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圆锥曲线复习（一）

圆锥曲线复习（一）. 椭 圆. 大桥高级中学 窦建青. 1 、椭圆的定义 : (1) 椭圆的第一定义为：平面内与两个定点 F 1 、 F 2 的距离之和为常数 ( 大于 |F 1 F 2 | ) 的点的轨迹叫做 椭圆 . (2) 椭圆的第二定义为：平面内到一定点 F 与到一 定直线 l 的距离之比为一常数 e (0 ＜ e ＜ 1) 的点的 轨迹叫做椭圆. y. B 2. A 2. y. A 1. F 1. F 2. A 2. x. F 2. B 1. B 1. B 2. x. F 1. A 1.

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圆锥曲线复习（一）

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  1. 圆锥曲线复习（一） 椭 圆 大桥高级中学 窦建青

  2. 1、椭圆的定义: (1)椭圆的第一定义为：平面内与两个定点F1、F2 的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做 椭圆. (2)椭圆的第二定义为：平面内到一定点F与到一 定直线l的距离之比为一常数e(0＜e＜1)的点的 轨迹叫做椭圆.

  3. y B2 A2 y A1 F1 F2 A2 x F2 B1 B1 B2 x F1 A1 2、椭圆的几何性质

  4. 3、椭圆的参数方程： 1.焦点在x轴： 2.焦点在y轴：

  5. 4、椭圆的焦半径公式: (1)在椭圆 上，点M(x0，y0)的 左焦半径为|MF1|=a+ex0， 右焦半径为|MF2|=a-ex0 (2)在椭圆 上，点P(x0，y0)的 下焦半径为|PF1|=a+ey0, 上焦半径为|PF2|=a-ey0

  6. Y B2 P F1 O F2 A1 A2 X B1 Q

  7. B2 P A1 F1 F2 A2 x B1 5、几个重要结论： 设P是椭圆 上的点，F1，F2是椭圆的焦点，∠F1PF2=θ,则 1、当P为短轴端点时， S△PF1F2有最大值=bc 2、当P为短轴端点时，∠F1PF2为最大 3、椭圆上的点A1距F1最近，A2距F1最远 4、过焦点的弦中，以垂直于长轴的弦为最短

  8. 1、已知椭圆 上一点P到椭圆一个 焦点的距离为3，则P点到另一个焦点的距离为( ) A、2 B、3 C、5 D、7 D

  9. 2、如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为( ) A、 B、 C、 D、 C

  10. 2 2 + = x ky 2 3、如果方程 表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、 D

  11. 4、椭圆 的焦点为F1和F2， 点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的( ) A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍 A

  12. 5、F1、F2是椭圆 的两焦点，过F1的弦AB与F2组成等腰直角三角形ABF2，其中∠BAF2=90°，则椭圆离心率是_______.

  13. 6.已知斜率为1的直线L过椭圆 的右 焦点，交椭圆于A、B两点，求弦AB的长。 法一：弦长公式 法二：焦点弦：

  14. 同学们再见

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