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北师大数学七年级下册

北师大数学七年级下册. 5. 3 简单的轴对称图形 —— 角平分线性质的运用. 佛山市华英学校 苏铭东. 角平分线的性质定理. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。. 做一做. F. F. 在 ∠ AOB 的角平分线上任意取一点 C ，分别折出 过点 C 且与 ∠ AOB 的两边垂直的直线 ，垂足分别是 D,E ，线段 CD 与 CE 相等吗？. A. D. E. P. C. O. B. 角平分线的性质定理. 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。.

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Presentation Transcript

  1. 北师大数学七年级下册 5.3 简单的轴对称图形 ——角平分线性质的运用 佛山市华英学校 苏铭东

  2. 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

  3. 做一做 F F 在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别是D,E，线段CD与CE相等吗？

  4. A D E P C O B 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 已知：如图，OP是∠AOB的平分线，点C在OP上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E． 求证：CD=CE． △ CDO≌ △ CEO（AAS） CD=CE（全等三角形的对应边相等）

  5. A D E P C O B 角平分线的性质定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 用符号语言表示为： ∵ ∠1= ∠2,CD ⊥OA ，CE ⊥OB ∴CD=CE(角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等) 1 2

  6. A A E E O O 图1 图2 D D B B P P 1 C C 2 已知: ∠1=∠2， CD⊥AO,CE⊥BO 已知:CD⊥AO,CE⊥BO 以下图形中，能用角平分线的性质直接得到CD=CE吗？

  7. A A O O D D 图3 图4 B B P P 3 C C 1 1 4 2 2 E E 已知:∠1=∠2，DE⊥OP 已知:∠1=∠2，∠3=∠4 以下图形中，能用角平分线的性质直接得到CD=CE吗？

  8. E A D D C B A C B 例题 1、如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DC＝5，求DE的长。 变式：如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DC＝5，AB=20，求△ABD的面积。

  9. A O B D P C F E 变式练习：如图，OP是∠ABC的平分线， CD ⊥OA， CE ⊥OB，连接DE交OP于点F。DF和FE相等吗？请说理。 分析： 1、OP是∠ABC的平分线， CD ⊥OA， CE ⊥OB →CD=CE 2、证明△CDF≌△CEF,得到DF=FE

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