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义务教育课程标准实验教科书　 浙江版 《 数学 》 七年级下册

义务教育课程标准实验教科书　 浙江版 《 数学 》 七年级下册. 5.5 整式的化简. 复习. (a m ) n =. a mn. a n b n. (ab) n =. (a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2. 合作学习. 如图，点 M 是 AB 的中点，点 P 在 MB 上，分 别以 AP ， PB 为边，作正方形 APCD 和正方 形 PBEF. 设 AB=4a ， MP=b ，正方形 APCD 与正方形 PBEF 的面积之差为 S. C. D. (1) 用 a,b 的代数式表示 S ；. E. F.

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义务教育课程标准实验教科书　 浙江版 《 数学 》 七年级下册

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  1. 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》七年级下册 5.5整式的化简

  2. 复习 (am)n= amn anbn (ab)n= (a-b)2=a2-2ab+b2

  3. 合作学习 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分 别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方 形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD 与正方形PBEF的面积之差为S. C D (1)用a,b的代数式表示S； E F (2)当a=4,b=0.5时，S的值 是多少？怎样计算才比 较简便？ A B M P

  4. 例1 化简： (1) (2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6) (2) (2a+3b)2-4a(a+3b+1) (3) (2a+3b-1)(2a+3b+1) (4) (x+1)(x-1)(x2+1)-(x2+1)2

  5. 练一练：化简下列各式 (1) (x+6)2-(3+x)(3-x) (2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4) (3) (2x-5y)(2x+5y)-(2x+y)2 (4)(a-3b)(a-3b+2)-a(a+6b+2) (5)(a+b+3)(a+b-3) (1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (3)-26y2-4xy (4)-12ab-6b+9b2 (5)a2+2ab+b2-9

  6. 练一练 • 当 时，求代数式 的值 解:原式=9x2+30x+25-(9x2-25)=30x+50 当x=-0.5时,原式=30x+50=30×(-0.5)+50=35 2.有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径 比小3mm，求两圆的面积之差，当r=10mm 时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？ 解:两圆的面积之差=πr2-π(r-3)2=πr 2-πr2+6πr-9π=6πr-9π 当r=10时,原式=6πr-9π=51π 当r=10时,原式=6πr-9π=81π 答略

  7. 填一填 • 一块手表原价100元，降价10％， • 则现价为_____元。 90 2. 一块手表原价a元，降价x％，则 现价为_______元。 a(1-x％) 3. 一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。 a(1-x％)2

  8. 想一想 1. 一块手表原价a元，涨价x％，则 现价为_________元。 a(1+x％) 2. 一块手表原价a元，连续两次涨价 x％，则现价为_________元。 a(1+x％)2

  9. 例2甲、乙两家超市3月份的销售额均 为a万元，在4月和5月这两个月中，甲 超市的销售额平均每月增长x％，而乙 超市的销售额平均每月减少x％. (1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ (2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的 销售额比乙超市多多少万元？

  10. 例题 例3.解方程: (3x+1)(3x-1)-(3x+1)2=10 练习:解方程 (x+1)(x-1)=(x-2)2+7

  11. 思考题 已知x+y=3，xy=1， 求x2+y2与(x-y)2的值. 解: x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2×1=7 (x-y)2=(x+y)2-4xy=32-4×1=5

  12. 练 已知a＋b=3 ab=0.5 求： （1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2

  13. 探究活动 观察下列各式: 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.

  14. 能力挑战： 一、1、已知 x + y =10，xy=24， 则 x2 + y2 =; 52 x2 + y2 = ( x + y )2– 2xy= 102– 2 ×24 = 52 2、已知 x + y =3， x2 + y2 =7， 则 xy =; 1 3、已知 a + 2b =5， ab =2， 则 ( a – 2b )2 =; 9

  15. （3） 二、用乘法公式计算： （1） ( x + 2y )2( x – 2y ) 2 （2） ( a + 2b +c )( a – 2b – c ) （4） ( 2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)

  16. 三、若 ( N + 2006 )2 =12 345 678， 求 ( N + 1996 )( N + 2016 ) 的值。 解：设 ( N + 2006 ) = M，则 ( N + 1996 )( N + 2016 ) = ( N + 2006 – 10 )( N + 2006 + 10 ) = ( M – 10 )( M + 10 ) = M2– 102 = ( N + 2006 )2– 102 = 12345678 – 100 = 12345578

  17. 四、某电厂规定：该厂家属区的每户居民如 果一个月的用电量不超过 m 度，那么这 个月这户居民只要交10元电费；如果超 过m度，则这个月除了仍要交10元电费外 超过部分要按每度 元交费。 （1）该厂某户居民2月份用电100度，超过了 规定的m度，求超过部分的电费（用m 表示）。 （2）已知3月份这户居民用电比电厂规定度数 多25度，共需交电费18元，求电厂规定 度数 m 的值。

  18. 列代数式 化简 求值 课堂小结： 一、你能说出这节课的收获吗？ 二、应用整式解决实际问题的基本过程：

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