar en dos categorías el trabajo total realizado: el hecho por fuerzas conservativas Wc y el realizado por no conservativas Wnc.