جمله معروفي از مارك توآين هست كه مي گويد:

2. سه نوع دروغ داريم: “دروغ،دروغ های جهنمی و آمار” جمله معروفي از مارك توآين هست كه مي گويد:

3. ترفندهاي آماري چگونه ميتوان با آمار دروغ گفت؟

4. ترفندهاي آماري چيست؟ پنهان كاري ها كدامند؟ چگونه از اطلاعات آماري درست نتيجه گيري كنيم؟

5. اريبي هاي نمونه اي متوسط هاي نامناسب دام عليت ترفندهاي آماري اعداد كوچك غايب ادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده غلو كردن

6. اريبي هاي نمونه اي متوسط هاي نامناسب دام عليت ترفندهاي آماري ترفندهاي آماري اعداد كوچك غايب ادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده غلو كردن

7. رئيس شركت براي نشان دادن توان مالي شركت خود، حقوق كارمندان را به طور متوسط 4/5 ميليون تومان بيان مي كند. اگر به شما پيشنهاد كار در اين شركت شود مسلما خوشحال خواهيد شد. اما يك لحظه صبر كنيد

8. در اين شركت به طور كلي 50 نفر مشغول به كار هستند، به جدول درآمد كاركنان توجه كنيد:

9. رقم 4/5 ميليون تومان ميانگين است • ميانگين : مجموع مقادیر موجود در یک مجموعه داده‌، تقسیم بر تعداد آن‌هاست رقم 500هزار تومان ميانه است • ميانه : داده اي است كه تعداد داده‌های قبل و بعد از آن، پس از مرتب کردن داده‌ها با هم برابر باشند رقم 400هزار تومان مد است • مد(نما) : داده‌ای است که در یک مجموعه داده بیشترین فراوانی رادارد

10. آيا رئيس شركت دروغ گفته است؟ خير ظرافت دروغ گفتن با آمار در همين است. در اين جا متوسط بيان شده ميانگين است در حالي كه ميانه 500هزار تومان و مد 400 هزارتومان است كه براي نشان دادن درآمد واقعي كاركنان گوياتر است ولي از ذكر آن امتناع شد هرسه ي اين ارقام متوسط هاي مجاز هستند در محاسبه هر سه از اطلاعات يكساني استفاده شده است • رئيس شركت چه حقوق كارمندان را به طور متوسط 500 هزارتومان، 400هزار تومان و چه 4/5 ميليون تومان بيان كند، دروغ نگفته است!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

11. يك شبكه خبري معتبر درآمد كشورهاي مختلف در خاور ميانه را اعلام مي كند و در نهايت نتيجه مي گيرد : “متوسط درآمد در كويت بسيار بيشتر از ساير كشورهاي عربي است “ • اين عبارت به چه معني است؟ • آيا نشان مي دهد مردم كويت در رفاه بيشتري نسبت به ساير كشورهاي عربي هستند؟

12. اين عبارت تا زماني كه بيان نشود از كدام نوع متوسط استفاده شده است، بي معني است و هيچ چيز خاصي را نشان نمي دهد

13. متوسط هاي نامناسب كدام متوسط اعلام شده است؟

14. اريبي هاي نمونه اي متوسط هاي نامناسب دام عليت ترفندهاي آماري اعداد كوچك غايب ادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده غلو كردن

15. ادعاهاي بي ربط وقتي نمي توانند مطلب مورد نظر خود را اثبات كنند، به اثبات مطلب ديگري مي پردازند وتظاهرمي كنند اين همان مطلب است.ارائه آمار و ارقام گرچه ربطي هم به موضوع مورد بحث نداشته باشد اما وسيله اي است تا منظور خود را به شما القاء كنند.

16. يك شركت داروسازي براي تبليغ داروي سرماخوردگي خود اعلام مي كند: 14گرم از داروي ساخته شده 31108 ميكروب را طي 11ثانيه در لوله آزمايش از بين مي برد داروي ساخته شده سرما خوردگي را زودتر درمان مي كند آيا در لوله اثر كند در بدن انسان نيز اثر ميكند؟ كدام ميكروب عامل سرماخوردگي است؟ آيا اصلا، ميكروب عامل سرماخوردگي است؟

17. نيروي دريايي آمريكا اعلام كرد: تلفات نيروي دريايي در طول جنگ دريايي با اسپانيا حدود 9 در 1000 و در همان زمان، ميزان تلفات افراد عادي در شهر نيويورك 16 در1000بوده است امنيت حيات در نيروي دريايي نسبت به خارج از آن بيشتر است پس به نيروي دريايي آمريكا بپيونديد نيروي دريايي از مردان جواني با سلامت جسمي خوب تشكيل شده است درحالي كه جامعه عادي شامل كودكان،افراد مريض و مسن نيز هست

