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初中数学七年级下册 （苏科版）

初中数学七年级下册 （苏科版）. 11.3 探索三角形全等的条件（ 3 ）. 盱眙县第二中学 庄亿农. D. A. B. C. 课前准备. ⒈ 已学过判定三角形全等的方法有 ——————————————————————————————— 。. ＳＡＳ ,. ＡＳＡ ,. ＡＡＳ. ⒉ 如图，已知 AC=DB ， ∠ ACB= ∠ DBC ， 则有 △ ABC ≌△ ＿＿＿＿ ，理由是＿＿＿， 且有 ∠ ABC= ∠ ＿＿＿， AB = ＿＿。. DCB. SAS. DCB. DC. B. D. A. C.

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  1. 初中数学七年级下册 （苏科版） 11.3 探索三角形全等的条件（3） 盱眙县第二中学庄亿农

  2. D A B C 课前准备 ⒈已学过判定三角形全等的方法有———————————————————————————————。 ＳＡＳ, ＡＳＡ, ＡＡＳ ⒉如图，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，则有△ABC≌△＿＿＿＿，理由是＿＿＿， 且有∠ABC=∠＿＿＿，AB= ＿＿。 DCB SAS DCB DC

  3. B D A C ⒊如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿； 根据“ASA”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿； 根据“AAS”需要添加条件＿＿＿＿＿＿＿。 AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C

  4. 探索新知 模块一 2.按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：　　　　　　　　　　　　　　（1）画线段AB=5cm；　　　　　　 （2）分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C； （3）连接AC、BC。 1.(做一做)用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形. （想一想）怎样围才能使你和同学围成的三角形全等呢？ （提示：从三边的长度考虑；要求：每一组围成的三角形都能重合） 问一问：你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？

  5. \ \ ≡ ≡ A D 〃 〃 AB=DE BC=EF C F △ABC≌△DEF(SSS)。 E B AC=DF 归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。 在△ABC和△DEF中， 因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，所以根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEF。

  6. 模块二 请同学们推推你手中的模型，看看三角形形状有无变化？ 从上面的结论看，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如左图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定。 三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性。 探索：四边形是否具有稳定性？ 四边形和其它多边形都不具有稳定性。

  7. 试一试 四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它们的形状不发生改变吗？

  8. B C O D A 模块三 例1 如图，AB=DC，AC=DB，△ABC与△DCB全等吗？为什么？ △ABO与△DCO全等吗？ 解：△ABO≌△DCO。 因为△ABC≌△DCB， 根据“全等三角形的对应角相等”，可以知道∠A= ∠D。 因为∠AOB与∠DOC是对顶角，所以∠AOB=∠DOC。 解：△ABC≌△DCB。 因为AB=DC，AC=DB，BC=CB，所以根据“SSS”，得到△ABC≌△DCB。 在△ABO与△DCO中，因为∠AOB=∠DOC，∠A=∠D，AB=DC，所以根据“AAS”，得到△ABO≌△DCO。

  9. D E F H 模块三 例2 如图，△DEF中，DE=DF，DH是EF边上的中线，则∠DHE为多少度，为什么？ 解：因为DH是EF边上的中线，所以EH=FH。在△DEH和△DFH中， 因为DE=DF，EH=FH，DH=DH， 所以根据“SSS”，得到△DEH≌△DFH。 所以∠DHE=∠DHF。 因为∠DHE+∠DHF=180O ， 所以∠DHE=∠DHF=180O÷2=900 。

  10. 达标测试 1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线.

  11. A E F O C B 达标测试 2.如图，在△ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且BE=CF，BF与CE相交于点O。 (1)图中有哪些全等的三角形？ △ABF≌△ACE （SAS） △EBC≌△FCB （SSS） △EBO≌△FCO （AAS） (2)图中还有哪些相等的线段？ BF=CE， AE=AF， OB=OC， OE=OF。

  12. B A C D 达标测试 3.如图，已知AB=AD，CB=CD。试说明：AC平分BAD. 如果连结BD，那么AC与BD有什么特殊位置关系吗？为什么？ 解：在△ABC和△ADC中, 因为AB=AD,CB=CD ,AC=AC, 根据SSS,可得△ABC ≌△ADC.所以BAC= DAC. 即AC平分BAD. 解：AC⊥BD。 O 假设AC与BD交于点O。 根据AC平分∠BAD，得BAC= DAC. 在△ABO和△ADO中，因为AB=AD， BAC= DAC，AO=AO，根据“SAS”，可得△ABO≌△ADO。所以AOB= AOD。因为AOB+AOD=180º，所以AOB= AOD=90º，所以AC⊥BD。

  13. B C A D F E 继续探索 已知： 如图，A、D、C、F在同一直线上，AB=FE,BC=ED,且AD=FC。 （1）△ABC与△FED全等吗?说明理由. （4）你还能再找出一组全等的三角形吗？ （2）若△ABC向右平移一定距离, 你还能否用“SSS”说明△ABC 与△FED全等。 （3）若连结BD,CE,则△BDA 与△ECF全等吗?为什么?

  14. 总结评价 1.本节课你学习了哪些知识？ (1)会用SSS判断两个三角形全等—三边对应相等的两个三角形全等. (2)三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性. 2. 学习过程中用了哪些数学方法？ (1)已知三边长,会用直尺和圆规作三角形. (2)利用图形挖掘隐含条件.如公共边,公共角,对顶角等.

  15. 知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 …… 谢谢各位 再见！

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