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寒假數學心得報告

寒假數學心得報告. 居仁國中 一年 32 班 9 號陳佑詳. 書本介紹. 書名： 啊哈！有趣的推理（ 1 ） 原著書名： Aha!Insight 原著： 葛登能 （ Martin Gardner ） 譯者： 薛美珍 出版者： 天下遠見出版股份有限公司 出版日期： 2001 年 10 月 30 日第二版 2005 年 6 月 10 日第二版第 10 次印行 網址： http://www.bookzone.com.tw. 作者簡介 葛登能（ Martin Gardner ）.

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寒假數學心得報告

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Presentation Transcript

  1. 寒假數學心得報告 居仁國中一年32班9號陳佑詳

  2. 書本介紹 • 書名：啊哈！有趣的推理（1） • 原著書名：Aha!Insight • 原著：葛登能（Martin Gardner） • 譯者：薛美珍 • 出版者：天下遠見出版股份有限公司 • 出版日期：2001年10月30日第二版 2005年6月10日第二版第10次印行 • 網址：http://www.bookzone.com.tw

  3. 作者簡介葛登能（Martin Gardner） 1914年出生，《科學美國人》（Scientific American）雜誌「數學遊戲」專欄的著名作家。此專欄持續刊登長達二十五年，一直廣受歡迎，聲名不墜。 葛登能是個訓練有素的思想者、科學家，也是多產作家，數學推理著作有數十本。現居住在加州北部。 葛登能的著作有：《跳出思路的陷阱》、《啊哈！有趣的推理1》、《啊哈！有趣的推理2》、《葛老爹的推理遊戲 1》、《葛老爹的推理遊戲 2》、《詭論‧鋪瓷磚‧波羅米歐環》、《來自其他世界的謎語故事》、《打開魔數箱》、《迷宮‧黃金比‧索馬立方體》......等。

  4. 譯者簡介薛美珍 台灣大學人類學系學士，美國柏克萊加州大學圖館資訊碩士。 譯有《跳出思路的陷阱》、《啊哈！有趣的推理》（天下文化出版）……等書。

  5. 靈光乍現 數學家的腦子中總是在找更簡單的方法來解定理和解題目。通常第一個解題方式會寫上滿滿約五十頁，都是深奧、技術性的推理；接著過了幾年以後，另一位數學家，也許比較沒名氣，突然靈光一現想出一個非常簡單的解法，且只需幾行就解出來了。 這類的靈光乍現，想出簡短而優雅的方式來解決問題，現在被心理學家稱之為「啊哈！有了」（Aha! Reactions）。這種反應多半是以福至心靈的方式出現。 到底是什麼原因使一個有創意的人，靈光乍現？至今沒有人知道。那是種奇妙的過程，沒有人能讓一台電腦學會那種過程。 ---節錄自本書〈序 創意思考的靈光閃耀〉

  6. 讀後心得 剛接觸這本書時，我感到每一題都是難上加難，但是漸漸地就能感受到，這可不是一本普通的數學書，如果你以我們平常解數學題目的方法來解題，算式可能又長又難懂，但是如果能以非線性的思考來推敲問題，你會十分驚訝地發現你愈來愈有「啊哈！有了」的能力。一旦如此，你將會發現這種能力在處理日常生活的問題上也很有用。你更可以用這些問題來問朋友，我敢說有許多人會想了半天，然後覺得太難而放棄，但當他們聽到解答其實那麼簡單之後，便會會心一笑。 不知道你是否能體會這樣的感覺，就讓我們一起來做些題目吧！（將提供糖果）

  7. A 5㎝ 4㎝ C O B ？ D Q1 求菱形ABDC邊長為何？（BD） E

  8. 100m Q2 求綠色環狀面積？

  9. Q3 動腦高中乒乓球隊的五位球員，決定舉辦一場單敗淘汰賽。 教練畫個圖表來解釋單敗淘汰賽的方式。 教練：「5個人是奇數，所以有一位球員在第一回合是種子球員，不用出賽；再下一回合會再出現一位種子球員，不用出賽，所以總共要打4場」 請你想想：如果有37位球員呢？ IV III I II

  10. Q4 裝錯藥瓶 藥店收到一批藥，只有10瓶，各裝著相同的藥。每瓶有1000顆藥丸（一顆藥100毫克）。藥劑師白先生正在把藥瓶放上貨架時，接到一封電報。 白先生把電報讀給藥店經理黑小姐聽：「緊急事件!這些藥都要先檢查後才能賣出去。有瓶藥裝錯了，其中的每顆藥都多含了10毫克。馬上把裝錯藥的那瓶還回去。」 白先生好頭痛：「這下只有靠運氣了，我得從每一瓶中拿出一顆藥來秤秤重量，真麻煩！」 就在白先生要動手前，黑小姐說她只要秤一次即可。 猜猜看她有什麼妙法子呢？

  11. Q5 火柴棒問題 動最少根的火柴，使酒杯內的橄欖在杯子外面，試問要動幾根？（不動橄欖）

  12. Q6 火柴棒問題(2) 動最少根的火柴，讓它出現一個方塊吧!

  13. Q7 自找之題目（http://www.minghui-school.org/school/article/2005/5/7/43714.html） 請問：柱子是圓的還是方的？

  14. 投影片到此結束，萬分感激各位的支持，若有任何問題或建議，請您不吝指教，謝謝！投影片到此結束，萬分感激各位的支持，若有任何問題或建議，請您不吝指教，謝謝！ 陳佑詳 製 The End

  15. A 5㎝ 4㎝ C O B ？ E D Q1 參考答案 Sol. 矩形OBED中， 對角線等長， ∴BD＝OE＝圓O半徑 ＝5㎝＋4㎝＝9㎝， 故BD＝9㎝。 啊哈!你答對了嗎?

  16. 100m Q2 參考答案 Sol. 假設內圓的半徑為0（最小的長度）； 那麼環就會變成圓，直徑便是那條100m的弦，面積就是(100÷2)2×π=2500π(≒7854)， 故面積為2500πm2或7854m2。 想通了嗎?

  17. Q3 參考答案 還沒算出來嗎？還在畫出賽的賽程表？其實，每場球賽都刷下一個球員，一共有36位球員會被刷掉，所以是36場球賽，不是嗎？

  18. Q4 參考答案 她從第一瓶藥中拿出1顆，第二瓶藥中拿出2顆，第三瓶藥中拿出3顆……一直到第十瓶藥拿出10顆。 再把這55顆藥放到秤子上秤重量。如果量出來多出了10毫克（5510毫克），就能知道有1顆藥太重了，這顆藥一定是來自第一瓶；如果秤出來重量多了20毫克，那麼就有顆2藥太重，他們一定是來自第二瓶藥，依此類推。因此黑小姐只要量一次重量，沒錯吧？

  19. Q5 參考答案 0根，換個方向看，橄欖已經在外面了…。

  20. Q6 參考答案 將這根往右移一點點吧！(實在…)

  21. Q7 參考答案 想像是無限的寬廣，請各位自由發揮。

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