1 / 19

Модели представления знаний

Модели представления знаний. Логические модели. Формальная система. M = <T, P, A, B>  , где: T — счетное множество базовых символов (алфавит) П( T ); P  — множество, называемое формулами П( P ); A — выделенное подмножество априори истинных формул (аксиом) П( А );

kumiko
Download Presentation

Модели представления знаний

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Модели представления знаний Логические модели

  2. Формальная система • M = <T, P, A, B> , где: • T— счетное множество базовых символов (алфавит) П(T); • P — множество, называемое формулами П(P); • A— выделенное подмножество априори истинных формул (аксиом) П(А); • B — конечное множество отношений между формулами, называемое правилами вывода П(B).

  3. Префиксная формальная форма (x)F(x)P = (x)(F(x)P); (x)F(x)P = (x)(F(x)P); (x)F(x)P = (x)(F(x)P); (x)F(x)P = (x)(F(x)P). (x)F(x)(x)P(x) = (x)(F(x)P(x)), (x)F(x)( x)P(x) = (x)(F(x)P(x)). (x)F(x)(x)P(x) (x)(F(x)P(x)), (x)F(x)(x)P(x)  (x)(F(x)P(x)). (x)F(x)(x)P(x) = (x)F(x)(y)P(y) = (x)(y)(F(x)P(y)), (x)F(x)(x)P(x) = (x)F(x)(y)P(y) = (x)(y)(F(x)P(y)) при условии, что переменная y не появляется в F(x).

  4. Алгоритм, преобразующий произвольную заданную формулу в равносильную в префиксной форме Шаг1. Исключение логических связок  и  с помощью известных правил. Шаг 2. Продвижение связки  до атома с использованием законов де Моргана. В результате выполнения этого шага получается формула, у которой знаки  могут стоять только перед атомами. Шаг 3. Переименование связных переменных. Шаг 4. Вынесение кванторов с помощью формул (*)

  5. Сколемовская нормальная формула • (y)(x)P(x,y) • «Для всех y существует некоторый x (возможно зависящий от y), такой, что P(x,y)» • (y)P(f(y),y) • (x)(y)(z)F(x, y, z) - (x)(z)F(x, f(x), z) • (x)(z)(y)F(x, y, z) - (x)(z)F(x, f(x, z),z) • (x)P(x) становится P(A)

  6. Клаузальная форма (форма предложений) •  • (x1x2)  {x1,x2} • Q(A, f(g(B)))-Q(x, y)

  7. Резолюция для основных предложений • P1P2…PN и P1Q2…QM • P1, P1

  8. Унификация и подстановка • L(x) и L(A), где x – переменная, а A – константа • {t/x} • {t1/x1; t2/x2; …, tn/xn} • Условия, допускающие подстановку, состоят в следующем: • xiявляется переменной, а ti – термом (константа, переменная, функция), отличным от xi. • для любой пары элементов из группы подстановок в правых частях символов «/» не содержатся одинаковые переменные.

  9. Унификатор • S – группа подстановок {t1/x1; t2/x2;…,tn/xn} • LS • S – унификатор {L1, L2, …, Lm}L1S = L2S =… LmS • Множество {L(x), L(A)} – унифицируемо, при этом унификатором является подстановка {A/x} • {L(x, y)}, L{z, f(x)} S = {x/z, f(x)/y} S' = {A/x; A/z; f(A)/y} • , что все другие унификаторы являются подстановками, выражаемыми в виде S

  10. Унифицируемые множества

  11. Резолюция в общем случае • {Li} и {Mi} • {li} - подмножество {Li} • {mi} – подмножеством {Mi} • для объединения множеств {li} и {mi} существует НОУ S

  12. Резолюция • P(x, f(A))  P(x, f(y))  Q(y) • P(z, f(A)) Q(z) • Если {li} = {P(x, f(A))} и {mi} = {P(z,f(A))}, получаем резольвенту • P(z, f(y)) Q(z)  Q(y), S = {z/x}. • При {li} = {P(x, f(A)), P(x, f(y)) и {mi} = P(z, f(A))} получаем резольвенту • Q(A) Q(z), S = {z/x, A/y}.

  13. Опровержение на основе резолюций • S - ППФ {A1, A2, …, An} • W - ППФ, для которой требуется выяснить, является ли она теоремой • (A1 A2 …  AnW) • (A1 A2… AnW) • Ci = Pi1 Pi2 … Pim • Q= C1 C2 …  Ck. • {Pi1, Pi2, …, Pim}

  14. Пример • Кто умеет читать, тот грамотный (x)(Ч(x)Г(x)) • Дельфины не грамотны (x)(Д(x)  Г(x)) • Некоторые дельфины обладают интеллектом (x)(Д(x)  И(x)) • Некоторые из тех, кто обладает интеллектом, не умеет читать (x)(И(x)Ч(x))

  15. Пример 1. Ч(x)  Г(x). 2. Д(y) Г(y). 3а. Д(А). 3б. И(А). 4.  И(z)Ч(z). 5. Ч(A) резольвента 3б и 4. 6. Г(А) резольвента 5 и 1. 7. Д(А) резольвента 6 и 2. 8 NIL резольвента 7 и 3а.

  16. Prolog • конъюнктивная нормальная форма (conjunctivenormalform— CNF) • полная фразовая форма (fullclausalform) и фраза Хорна (Hornclause)

  17. Пример 1. ¬(pvq)→(-p^-q) Исходное выражение. 2. ¬¬(pvq)v(-p^-q) Исключение →. 3. (pvq)v(-p^-q) Ввод - внутрь скобок. 4. (¬pv(pvq)) ^ (¬qv(pvq)) Занесение v внутрь скобок. 5. {{-p, р, q},{¬q, р, q} }Отбрасывание ^ и v в конъюнктивной нормальной форме.

  18. Фразовая форма • p,q←p иp,q←q • p1, …, pm← q1, …, qn, m=>0 и n=>0 • p1, ..., рm<— q1,...qnх1,..., хk, • для всех x1, ..., хkp1или ... или pmявляется истинным, если q1и ... и qnявляются истинными. • n=0 • для всех x1, ..., xkp1или ... или рmявляется истинным • m=0 • для всех x1, ..., xkне имеет значения, что q1и ... и qn являются истинными

  19. Фразы Хорна • р<— q1,...qn. • р:- q1,...,qn. • «Для всех значений переменных в фразе p истинно, если истинны q1 и ... и qn», т.е. пара символов «:-» читается как «если», а запятые читаются как «и».

More Related