Luz y espejos 2012

1. Luz y espejos 2012

2. ¿Qué es la luz? La luz (del latín lux, lucis) es la clase de energía electromagnética que puede ser percibida por el ojo humano. En un sentido más amplio, el término luz incluye el rango completo de radiación conocido como espectro electromagnético. La luz se define como una superposición de ondas cuya vibración eléctrica está orientada al azar. La ciencia que estudia las formas de producir luz, su control y aplicaciones se llama óptica.

3. Naturaleza de la luz ¿Ondulatoria o corpuscular?

4. El estudio de los fenómenos de la luz ha llamado mucho la atención a los científicos de la historia, siendo en el S XVII cuando se crea la rama de la física “óptica” que estudiaría estos fenómenos. En ese tiempo, 2 grandes científicos desarrollaban teorías sobre la luz llegando a 2 conclusiones distintas pero importantes:

5. Isaac Newton: “La luz es de naturaleza corpuscular, es decir, esta compuesta de por pequeñas partículas o corpúsculos que viajan con rapidez, en línea recta y proyectan sombras”

6. Christian Huygens: “La luz es de naturaleza ondulatoria, pero con vibraciones mucho mas rápidas. Las sombras, se forman por la propagación rectilínea de la luz”

7. Solo a comienzos del S XX se define con mas claridad: Es Albert Einstein quien propone la luz como un “campo electromagnético” propagada en el vacío a velocidad infinita. Postula que la luz esta formada por pequeños paquetes de energía luminosa, llamada cuantos de luz (ahora se llaman fotones). Hoy se acepta que la luz presenta doble naturaleza: “se comporta como partícula u onda, pero nunca ambas juntas.” A esto se le llamo naturaleza Dual de la luz.

8. ¿Por qué vemos los objetos de colores diferentes? • Se debe sencillamente al hecho de que reflejan la luz de cierto color en mas cantidad que otro. Esto significa que un cuerpo opaco verde iluminado con luz blanca, se ve de tal color porque absorbe gran parte de los demás colores que constituyen la luz blanca , y refleja preferentemente la luz verde. De esta forma, recibimos la mayor parte de los colores por “Reflexión”.

9. Dato: Cuando se reflejan todos los colores de igual intensidad, se ve Blanco.(disco de colores de Newton) Cuando no se refleja ningún color, lo vemos Negro.

10. Efecto arco iris: Luego de una lluvia, cuando el ambiente esta húmedo la luz del sol se intercepta por numerosas gotas de agua, las que actúan como prisma (experimento de newton) produciendo una dispersión cromática y así vemos los colores en el cielo.

11. Espectro electromagnético

12. Luz Propagación Proviene de Se comporta como Fuente natural Fuente artificial Partícula onda Rectilínea Tº Elevada Sin elevar Tº Como Como Ampolleta Tubo Fluorescente

13. Propagación de la luz La luz es emitida por sus fuentes en línea recta, y se difunde en una superficie cada vez mayor a medida que avanza; la luz por unidad de área disminuye según el cuadrado de la distancia. A través de esta se estudia el fenómeno de las sombras, el cual se produce cuando la luz que proviene de una fuente puntual o una extrema se encuentra con un objeto opaco. Para el caso de una fuente puntual, los rayos que emite la fuente luminosa se interponen con el cuerpo opaco y se forma la sombra. Las sombras constan de una parte oscura y bordes mas claros. Los bordes oscuros se llaman umbra y la sombra parcial penumbra.

14. El primero en medir la velocidad de la luz en un experimento de laboratorio fue el físico francés Armand Hippolyte Louis Fizeau, aunque observaciones astronómicas anteriores habían proporcionado una velocidad aproximadamente correcta. Durante los siglos XVIII y XIX se demostró que la velocidad de propagación de la luz es muy grande, pero no infinita, porque depende del medio en que se propaga y la densidad de este. En la actualidad, la velocidad del sonido en el vacío se toma como 299.792.458 m/s (300.000 km/s). La velocidad de la luz disminuye según la densidad del medio, como por ejemplo: Aire a 0 ºC 299.000 Km/s Agua 220.000 Km/s Cuarzo 206.000 Km/s Vidrio 198.000 Km/s Diamante 120.000 Km/s

15. Para calcular la velocidad de la luz en un año se utiliza la formula siguiente: V= d/t d= v · t d=300.000 (Km/s) · 1 año D= 300.000 · 365 · (24 · 3600 km) Por lo tanto 1 año luz es igual a 9,5 · 1012 Año luz es una unidad de longitud empleada en astronomía para medir grandes distancias. Es igual a la distancia recorrida por la luz en un año solar medio. Tomando para la velocidad de la luz un valor de 300.000 km/s, un año luz equivale en números redondos a 9.461.000.000.000 km.

