FMVD I - cvičení č.4

1. FMVD I - cvičení č.4 Navlhavost a nasáklivost dřeva

2. Zadání 1)Stanovte po 21 dnech máčení u standardních tělísek SM, JS a BK maximální vlhkost wmax a maximální hustotu ρw max. Srovnejte s teoretickými vypočítanými hodnotami. 2)Vypočítejte pórovitost při vlhkosti 0% P0 a při určité vlhkosti Pw, určete teoretické množství látky, které se může do dřeva impregnací dostat. 3)Vypočtěte sorpční izotermu dle Andersona-McCarthyho a teorie termodynamiky sorpce (-∆Hs ≈ ∆Gs), srovnejte sorpční izotermy mezi jednotlivými dřevy a sestrojte NOMOGRAM RVD = f(T,φ). 4) Diskuse

3. Termodynamika sorpce Systém dřevo – voda = termodynamický systém. Předpoklad probíhání reversibilních dějů. Platí zde základní rovnovážné stavy – rovnováha tepelná, hydrodynamická a chemická. Přechod mezi skupenstvími spočívá v překonávání energetických bariér. Při vypařování vody ze dřeva musí molekula vody překonat obdobnou energetickou bariéru způsobenou vazebnými silami vody ve dřevě (vodíkové vazby) jako při odpařování z volné hladiny, kde působí hlavně síly povrchového napětí.

4.  Obr.4.6: Schématické znázornění energetických hladin různého skupenství vody ve dřevě - vodní páry, vody volné a vázané a ledu. Em teplo fuze ledu, Ev výparné teplo vody vázané, E0 výparné teplo vody volné, Es, Hs diferenciální teplo sorpce, Eb aktivační energie vody vázané, Ep aktivační energie vody volné, wf mez nasycení buněčných stěn (Siau 1995).

5. Termodynamika vody volné Celkovou vnitřní energii vody lze charakterizovat entalpii. Entalpii lze také vyjádřit jako součet entropie a volné energie. Entropie je míra neuspořádanosti soustavy a je dána množstvím práce, kterou je třeba dodat systému (při konstantní teplotě), aby se vrátil do původního stavu. Entropie tedy roste s teplotou. Je-li entalpie dána součtem entropie a volné energie, pak platí, že se vzrůstající teplotou klesá volná energie v látce. Pokles volné energie odpovídá rozpínání vodních par. Se stlačováním plynu se uspořádanost systému zvětšuje (klesá entropie) a hodnota volné energie vzrůstá. U rozpínání je tomu opačně. Protože je vzduch nasycený vodní parou v termodynamické rovnováze s vodou kapalnou (vypařování = kondenzaci), mají obě látky stejné množství volné energie rovné Gw. Nasycený vzduch vodní parou má ve srovnání se vzduchem nasyceným větší molární objem, a tudíž i nižší G. Vzniká tedy gradient (spád) volné energie DG mezi kapalinou a nenasyceným vzduchem, a důsledkem je vypařování vody, až do dosažení rovnovážného stavu. DG lze spočítat z práce potřebné k roztažení nasyceného vzduchu na objem odpovídající vzduchu nenasycenému. Tuto energii lze vyjádřit také podle rovnice: DG=RTln f. Tento rozdíl energie je považován za hybnou sílu difůze vlhkosti ve dřevě. Gw = Hw - T Sw

6. Termodynamika vody vázané Při příjmu vázané vody dřevem se teplo uvolňuje (diferenciální teplo sorpce Es). Je dáno součtem rozdílů volné energie a entropie. Diferenciální teplo sorpce je tedy energie, která vzniká roztržením vodíkových vazeb a přitažlivých sil zemi molekulou vody a sorpčním místem buněčné stěny. Jeho hodnota se rovná rozdílu entalpii mezi stavem absolutně suchého dřeva a MH. – DHs =(Es)0*e^-Bw (Es)0 – diferenciální teplo sorpce absolutně suchého dřeva B – koeficient diferenciálního tepla sorpce stanovený experimentálně pro konkrétní dřevinu Es = - Hs

7. Obr.4.5: Grafické znázornění vztahu mezi diferenciálním teplem sorpce ES, volnou energií vody vázané GS a entropií vody vázané TS podle rovnic (4.17), (4.20) a (4.16) (Siau 1995).

8. Sorpční izoterma Jedním z kritérií použitelnosti dané sorpční izotermy je její shoda s experimentálními daty. Teorie Anderson – McCarthyho sorpce vychází z předpokladu, že pokles volné energie vody vázané během sorpce je přímo úměrný poklesu sorpčního tepla a platí DHs=k*DGs, kde k je funkční vztah mezi volnou energii a změnou entalpie na vlhkosti dřeva. Dosazením do této rovnice lze snadno spočítat vlhkost dřeva v závislosti na konkrétní relativní vlhkosti vzduchu.

9. Obr.4.11: Sorpční izoterma dřeva (Tilia sp.) při teplotě 30°C - a iniciální desorpce, b adsorpce, c oscilující sorpce.

10. Obr.4.10: Nomogram pro stanovení rovnovážné vlhkosti dřeva v závislosti na relativní vzdušné vlhkosti j a teplotě prostředí T (Kollmann a Coté 1968).

11. Potřebné vzorce Nasáklivost po 14 dnech máčení Výpočet vlhkosti a hustoty teoreticky

12. Potřebné vzorce Pórovitost dřeva Pórovitost dřeva při konkrétní vlhkosti W>MH W<MH

13. Potřebné vzorce Množství impregnační látky, kterou lze dřevo teoreticky napustit při vlhkosti, která se rovná MH m = Pw dřeva * ρlátky * Vw dřeva

14. Sorpční izoterma Sorpční izotermu podle Andersona McCarthyho určíme podle vztahu w - rovnovážná vlhkost dřeva, která odpovídá dané  a T (%) A=7,731706-0,014348*T B=0,008746+0,000567*T T – termodynamická teplota při které určujeme sorpční izotermu (K)  - relativní vlhkost vzduchu ()

15. Potřebné vzorce Návrh vlastní izotermy, která vychází z termodynamiky sorpce Z grafu závislostí volné energie a entalpie na vlhkosti dřeva lze pozorovat určitou souvislost mezi těmito energiemi. Nelze však říci, že by G byla určitým konstantním násobkem H. Proto je třeba najít funkční vztah, který by v sobě zahrnoval přístupnou vlhkost. (DHs=DGs * k). Sorpční izoterma smrku platí rovnice k = m * enw Koef. a a b jsou hodnoty diferenciálního tepla sorpce určeného z tepla smáčení, jejich hodnota je pro konkrétní dřeviny uvedena v literatuře.

16.  Obr.4.5: Grafické znázornění vztahu mezi diferenciálním teplem sorpce ES, volnou energií vody vázané GS a entropií vody vázané TS podle rovnic (4.17), (4.20) a (4.16) (Siau 1995).

17. Obr. 4.12 Sorpční izoterma

18. Obr.4.15 sorpční izotermy srovnání dřev

19. Použité vzorce