تجزیه و تحلیل تصمیم گیری

1. تجزیه و تحلیل تصمیم گیری به نام خدا

2. فهرست مطالب • یاد آوری: مدلهای MADM • مدلهای غیر جبرانی: • مدل تسلط • Maximin و Maximax • ... • مدلهای جبرانی • SAW • TOPSIS

3. مدل هاي تصميم گيري چند شاخصه

4. روش هاي غير جبراني

5. تسلط (Dominance) تسلط به معني برتري در تمام شاخص ها است. معمولاَ چنين گزينه اي وجود ندارد و به دنبال گزينه هاي غير مغلوب No dominated هستيم.

6. Maximin and Maximax

7. براي انتخاب سبک سفر دو معيار هزينه و زمان در نظر گرفته مي شود. سبک يک هزينه 1000 و زمان 20 داشته و سبک دو هزينه 1500 و زمان 15 دارد. براساس ملاک ماکسي مين کدام سبک انتخاب مي شود؟

8. Lexicographic Method

9. روش لکسيکو گراف در شرايطي بکارگرفته مي شود که اهميت شاخصها براي تصميم گيرنده يکسان نبوده و تفاوت بسيار زيادي دارند. چنانچه اختلاف بين گزينه ها در شاخصها قابل چشم پوشي باشد اين روش ( به شکل نيمه لکسيوگراف) در بعضي موارد به نتايج متناقض مي رسد. به طور مثال ماتریس بهره وری ذیل را در نظر بگیریم. معیار یک در رتبه اول قرار دارد و اختلاف یک واحد در شاخصها قابل چشم پوشی است. بهترین گزینه کدام است؟

10. ماتريس تصميم زير که به روش خطي بي مقياس شده است را در نظر بگيريد و به پرسش پاسخ دهيد (فرض کنيد انديس شاخصها اولويت آنها را نيز مشخص کند): چنانچه اختلاف تا 0.2 بين گزينه ها در هر شاخص قابل چشم پوشي باشد، مناسب ترين گزينه کدام خواهد بود؟

11. روش هاي جبراني

12. روش مجموع وزني ساده * در اين روش با در نظر گرفتن وزن شاخص ها، نمره هر گزينه بوسيله ميانگين وزني ارزش هاي آن گزينه در تمامي شاخص ها بدست مي آيد:

13. روش SAW روشي ساده و پر کاربرد است • فرض خطي بودن تابع مطلوبيت تصميم گيرنده بايد برقرار باشد: ( تناسب و استقلال معيارها)

14. به روش SAW گزینه ها را اولویت بندی کنید:

15. روش TOPSIS(TechniqueforOrderPreferenceby Similarity to the Ideal Solution) • در اين روش دو گزينه فرضي در نظر گرفته مي شود: • گزينه ايده آل: گزينه اي فرضي که در هر شاخص، بهترين مقدار موجود را دارد. • گزينه ايده آل منفي: گزينه اي فرضي که در هر شاخص، بدترين مقدار موجود را دارد. • TOPSIS گزينه ها را براساس فاصله آنها از دو گزينه ايده آل و ايده آل منفي مرتب مي کند. نزديک ترين گزينه به ايده آل ( و دور از ايده آل منفي) بهترين گزينه است.

16. ايده آل معيار تصميم 2 ايده آل منفي معيار تصميم 1 موقعيت گزينه ها در صفحه معيارها

17. مراحل روش TOPSIS • قدم اول: ماتريس تصميم با استفاده از روش نورم بي مقياس مي شود. • قدم دوم: ماتريس بي مقياس شده وزني از ضرب وزن شاخص ها در اعداد ستون هاي مربوطه، بدست مي آيد Vij=wj.nij

18. مراحل روش TOPSIS • قدم سوم: راه حل ايده آل و ايده آل منفي مشخص مي شوند: • راه حل ايده آل: A* = { v1*, …, vn*}, where vj*={ max (vij) if j  J ; min (vij) if j  J' } i i • راه حل ايده آل منفي: A' = { v1', …,vn' }, where v‘j = { min (vij) if j  J ; max (vij) if j  J' } ii

19. مراحل روش TOPSIS • قدم چهارم: مقدار فاصله از ايده آل و ايده آل منفي براي هر شاخص محاسبه مي شود: • فاصله از ايده آل: Si *= [  (vj*– vij)2 ] ½ i = 1, …, m j • فاصله از ايده آل منفي S'i = [  (vj' – vij)2 ] ½ i = 1, …, m j

20. مراحل روش TOPSIS • قدم پنجم: مقدار نزديکي نسبي به راه حل ايده آل محاسبه مي شود Ci مقداري بين صفر و يک است، يک هنگامي است که گزينه i روي نقطه ايده آل و صفر هنگامي است که اين گزينه روي ايده آل منفي باشد. هرچه مقدرا به يک نزديک تر باشد گزينه رتبه بالاتري مي گيرد.

21. مثال مناسب ترين خودرو را با استفاده از روش TOPSIS مشخص کنيد.

22. مثال ماتريس بي مقياس شده:

23. مثال ماتريس بي مقياس شده وزني و راه حل هاي ايده آل و ايده آل منفي

25. روش تخصيص خطي مساله MADM را مي توان يک مساله تخصيص خطي فرض کرد:

26. تخصيص خطي اگر رتبه j به گزينه i تخصيص داده شود در غير اين صورت جمع وزن شاخص هايي که در آن گزينه i داراي رتبه j است.

27. مثال: ماتريس رتبه ها

28. مثال:

29. مثال: (ادامه) ماتريس تخصيص

30. راه حل مساله به کمک SOLVER

31. کاربرد ديگر روش L-A تخصيص خطي را مي توان بمنظور ادغام نظر صاحب نظران بکار گرفت