16. La luz es capaz de atravesar diversos objetos, algunos con mayor eficacia que otros. En la transmisión de la luz pueden ocurrir diversos fenómenos tales como la reflexión, refracción, difracción y absorción. En esta ocasión estudiaremos la reflexión y la refracción de la luz. Reflexión de la luz Consiste en el rechazo y cambio de dirección que sufren los rayos luminosos al incidir sobre una superficie. Puede ser de dos formas según la superficie: a) Reflexión Especular: Es cuando el haz incidente (luz) encuentra una superficie lisa. EJ: Espejo, lago en calma, vidrio con fondo oscuro b) Reflexión difusa: El haz de luz incide en una superficie irregular, áspera. Aquí, cada parte de la superficie refleja la luz en determinada dirección y no queda bien definido observándose el esparcimiento de la luz en todas direcciones.

17. Principio de Fernat: “El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es un mínimo” El principio fue enunciado de esta forma en el siglo XVII por el matemático francés Pierre de Fermat, aunque este principio no cubre todos los casos y es por esto que se tuvo que modernizar su teoría. Se obtiene que: “El trayecto seguido por la luz al propagarse de un punto a otro es tal que el tiempo empleado en recorrerlo es estacionario respecto a posibles variaciones de la trayectoria” Esto quiere decir que, si se expresa el tiempo "t" en función de un parámetro "s" (el espacio recorrido), el trayecto recorrido por la luz será aquel en que dt/ds= 0, es decir, t será un mínimo, un máximo o un punto de inflexión de la curva que representa t en función de s. La característica importante, como dice el enunciado, es que los trayectos próximos al verdadero requieren tiempos aproximadamente iguales (esto es forzosamente cierto si t(s) es una función continua y dt/ds= 0).

18. 1 • Consideremos la llama de una vela colocada frente a un espejo plano. La superficie del espejo refleja rayos de luz en todas direcciones. El numero de rayos es infinito y cada uno de ellos satisface la ley de la reflexión. 2

19. Refracción de la luz La refracción es el cambio brusco de dirección que sufre la luz al cambiar de medio. Este fenómeno se debe al hecho de que la luz se propaga a diferentes velocidades según el medio por el que viaja. El cambio de dirección es mayor, cuanto mayor es el cambio de velocidad, ya que la luz prefiere recorrer las mayores distancias en su desplazamiento por el medio que vaya más rápido. La ley de Snell relaciona el cambio de ángulo con el cambio de velocidad por medio de los índices de refracción de los medios. Ejemplos muy comunes de la refracción son la ruptura aparente que se ve en un lápiz al introducirlo en agua o el arco iris. Índice de refracción Es la medida que determina la reducción de la velocidad de la luz cuando se propaga por un medio. Así, sus características en un medio serán diferentes a cuando está en el vacío. Fórmula: n=c/v (n: índice de refracción; c: velocidad de la luz en el vacío; v: velocidad de la luz en el nuevo medio)

20. Ley de Snell El matemático holandés Snell, al analizar un gran numero de medidas de ángulos de incidencia y de refracción, concluyó que había una relación constante entre las funciones seno de estos ángulos. Resumiendo, él descubrió que cuando la luz se refracta al pasar de un medio (1) a un medio (2) se tiene: Sen a / sen b = constante Esta constante es característica de ambos medios y por tanto para cada par de sustancias tiene un valor diferente. Cuando la luz sufre refracción al pasar de un medio (1), en el cual su velocidad es v1, a otro medio (2), en el cual se propaga con velocidad v2, tenemos que Sen a / sen b = v1/v2

21. Espejos • Los espejos son superficies que • Pueden reflejar en forma ordenada , • Hasta el 100% de la luz que a ellos llega • Los espejos se dividen en 2 : • Espejos Planos • Espejos Esféricos Imagen: Si un punto X es imagen de un punto Y , cuando un haz luminoso procedente de Y concurre en X. Hablamos de imagen Real cuando los rayos que concurren en X son realmente los rayos Reflejados y hablamos de imagen imaginaria cuando los rayos que concurren a X son prolongaciones de los rayos reflejados.

