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王安兴

固定收益证券. 王安兴. 上海财经大学金融学院 上海证券期货学院 Email: awang@mail.shufe.edu.cn. 固定收益证券. 参考 书 _ 教材： Suresh M. Sundaresan, Fixed Income Markets and Their Derivatives, 北京大学出版社， 2003 年。 李奥奈尔 · 马特里尼 , 菲利普 · 普里奥兰德，固定收益证券，机械工业出版社， 2002 。 王安兴，利率模型，上海财经大学出版社， 2007

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Presentation Transcript

  1. 固定收益证券 王安兴 上海财经大学金融学院 上海证券期货学院 Email: awang@mail.shufe.edu.cn

  2. 固定收益证券 参考书_教材： Suresh M. Sundaresan, Fixed Income Markets and Their Derivatives, 北京大学出版社，2003年。 李奥奈尔·马特里尼, 菲利普·普里奥兰德，固定收益证券，机械工业出版社，2002。 王安兴，利率模型，上海财经大学出版社，2007 David Lando, Credit Risk Modeling, Theory and Applications, Princeton University Press. Claus Munk, Fixed Income Analysis: Securities, Pricing, and Risk Management

  3. 第一部分：利率市场与固定收益产品介绍 • 利率市场：债券市场、（银行）借贷市场、互换市场、期货市场 • 例如：中央政府债券市场(交易所市场与银行间市场)、企业债券市场、抵押支持债券市场、市政债券市场、信贷市场(票据贴现)、利率衍生产品市场、货币及利率互换市场 • 固定收益产品与证券风险。

  4. 固定收益工具(产品) 固定收益证券特征 合同与协议: 到期日： 面值: 息票率(名义利率) 支付债券的规定 转换特权 回售权(put provision) 嵌入期权

  5. 固定收益证券特征 合同与协议: 在合同和协议中，发行方的承诺和债券持有方的权利有详细规定 到期日： 面值: 息票率(名义利率): 发行方同意支付的利率 息票＝息票率×面值 零息票债券 递升息票债券(一步递升、多步递升) 延迟息票债券(将来支付息票) 浮动息票证券 累计利息

  6. 说明：浮动息票证券 息票率＝参考利率+差额(利差) 息票率＝１月LIBOR+100基点 息票率＝5年期国债收益率-90基点 息票率＝b×参考利率+差额 息票率＝0.4×10年期国债收益率+2.65% 上下限(cap、floor、collar) 规定息票率最大上限、下限、双限;不同时间,上下限等可以不同;在一定条件下,也可以自动转换为固定息票率证券 息票公式其他类型 逆浮动息票 息票率＝K-L×参考利率 息票率＝18%-2.5×3月LIBOR 还可以根据需要设计其他息票公式类型

  7. 例如：(息票公式类型续) 逆浮动息票 双浮动息票 息票率＝10年期国债利率-3月LIBOR+1.60% 范围票据 如果息票率在确定的时间参考利率位于某一确定范围内时,息票率等于参考利率;当参考利率超出这些范围,息票率为零.确定的时间称为重新安排时间 非利率指数 息票率＝商品价格指数、气象指数等 息票率公式:想象力! 说明：累计利息、全价、净价 市场报价问题(市场报价：净价！？) 当债券交易时间发生在两次派发息票时间之间时,买卖价格包含债券价值(价格)和累计利息. 全价:价格与累计利息之和，计算公式在第三部分

  8. 支付债券的规定 赎回和再融资条款 在到期日之前偿还债务的权利;赎回时间表;第一次赎回时间;赎回价格 提前偿还 指分期偿还本金和利息的贷款,提前偿还本金 沉淀基金条款(Sinking fund provision) 合同要求发行方每年偿还部分本金 减少信用风险? 指数化的分期付款票据 证券本金的偿还按照指数化的参考利率

  9. 转换特权 可转换债券:转换为发债公司的股票 可交换债券:转换为其它公司股票 回售权(put provision) 债券持有者要求发债公司提前还债的权利 回售价格(put price) 嵌入期权 发行方的嵌入期权 赎回、(部分)本金的提前偿还、浮动上限等 债券持有人的嵌入期权 转换、回售、浮动下限等

