1 / 19

Тема урока: «ПОСТРОЕНИЕ СЕРЕДИННОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К ОТРЕЗКУ, КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕСТА ТОЧЕК»

Тема урока: «ПОСТРОЕНИЕ СЕРЕДИННОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К ОТРЕЗКУ, КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕСТА ТОЧЕК». Урок подготовили: учитель математики - Лемешко Е.В. Учитель информатики – Старостина Е.Н. ГОУ СОШ №1028. Дано: Отрезок АВ Построить: МО – серединный перпендикуляр к отрезку АВ Доказать: АО=ОВ;

konane
Download Presentation

Тема урока: «ПОСТРОЕНИЕ СЕРЕДИННОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К ОТРЕЗКУ, КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕСТА ТОЧЕК»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Тема урока: «ПОСТРОЕНИЕ СЕРЕДИННОГО ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К ОТРЕЗКУ, КАК ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МЕСТА ТОЧЕК» Урок подготовили: учитель математики - Лемешко Е.В.Учитель информатики – Старостина Е.Н.ГОУ СОШ №1028

  2. Дано: Отрезок АВ Построить: МО – серединный перпендикуляр к отрезку АВ Доказать: АО=ОВ; МО АВ m А В М О В А

  3. Построение: l M O A B a m N

  4. Описание построения: 1.Луч а; А – начало луча 2. Окружность (А; r=m)окружность∩a=B; AB=m 3. Окружность1 (А; r1>m/2) 4. Окружность2 (В; r1) 5. Окружность1 ∩ окружность2= М;N 6.MN; MN ∩ AB=O; (MN=L), где MN AB; О – середина АВ

  5. Доказательство: М Рассмотрим AMN иBNM: AM=MB=BN=AN=r1=> AM=BN, AN=BM MN – общая сторона => 1 3 AMN = BNM (по 3 сторонам) => А В 1= 2 (по определению равных треугольников) и 3= 4(по определению равных треугольников) 2 4 N AMN и BNM - равнобедренные (по определению) => 1= 4 и 3= 2 (по свойству равнобедренного треугольника)

  6. Доказательство (продолжение): М 3. Из пунктов 1 и 2 => 1= 3 => MO – биссектриса равнобедренного AMN => 1 3 МО – медиана, т.е. О – середина АВ и МО – высота, т.е. МО АВ 4. Таким образом, мы доказали, что МN – серединный перпендикуляр к отрезку АВ В А О

  7. Построение в графической среде «Компас- 3D»

  8. Открыть рабочее окно программы Из предложенного списка выбрать «Чертеж»

  9. Откроется поле чертежа с рамкой

  10. Задание: Начертить геометрические объекты, заданные в условии задачи: луч а с началом в точке А и отрезок равный m – произвольной длины Построение: Построить произвольный горизонтальный луч а • Построить произвольный отрезок m • Ввести обозначение луча, отрезка, начала луча на чертеже с помощью вкладки Инструменты «текст»

  11. Выбрать на панели Геометрия инструмент Окружность и построить окружность радиусом равным отрезку m Для этого выбрать в контекстном меню ПКМ пункт Длина кривой

  12. Построить окружность радиусом равным отрезку m с центром в вершине заданной точкой А

  13. Точку пересечения луча а и радиуса окружности обозначить В

  14. Задание: Построить окружность радиусом равным отрезку больше ½ m с центром в вершине заданной точкой А. Построение: Выбрать на панели Геометрия инструмент Окружность и построить окружность радиусом равным отрезку больше ½ m Для этого выбрать в контекстном меню ПКМ пункт Между 2точками

  15. Перенести окружность поместив ее в центр А

  16. Аналогично построить окружность с центром в точке В

  17. Точки образованные в процессе пересечения двух окружностей обозначить соответственно M,N провести через них прямую

  18. Точку пересечения MN и АВ обозначить точкой О

  19. Работа окончена!

More Related