Проблемное обучение –эффективная технология обучения математике.

1. Проблемное обучение –эффективная технология обучения математике. Учитель математики Сальнова С.К.

2. Проблемное обучение – эффективная технология обучения математике. «Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация». С.Л.Рубинштейн

3. Проблемы в работе с учащимися, приведшие к изучению данной темы • Низкая мотивация обучения; • Реализация индивидуально- дифференцированного подхода; • Низкая социальная активность; • Сформированностькоммуникативных, поведенческих умений.

4. Проблемное обучение Организованный учителем способ активного взаимодействия учащихся с проблемно представленным содержанием обучения, в ходе которого они приобщаются к объективным противоречиям научного знания и способам их разрешения, учатся мыслить, творчески усваивать знания. • Направлен на самостоятельный поиск учащимися новых • понятий и способов действия. • Предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение • перед учащимися познавательных проблем, разрешая которые они • под руководством учителя активно усваивают новые знания. • Обеспечивает особый способ мышления, прочность знаний и • творческое их применение в практической деятельности. Суть проблемного обучения

5. Достоинства проблемного обучения (Б.Б. Айсмонтас) • Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся, поскольку высокая самостоятельность усвоения знаний обуславливает возможность трансформации их в убеждения. • Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы. • Развивает мыслительные способности учащихся. • Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях.

6. Недостатки проблемного обучения (Б. Б. Айсмонтас) • В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков. • Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения.

7. Проблемные ситуации возникают.. …когда обнаруживается несоответствие между имеющимися уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями (между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями более низкого и более высокого уровня, между житейскими и научными знаниями). 1 …при необходимости многообразного выбора из систем имеющихся знаний единственно необходимой системы, использование которой только и может обеспечивать правильное решение предложенной проблемной задачи. 2 … когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими условиями использования уже имеющихся знаний на практике. 3 Типы проблемных ситуаций(по В. Т. Кудрявцеву)

8. … если имеется противоречие между теоретически возможным путём решения задачи и практической неосуществимостью или нецелесообразностью избранного способа, а также между практически достигнутым результатом выполнения задания и отсутствием теоретического обоснования. 4 … при решении технических задач, когда между внешним видом схематических изображений и конструктивным оформлением технического устройства отсутствует прямое соответствие. 5 … когда существует объективно заложенное в принципиальных схемах противоречие между статистическим характером самих изображений и необходимостью «прочитать» в них динамический процесс. 6

9. Этап Действия учителя Действия учащегося Постановка наводящих вопросов, помогающим учащимся осознать существо проблемы. Осознание проблемной ситуации; актуализация усвоенных знаний. 1 Направляющие указания. Анализ исходных данных; формулирование проблемы. 2 Постановка наводящих вопросов, сообщение необходимой информации. Выдвижение гипотезы, её обоснование. 3 Взаимодействие учителя и учащегося при решении проблемной ситуации

10. Направляющие указания. Проверка гипотезы; решение проблемы. 4 Постановка контрольных вопросов, уточнения, исправления. Проверка решения, сопоставление его с исходными данными. 5 Анализ действий ученика в ходе решения. Анализ хода решения; анализ ошибок. 6 Включение результатов решения в последующую учебную деятельность. Обобщение и переход к новому учебному материалу. 7

11. Методические приёмы создания проблемной ситуации • выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос; • создание учителем противоречия; • мотивация к решению противоречия; • организация противоречия в практической деятельности учащихся; • рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.); • побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;

12. Методические приёмы создания проблемной ситуации • постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения; • выдвижение изначально исследовательской задачи; • задачи с неопределенностью в постановке вопроса; • выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками); • создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения: • использование кодированных заданий.