  10. 固定收益工具 短期国债(零息票债券)、中长期国债(息票债券)、STRIPS(将中长期国债的息票和本金分别看成零息票债券，并在市场中交易) 市政（地方政府）债券 抵押支持证券(抵押贷款、抵押过手证券、担保的抵押债务(CMO)) 公司债务工具(企业债券、可转债、可交换债券) 资产支持证券 国际债券(外国债券、欧洲债券、全球债券主权债券) 利率衍生产品(利率与货币期货、远期、期权、互换，以及其他奇异产品) 固定收益工具：例 可以到交易所网站看到部分信息 http://www.szse.cn/main/default.aspx http://www.sse.com.cn/sseportal/webapp/datapresent/querybondoverall?startDate=&endDate= 深圳和上海证券交易所，以及其他交易所

  11. 复习与思考 • 固定收益产品市场的基本种类 • 固定收益证券基本特征 • 常见的固定收益工具 • 债券息票的基本类型

  12. 第二部分：固定收益证券风险分析 • 风险类型：不确定性 • 利率风险、 • 收益曲线风险 • 赎回和提前偿还风险 • 再投资风险 • 信用风险 • 流动性风险 • 货币风险 • 通货膨胀风险、 • 波动性风险 • 事件风险

  13. 风险分析 利率风险、 债券价格随着利率的变化而变化，利率上升，债券组合的价格下降． 影响利率风险的债券特征 如果其它条件不变，债券的期限越长、债券的价格对利率变化越敏感． 如果其它条件不变，债券的息票越小、债券的价格对利率变化越敏感． 嵌入期权影响债券价格对利率变化的敏感性． (到期)收益率水平的影响 债券交易时的到期收益率水平越高，债券的价格敏感性越低． 浮动息票率的证券的利率风险 下次重设息票率时间越长，潜在的债券价格波动越大． 利差变化：不同时间，由于市场条件的变化，浮动息票要求的利差可能是不同的， 利率上限：一旦息票公式确定的息票率超过利率上限，债券价格行为和固定息票债券相几乎同．

  14. 测量利率风险 近似价格变化百分比(久期) 价值变化 久期×市场价值 收益曲线风险 收益曲线移动方式的不同导致的债券价格变化 利率久期：如果仅仅一个收益率变化，其它不同到期日的收益率不变化，这样计算的证券组合的价格变化百分比 关键利率久期：收益曲线上几个关键的到期日对应的利率久期． 赎回和提前偿还风险 可赎回债券的现金流模式不确定 发行方倾向于在利率较低时赎回债券：再投资风险 债券价格升值的潜力相对(去无嵌入期权债券)减少 再投资风险 债券投资收益再投资时收益率的不确定性

  15. 信用风险 违约风险：不能按时支付本金或利息 信用利差风险：债券的信用利差(信用风险溢价)增加导致债券价格下降 信用等级下降风险：未预期的信用质量下降导致债券价格下降 流动性风险 债券以市场价值变现的容易程度 不得不以低于真实价值的价格出售债券的风险 以叫买叫卖价差度量 逐日盯市 流动性风险不断变化

  16. 货币风险 汇率风险 通货膨胀风险 购买力风险 波动性风险 嵌入期权债券的价格随利率波动性的变化而变化 事件风险 自然灾害 公司接管或重构 监管规则改变 改变政府还债能力或愿望的政治因素

  17. 复习与思考 • 风险类型 • 风险分析 • 收益曲线风险 • 信用风险

  18. 第三部分：估价固定收益证券 • 债券价格与收益率 • 收益曲线与无套利定价 • 风险与利差、风险债券价格 • 估价一般原理 • 估价模型

  19. 债券价格与收益率 • 息票率：债券息票与债券面值之比 • 当前收益率：债券息票与债券价格之比 • 到期收益率： 其中，P是当前债券的市场价格，n是债券的到期期限， 表示第i期债券所有人得到的现金。 • 即期利率: • 通过零息(无风险)债券价格计算得到 • 基础利率(基准利率)(假设债券面值等于1货币单位) • 债券价值判断最重要的收益率

  20. 收益曲线与无套利定价 • 收益曲线： • 无套利定价：市场中交易债券的价格满足无套利条件 到期收益率与收益曲线！？ • 风险与利差、风险债券价格 • 风险用利差表示 • 风险债券价格(利差为常数或利差期限结构！？)

  21. 估价一般原理 基本步骤 估计期望的现金流 本金、利息支付可能不确定 选择贴现现金流的利率 基准利率+利差(期限结构) 计算期望现金流的现值 将来期望现金流的现值之和即为债券价值 中央政府债券的估价

