广义相对论课堂五尺度收缩

广义相对论课堂五尺度收缩 2011.9.23

课程安排 复习内容：火车思想实验、测量和时空图定性引入定量构造和推导新内容：狭义相对论原理（时空图：一个基本点+四条原理三大效应两面核心）作业：收第３次作业、发第１－２次作业周五课后主页更新在周六上午１１点前 Bonus额外加分～５分：指出教材和讲课重大错误或不足

时空测量：当时当地记录读数 • 惯性系=钟尺静止 • 模式变迁：运动影响不讲究‘精挑细选’ • 当时当地（局域 vs 广域——光、雷达）=无穷小vs有限大——图例 • 1、构建：释放陀螺仪　　同步：光信号 ——绝对时间？

２、构建实验室物理性／量的实现、获得 • 中央探测器否定时间绝对＋同时差 ——Occam’s Razor　简单性原则 ——如何实现A和B事件同时？图、反射 • 第一原理：ontology、不完备；时空均匀——实数导数=速度总是要用到＝我们一直用它；但不仅数学

速度——物理量落实到钟尺实测！ • C=dx/dt哪一种光速不变? Michelson-Moley? Kennedy-Thorndike 张元仲《SR实验基础》Taylor&Wheeler《spacetime physics》 • 追赶c-v vs • 迎面c+v、 ——非超光速、 ——非速度（相加）变换？表格 • 同时差:c=1、L运动体长度、v变化——良好习惯：结果分析？——保留在黑板上

时空图 Minkowski 1908 闵氏vs欧式——区分x-y坐标图！！！（伪、赝）平面几何——绝对体——0th原理点=事件！！！ ——0th原理原点——时间坐标网格：同时线！同地线＝世界线世界线：直线、曲线——第5章最后一题：快子、慢子、光子——相对论最重要特点——３种分类

3、时空图两图归一=绝对事件（点）集合 • 第一原理时空均匀性坐标变换线性 • 变换后坐标轴——解析几何知识 • 收缩或膨胀效应因子 • ——只依赖于两系相对速度——否则违背？

４、尺度收缩 • 延展运动体长度如何直接测量？两端同时记录？时空图世界面——同时线？

提问：比较地图射影有何区别？ • 都是投影？ • 从。。。投影到。。。 • 墨卡托投影＝"等角正切圆柱投影” • 我国现行地图所采用的是等角横（刀）圆柱投影（高斯—克吕格投影）——中央经线投影后保持长度不变。该投影中央子午线没有任何变形，除此线上长度比为1外、其它任何点长度比＞1，离中央经线愈远，变形愈大

地图欺骗性——为何？ • 维度越高…长度和面积变形——习题7.16

时空图不完全是投影图 投影：事件点、平直时空平面几何保持某个性质不变只是坐标图时间——空间本质不同？——时间之箭？

时空几何欺骗性非欧几何本质的距离不同 • 长度——校准曲线 • 正交——第５章 • 角度——图4.13错！θ非纸面上角度：习题4.8、5.11（双曲函数由来——圆函数《数学手册》） • 对偶矢量——第20章

尺度收缩推导后讨论 • 两端同时——４.１７题 • 比较：为什么横向尺度不变？否则违背？ • 牛顿时空图？绝对时间同时线 • 作业：换一个惯性系正交做一遍 • 同时差公式另一种形式——跨惯性系

５、时间膨胀 • Δt＝一个坐标钟固有时，为什么称坐标时？——测量对象＋同步化后有效

尺度收缩与时间膨胀时空图类似

６、三大效应Lorentz boost

7、Lorentz transformation时空距离不变

８、总结结构图 • 第零和第一原理总是要用到 • 光速不变同时差 • 时空均匀＋RP坐标变换线性 • ＋RP收放因子——v • ＋同时差尺度收缩定量4.17时间膨胀 • Lorentz boost坐标变换时空距离不变 • 加速观者原理：差分微分（几何） • 空间各向同性推广到３维 • 闵氏平直时空

闵氏四维时空 • 1907年10月，闵可夫斯基在哥廷根数学协会说：“以光的电磁理论为开端，在我们的时空观念中，一个彻底的变革似乎发生了。”第二年，在科隆举行的第八十届德国自然科学家与医生大会上，闵可夫斯基发表了题为“空间和时间”的热情洋溢的演说。他开宗明义地说：“现在我要向你们提出的时空观是在实验物理学的土壤上产生的，其力量就在这里。这些观点是根本性的。从现在起，孤立的空间和孤立的时间注定要消失成为影子，只有两者的统一才能保持独立的存在。” 同时线=空间；visualization

课程安排 • 学习要求： 1、熟练运用时空图定性分析 2、深刻理解三大效应及其关系 3、着重掌握固有时概念

广义相对论课堂五 尺度收缩