13. Примеры проблемных ситуаций Пример №1.«Сложение десятичных дробей» (5 класс). Самостоятельная работа учащихся с целью контроля за навыками устного вычисления и создания проблемной ситуации. Вычисли: 18 43 82 73 35 12,5 + + + + + + 25162582413,2 18,5 + 24; 13,629 + 0,5; 432,8 + 2,973

14. Пример №2.«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» (6 класс). Вычисли:

15. Пример №3. «Признаки делимости чисел на 10, на 5 и на 2» (5 класс). На доске записаны числа: 1 289 565, 246 560, 24, 188 536, 1873.

16. Пример № 4. (3х + 7) ∙ 2 – 3 = 17, (3х + 7) ∙ 2 = 17 – 3, (умышленная ошибка) (3х + 7) ∙ 2 = 14, 3х + 7 = 7, 3х = 0, х = 0.

17. Пример № 5.«Задачи на проценты»(6 класс). Учитель • Предположим, что сначала цена товара была равна А. Затем цена повысилась на 10%, а в новом году снизилась на 10%. Изменилась ли первоначальная цена товара?(Вопрос на ошибку.) Ученики • Цена товара не изменилась (житейское представление).

18. Пример № 5.«Задачи на проценты» 6 класс (продолжение) • Давайте посчитаем. Цена товара была 100 рублей. После повышения на 10% цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала 99 рублей. (предъявление научного факта) • Итак, что вы сказали сначала? • А что оказывается на самом деле? (Побуждение к осознанию противоречия.) • Какой же сегодня будет тема урока? (Побуждение к формированию проблемы.) • Испытывают удивление (возникновение проблемной ситуации) • Что цена товара не изменится. • Цена уменьшилась (осознание противоречия). • Задачи на проценты (учебная проблема как тема урока).

19. Пример № 6.«Проценты» (5 класс). • Учитель: Сегодня мы начинаем новую тему, а какую – вы легко догадаетесь сами, потому что с этим термином мы сталкиваемся буквально на каждом шагу. Вы приходите в магазин и видите объявление: «В дневные часы у нас скидка 10…». Чего? Верно, процентов. Выбираете молоко, а на пачке написано: «Жирность 3,2…». Чего? Да, процента. А в школе на уроках вам уже встречался термин «процент»? Приведите примеры. Как видите, термин «процент» прочно вошел в нашу жизнь. Это и есть тема нашего урока.

20. Пример № 7.«Положительные и отрицательные числа» ( 6 класс). Задание: Найдите значение выражения: 28 – 9; 13 x 5; 4 + 18; 17 – 17; 51 : 3; 6 – 8. Тема урока: « 6-8=?»

21. Пример № 8. Проблемные ситуациипри изучении геометрических понятий. • Г-7. Постройте произвольный треугольник. Соедините отрезком его вершину с серединой противоположной стороны. Такой отрезок называют медианой. Сформулируйте определение медианы. • Г-8. Проведите две различные параллельные прямые, затем две другие различные прямые, пересекающие первые. Вы получили четырехугольник, который называется параллелограммом. Попытайтесь сформулировать определение параллелограмма.

22. Пример № 9. « Длина окружности и площадь круга» (6 класс). Задача ДидоныЦаревна Дидона, спасаясь от своего брата Тирана, доплыла до Африки, где и захотела купить небольшой участок земли.Нумидийский царь согласился продать ей землю, но за огромные деньги и такой крохотный клочок, который она смогла бы окружить ремнем одной бычьей шкуры.Царевна блестяще справилась с этой задачей.Оказывается, она разрезала бычью шкуру так, что получился тонкий кожаный ремень, которым она и окружила большой кусок земли.

23. Использование проблемного метода обучения позволит получить следующие результаты: • учащиеся более грамотно и четко формулируют вопросы, участвуют в обсуждении; имеют желание высказывать и отстаивать свою точку зрения; • развивается логическое мышление; • развивается память, внимание, умение самостоятельно организовывать свою познавательную деятельность; • развивается способность к самоконтролю; • формируется устойчивый интерес к предмету; • активизируется мыслительная и познавательная деятельность учащихся на уроке

24. Спасибо за внимание