  22. 企业债券的估价 没有赎回权利 有赎回权利(嵌入期权)！？ 赎回期限可能有多个 赎回期限受利率水平影响(需要利率模型)

  23. 出售者应的利息 购买者应的利息 结算日期 下次息票支付日期 前次息票支付日期 息票支付之间债券的估价 计算全价 全价计算公式

  24. 计算累积利息和净价 净价是市场实际报价 无套利估价方法 这里介绍的是无套利定价方法 传统方法：贴现率取常数，不科学，存在套利 当债券有嵌入期权时，需要使用较复杂的估价模型，最常见的估价模型是蒙特卡罗模拟和二叉树模型。 这两个模型是简单易行的方法，是衍生产品定价理论在特定环境下的实现。

  25. 估价模型(有期权固定收益证券、利率衍生产品)估价模型(有期权固定收益证券、利率衍生产品) 二叉树模型 可赎回债券 可回售债券 浮动利率票据 互换期权 结构化票据：息票公式基于利率 蒙特卡罗模拟模型 抵押支持证券 一些资产支持证券 利率路径依赖证券

  26. 共同特征 需要当前利率期限结构 假定短期利率期望的波动率 重要假定 对估值结果有重要影响 基于波动率假定产生利率树或利率路径 用国债市场数据标定模型 对即期发行的国债,模型理论价值等于其市场价格 指定执行期权的规则 赎回规则 预付款模型等 模型风险 因为模型基于的假设不正确导致结果不正确 强制进行压力测试

  27. 复习与思考 • 比较息票率、当前收益率、到期收益率、即期利率 • 债券的无套利价格、国债与企业债券价格计算 • 利差与风险债券价格 • 固定收益证券估价的一般原理 • 蒙特卡罗模拟和二叉树模型分别应用与哪些证券估价？有什么共同特征？ • 模型风险

  28. 第四部分：利率期限结构理论 • 利率模型 • 基准收益曲线（利率）构造 • 利率期限结构理论 • 理解收益率差

  29. 利率模型 利率 零息票国债到期收益率、基准利率 无风险利率、即期利率、基准利率 国债到期收益率

  30. 远期利率 债券到期收益率y

  31. 利率期限结构 • 不同期限的无风险利率的集合{rt；期限为t的年利率} • 收益曲线 • 无风险利率与期限在平面上描图所的曲线(rt,t) • 利率模型 • 描述利率行为的数学模型 • 可以描述即期利率，也可以描述远期利率 • 利率期限结构、收益曲线的另一种描述 • 随机模型：单因素模型和多因素模型

  32. 技术方法 技术方法假设利率期限结构以贴现因子表示，贴现因子是到期期限t的连续函数D(t)． 如果D(t)是多项式，则称为多项式样条法； 如果D(t)是指数函数，则称为指数样条法； 如果D(t)由Nelson-Siegel-Svensson模型导出，称为Nelson-Siegel-Svensson扩展模型． Nelson-Siegel模型(远期利率函数) • 多项式模型 贴现函数形式

  33. 约束条件:即二阶光滑 • 指数样条(函数)模型 贴现函数形式

  34. Nelson-Siegel-Svensson扩展模型 即期利率为: 贴现函数形式 其中,β0、β1、β2、τ1和τ2和参数

  35. rt rt rt rt t 0 t 0 t 0 • 收益曲线 • 上升 • 水平 • 下降

  36. 基准收益曲线（利率期限结构）构造 可以利用利率模型 收集即期利率数据 利用计量经济学方法估计利率模型 根据已估计的利率模型推算利率期限结构(收益曲线) 技术方法(实用方法) 贴现函数选择(指数样条函数、多项式样条函数、 Nelson-Siegel-Svensson扩展模型) 理论价格

  37. 估计参数 参数估计是技术性很强的工作,需要很好的统计学和计量经济学知识。 估计细节请参阅有关文献。 许多应用软件有估计利率期限结构的功能,它们所使用的方法基本上是这里介绍的三种技术方法中的一种。 实际分析和估价利率衍生产品时，可能是标定利率模型。让证券的模型理论价格与市场价格一致：无套利原则。 利率模型的应用原则 债券估价 利率衍生产品 对冲