22. Espejos Planos En este tipo de Espejo la imagen es siempre virtual , del mismo Tamaño y simétrica del objeto con respecto al plano del espejo. Cuando se coloca un objeto entre 2 espejos que forman entre Si un cierto ángulo , se obtienen varias imágenes del objeto, que Aumentan a medida que el Angulo formado va siendo menor. n = 360 – a n: numero de imágenes a a: ángulo entre espejos

23. Espejos Curvos • Son superficies lisas con formas • esferitas. Si la luz se refleja en la • Superficie interna de la esfera, se llama • Cóncavo, y cuando lo hace en su parte • Exterior se llama Convexo. • Los Elementos Constituyentes de un espejo esférico son: • Vértice (v) : Punto donde el eje principal toca al espejo • Centro de Curvatura (c): Es el punto central de la esfera que contiene al espejo • - Foco (F) : Es el punto medio entre V y C o radio de curvatura Espejo Cóncavo Espejo Convexo

24. Rayos Notables en un espejo Cóncavo 1-. Todo rayo que incide pasando por el centro de curvatura , se refleja sobre si mismo. 2-. Todo rayo que incide paralelo al eje principal, se refleja pasando por el foco.

25. 3-. Todo rayo que incide pasando por el foco , se refleja paralelamente al eje principal.

26. Imágenes Formadas en un espejo Cóncavo 1-. Cuando un objeto se ubica entre el infinito y el centro de curvatura decimos que la imagen que se formara será: real, invertida, de menor tamaño y ubicada entre el C y F

27. 2-. Cuando un objeto se ubica entre el centro de curvatura y el foco decimos que la imagen será: real , invertida , de mayor tamaño que el objeto y ubicada entre C y el infinito 3-. Cuando el objeto se ubica entre el F y V se obtiene una imagen virtual , Derecha , de mayor tamaño y tras el espejo.

28. Rayos Notables en espejos Convexos 1-. 2-.

29. 3-. Formación de Imágenes en un Espejo Convexo La imagen es siempre virtual, derecha , mas pequeña que el objeto Y situada entre el foco virtual y el espejo. El tamaño de la imagen aumenta a medida que el objeto se acerca al espejo.

30. Imagen de un Objeto situado en el foco Cuando un objeto se sitúa en el foco de un espejo curvo , dicho objeto no tendrá imagen real ni virtual.

31. Relación matemática en espejos curvos Tamaño imagen = Distancia imagen Tamaño Objeto = Distancia objeto 1 1 1 + = Distancia imagen Distancia Focal Distancia Objeto La distancia del objeto es Siempre positiva La distancia de la imagen es positiva si la imagen es Real La distancia focal es positiva solo si el espejo o lente es convergente

32. Lentes • Medios transparentes limitados por dos superficies esféricas o por una esférica y otra plana. • Cambian la dirección de los rayos de luz • Distinguimos dos tipos: Convergentes y divergentes

33. Lentes convergentes (convexos)

34. * Las lentes convergentes son aquellas cuyo espesor va disminuyendo del centro hacia los bordes, razón por la cual su centro es más grueso que sus orillas. Tienen la propiedad de desviar los rayos hacia el eje y hacerlos converger en un punto llamado foco. Símbolo de la lente convergente

35. Lentes divergentes (cóncavas)

36. * En las lentes divergentes el espesor disminuye de los bordes hacia el centro, por lo que los extremos son más gruesos y desvían los rayos hacia el exterior, alejándolos del eje óptico de la lente. Símbolo de la lente divergente

37. L 2 F F F 2 F C E.P. L’ Partes de una lente f´ E.P.: Eje principal, que pasa por el centro óptico y los focos L,L´: Plano central del lente , perpendicular al E.P. C: Centro óptico del lente que no sufre desviación cuando un rayo de luz lo traspasa F: Foco principal donde convergen los rayos luminosos paralelos al E.P. f´: Distancia focal: Distancia entre C Y F 2F: Doble distancia focal

38. 2 F F C E. P. f distancia focal F 2 F E. P. 2 F F C f Distancia focal Representación de cada caso: En lentes convergentes: En lentes divergentes:

39. Casos especiales: En lentes convergentes con rayos que parten desde un punto F hacia el lente En lentes divergentes con rayos convergentes al punto F y desviados por el plano central del lente

40. Formación de imágenes a) En lentes convergentes: 2 casos

41. b) En lentes divergentes

42. Óptica del ojo humano • Transforma luz en impulsos nerviosos que llegan al cerebro (entonces la visión depende del cerebro) • Es un globo esférico que en su conjunto forma el globo ocular • Estructuras que nos importan por esta ocasión: Cristalino y Retina • El cristalino actúa como lente convergente. Puede acomodar su distancia focal. • La retina: “pantalla” donde se forman las imágenes, sensible a la luz.

