1 / 21

Regresszió-számítás

Regresszió-számítás. 2010. március 30. Dr. Varga Beatrix egyetemi docens. Korrelációs kapcsolat elemzése esetén a következő kérdésekre keressük a választ. Van- e valamilyen összefüggés az ismérvek között? Milyen irányú az összefüggés Mennyire szoros a kapcsolat?

kynan
Download Presentation

Regresszió-számítás

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Regresszió-számítás 2010. március 30. Dr. Varga Beatrix egyetemi docens

  2. Korrelációs kapcsolat elemzése esetén a következő kérdésekre keressük a választ • Van- e valamilyen összefüggés az ismérvek között? • Milyen irányú az összefüggés • Mennyire szoros a kapcsolat? • Az egyik ismérv változása milyen hatással van a másik ismérv változására?

  3. Regresszió-számításcélja: A tényezőváltozónak (X) az eredményváltozóra (Y) gyakorolt hatását valamilyen matematikai modell segítségével fejezzük ki.

  4. A leggyakoribb regresszió-függvények • lineáris regresszió, • hatványkitevős regresszió, • exponenciális regresszió, • parabolikus regresszió, • hiperbolikus regresszió

  5. A kétváltozós lineáris regresszió modellje Legyen X egy tényezőváltozó és Y egy eredményváltozó. Tételezzük fel, hogy X lineáris törvényszerűség szerint fejti ki hatását Y-ra, illetve közrejátszik egy véletlen mozzanat is. A két változó kapcsolatának a formulája: regressziós együtthatók véletlen változó

  6. Az ε véletlen változóról feltételezzük: • várható értéke 0 • szórása állandó • εi változók páronként korrelálatlanok

  7. A becsült regresszió függvény: • Ahol: • b0 és b1 a regressziós együtthatók becsült értékei

  8. Regressziós együtthatók becslése A becsült regressziós együtthatók kiszámításához a legkisebb négyzetek módszerét alkalmazzuk.

  9. b0 és b1 paraméterek becslései a legkisebb négyzetek módszerével: • Szélső értéke adott helyen akkor lehet, ha

  10. Ebből átalakítás után nyert normálegyenletek:

  11. Elaszticitási együttható Y relatív változása hányszorosa az X relatív változásának (X 1%-os változása hány %-os változást okoz az Y-ban Lineáris regresszió esetén az elaszticitási együttható: Átlagos szinten:

  12. Reziduális változó

  13. A fenti összefüggésből a korrelációs hányadoshoz hasonló mérőszám definiálható, amely azonos a korrelációs együtthatóval. Az Y ingadozását teljes mértékben a regresszióval magyarázzuk Az Y szóródása csak a véletlentől függ A b1 előjelét rendeljük hozzá.

  14. Varianciaanalízis a regressziószámításban

  15. A regressziós modell tesztelése H0: β1=0 a lineáris regresszió fennállásának tagadása H1: β1≠0 A H0 ellenőrzésére alkalmas próbafüggvény: (v1=1 és v2=n-2) Ha F<Fkrit H0-t elfogadjuk Ha F>Fkrit van szignifikáns kapcsolat

  16. A regressziós együttható (β1) tesztelése H0: β1=0 valójában nincs korreláció H1: β1≠0 A H0 ellenőrzésére alkalmas próbafüggvény: Ha |t|<t(1-α/2) H0-t elfogadjuk Ha |t|>t(1-α/2) H0-t elvetjük, van kapcsolat X és Y között

More Related