  38. 利率期限结构理论 债券的期限和收益率在某一既定时间存在的关系就称为利率的期限结构，表示这种关系的曲线通常称为收益曲线。 收益曲线向上倾斜、水平或向下倾斜，当利率较低时，收益率曲线通常较陡。 问题：是什么决定了收益曲线的形状？ 利率期限结构理论 纯预期理论 纯预期理论把当前对未来利率的预期作为决定当前利率期限结构的关键因素。 该理论认为，市场因素使任何期限长期债券的收益率等与当前短期债券收益率与当前预期的未来短期债券收益率的几何平均。 如果买卖债券的交易成本为零，而且上述假设成立，那么投资者购买长期债券并持有到期进行长期投资时，获得的收益与同样时期内购买短期债券并滚动操作获得的收益相同。

  39. 流动性报酬理论 • 因为长期债券比短期债券的市场(价格波动)风险大，由于这种增加的市场风险而产生的对长期债券收益的报酬被称为期限报酬。 • 根据流动性报酬理论，长期利率应当是当前和预期的未来段短期收益率的平均值再加上对投资者持有长期债券而承担较大市场风险的补偿——期限报酬。 • 在该理论中，长期利率大于当前和预期的未来短期利率的平均值，二者之差为期限报酬（TP)，TP是长期债券到期期限的正函数。因为TP为正数并随期限延长而增加，因此该理论断言名义收益率结构是上升的，或向上倾斜的。只有当市场参与者一致认为利率将显著下降时，收益曲线才会是向下倾斜的。

  40. 市场分隔理论 • 市场分隔理论认为不同期限债券间的替代性极差，可贷资金供给方（贷款人）和需求方（借款人）对特定期限有极强的偏好。 • 这种低替代性，使任何期限的收益率仅由该期限债券的供求因素决定，很少受到其他期限债券的影响。资金从一种期限的债券向另一种具有较高利率期限的债券的流动几乎不可能。 • 根据该理论，公司及财政部的债券管理决策对收益曲线形状有重要影响。如果当前的企业和政府主要发行长期债券，那么收益曲线要相对陡些；如果当前主要发行短期债券，那么短期收益率将高于长期收益率。

  41. 期限偏好理论 • 期限偏好理论综合了期限结构其余三种理论的内容。 • 该理论假设借款人和贷款人对特定期限都有很强的偏好。但是，如果不符合机构偏好的期限赚取的预期额外回报变大时，实际上它们将修正原来的偏好的期限。 • 期限偏好理论是以实际挂念为基础的，即经济主体和机构为预期的额外收益而承担额外风险。在接受分隔市场理论和纯预期理论部分主张的同时，也剔除两者的极端观点，较近似的解释真实世界的现象。

  42. 复习与思考 • 无风险利率、基准利率、即期利率、远期利率 • 利率模型、利率期限结构、收益曲线概念 • 收益曲线估计方法 • 收益曲线的应用原则 • 利率期限结构理论

  43. 第五部分：利率风险测量 • 利率风险结构 • 收益曲线的移动 • 债券价格波动特征 • 完全估价方法 • 久期 • 凸性 • 测量收益曲线风险 • 收益波动性和测量

  44. 利率风险：利率变化导致资产价值变化 影响因素：期限、现金流、嵌入期权 利率风险结构 到期收益率比较 债券的到期收益率 收益率差 即使债券将来的期望现金流相同,如果债券不违约风险不同,债券的价格不同,到期收益率也不同. 将来的期望现金流相同的债券,它们的到期收益率之差,称为收益率差(利差) 风险债券与无风险债券之间的收益率差额被称为风险报酬(溢价).

  45. 收益率差度量 绝对收益率差 或 相对收益率差 或 收益比率 或

  46. 某同质风险资产收益曲线 收益率 收益率差 收益率差 基准收益率曲线 t 期限 风险债券收益曲线 收益率差(yield spreads):通常随期限的增加而增加 债券收益曲线 收益率差期限结构

  47. 收益率差的决定因素 • 信用利差或质量利差 • 债券的相对信用风险 • 信用评级 • 嵌入期权 • 名义利差和期权调整的利差 • 流动性 • 债券规模越大,流动性越高 • 利息收入税 • 技术因素:供给的突然改变等

  48. 收益曲线的移动 收益曲线移动与即期利率变化 平行移动 向上平行移动 利率rt 初始曲线 向下平行移动 期限t

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