43. Algunos trastornos de la visión • Miopía: Malformación del ojo que hace que aumente la distancia entre el cristalino y la retina. Las imágenes se forman antes de la retina y son borrosas. Se corrige con lentes divergentes. • Hipermetropía: Malformación que hace que las imágenes se formen detrás de la retina. Se corrige con lentes convergentes • Astigmatismo: Curvatura desigual del cristalino o la córnea, • que se corrige con lentes cilíndricos. • Presbicia (presbiopía): Disminución de la capacidad de acomodación del cristalino. Se corrige con lentes convexos. • Catarata: Pérdida de la transparencia del cristalino. • f) Daltonismo: Incapacidad de distinguir todos los colores

44. Representación de la miopía y la hipermetropía, respectivamente, junto a su corrección, por medio de diferentes tipos de lentes.

45. Galileo y los telescopios • Galileo Galilei, si bien no creó el telescopio, en 1609 logró observar la Luna, Júpiter y las estrellas, por lo que su obra es la más destacada. • Es considerado como el padre de la física y de la astronomía modernas • Siempre se consideró contrario a las ideas de Aristóteles. Su gran inspiración está en la obra de Arquímedes. • Luego de numerosos intentos fallidos crea un telescopio adecuado. • El telescopio de Galileo era un telescopio de refracción, con lente convexa delante y una lente ocular cóncava. Con él descubrió las fases de Venus, lo que indicaba que este planeta gira alrededor del Sol. También descubrió cuatro lunas girando alrededor de Júpiter. • La importancia del telescopio, evolucionado durante la historia, permite al hombre superar barreras antes inalcanzables en el ámbito de la astronomía y proyectarse en la búsqueda de nuevas aspiraciones.

46. EJERCICIOS P.S.U.

47. P.S.U. 1) Un haz de luz blanca pasa a través de un filtro rojo e incide sobre una superficie verde. De acuerdo a lo anterior, la superficie se verá de color a) Verde b) Amarillo c) Azul d) Rojo e) Negro RESPUESTA: E Justificación: La función del filtro rojo es dejar pasar sólo el color rojo. Luego al iluminar la placa verde con rojo, lo absorberá, por lo tanto se verá negro.

48. 2) Se emite un haz de luz blanca que incide en un prisma. Al otro lado del prisma se observa que emergen rayos luminosos de diferentes colores. Si P, Q y R representan los valores de las frecuencias de los rayos luminosos respectivos, se cumple que: a) P < Q < R b) P > Q > R c) P > Q < R d) P < Q > R e) P = Q = R RESPUESTA: A Justificación: Este caso debemos relacionarlo con lo explicado sobre el efecto arco iris, donde las menores frecuencias se encuentran en la parte superior y las más altas frecuencias de colores en la parte inferior del prisma.

49. 3) Si el índice de refracción del agua es n = 1,33, entonces la velocidad aproximada de la luz en el agua es de: • 300.000 [m/s] • b) 225.564 [km/h] • c) 299.412 [km/h] • d) 225.564 [km/s] • e) 133.000 [m/s] Índice de refracción: Fórmula n= c/v Donde n=1.33 Si V luz en vacío= 300.000 km/s Entonces: 1.33=300.000 (km/s)/X Despejando X: X=300.000/1,33 (km/s) X= 225.563,909… 225.564 km/s D

50. 4) Un Objeto luminoso esta colocado a 30 cm. de un espejo curvo • De 40 cm. de distancia focal. La imagen del objeto es: • Real y se encuentra a 80 cm. de la lente • Virtual y se encuentra a 80 cm. de la lente • Real y se encuentra a 120 cm. de la lente. • Virtual y se encuentra a 120 cm. de la lente. • Virtual y se encuentra a 40 cm. de la lente. 1 1 1 = - 30 x 40 -1 = 1 D 120 x -x = 120/ -1 x = -120