18. در تبليغ تلويزيوني يك دستگاه آبميوه گيري اعلام شد: “ اين دستگاه آبميوه گيري 26% بيشتر آبميوه مي گيرد” اين دستگاه بهترين دستگاه آبميوه گيري است اين آبميوه گيري عاليه 26% بيشتر از كدام دستگاه؟ 26% ربطي به مسائلي كه انسان قبل از خريد آبميوه گيري مي خواهد بداند دارد؟

19. اريبي هاي نمونه اي متوسط هاي نامناسب دام عليت ترفندهاي آماري اعداد كوچك غايب ادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده غلو كردن

20. فرض كنيد مديركارخانه اي گزارشي از ميزان سود كارخانه بر حسب ميليون دلار، به صورت نمودار دريافت كرده است اين نمودار وقوع 25% افزايش را به بيننده نشان مي دهد، يك روند صعودي قابل توجه اما نه خيلي اغراق آميز. میلیون دلار 2004 2005 2006 2007 2008

21. حال فرض كنيد كه مديركارخانه مي خواهد با استفاده • از ايننمودار در مباحثه ايبرندهشود، بيننده اي را • شوكه كند، اورا به حركت وادارد ويا به او چيزي بفروشد. براي اين كار نمودار جذابيت لازم را ندارد، مي تواند پايين آن را قطع كند: میلیون دلار میلیون دلار 2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008

22. حال كه راه تقلب باز است چرا فقط برش نمودار؟يك افزايش متواضعانه 25% را ميتوان چنان نشان داد كه از 100% هم مؤثرتر به نظر آيد، كافي است نسبت خطوط افقي و عمودي را تغيير کند. میلیون دلار میلیون دلار 2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008

23. كار ديگري هم مي توان انجام داد تا آنجا كه مي شود مقياس ها را جابه جا كرد سپس اعداد اطراف محور عمودي را پاك كرد. میلیون دلار 2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008

24. 2004 2005 2006 2007 2008 میلیون دلار 2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008 2004 2005 2006 2007 2008

25. شركت فولاد آمريكا براي نشان دادن افزايش حقوق كارمندان اقدام به ارائه يك نمودار گمراه كننده كرد. پس از آن براي نشان دادن ترفند نمودار، روزنامه اي اقدام به چاپ نمودارهاي زير كرد. حقوق كارمندان دولتافزايش مي يابد! حقوق كارمندان دولت ثابت مي ماند! 30 20200000$ 20 ميليون دلار 10 19500000$ سپتامبر دسامبر جون جولاي نوامبر اگست اكتبر اگست اكتبر جون جولاي نوامبر سپتامبر دسامبر

26. 2008 2006 2004 2008 2006 2004 نمودار ميزان سود شركت به ميليون دلار نمودار با بريدن 2008 2006 2004 نمودار با تغيير مقياس

27. مجله اي معروف نيز براي نشان دادن موفقيت تبليغاتي خود از ترفندبريدن نمودارو تغییر مقیاس همزمان استفاده كرد. 2005 2006 2007 2005 2006 2007

28. استفاده از تصاوير روش ديگري است براي منحرف كردن ذهن بيننده. فرض كنيد شما مي خواهيد نشان دهيد حقوق كارمندان شما در عرض 5 سال، 2 برابر شده است. اگر بخواهيد صادقانه آمار را ارائه دهيد، با استفاده از تصوير مي توانيد بدين صورت نمايش دهيد: 2002 2007

29. استفاده از تصاوير گول زننده حال فرض كنيد مي خواهيد با استفاده از همين تصاوير افزايشي بيش از 2 برابر را القاء كنيد 2002 2007 براي تناسب تصوير چاره اي نيست تا هم طول وهم عرض2برابر شود و بدين ترتيب تصوير حدودا رشدی 4 برابر را القا میکند.

30. استفاده از تصاوير گول زننده در سال 1860 چيزی حدود 8 ميليون گاو شيری درايالات متحده موجود بوده و اين رقم در سال 1936 به 25 ميليون رسيده است. با نشان دادن اين تصاوير علاوه بر القاء افزايشی نزديک 9 برابر می توان نتيجه گيری کرد که رشد گاوهای امروزی بيش از گذشته است. 1860 1936

31. استفاده از تصاوير گول زننده 1860 1936

32. اريبي هاي نمونه اي متوسط هاي نامناسب دام عليت ترفندهاي آماري اعداد كوچك غايب ادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده غلو كردن

33. مثال1 مردم قبيله اي در آفريفا معتقدند: شپش براي سلامت انسان مفيد است. چگونه به اين نتيجه رسيده اند؟ آنها طي قرون مشاهده كرده اند افراد سالم معمولاشپش دارند و افراد مريض فاقد شپش هستند.

34. مثال1(ادامه) كليد مطلب در اين است به محض اين كه كسي تب كند شپش كه احتمالا خود ناقل بيماري است در جستجوي مسكن راحت تري بدن تب دار را ترك مي كند.

35. مثال2 • طبق تحقیقی نشان داده شد که در برخی ایالات جنوبی آمریکا که مصرف شیر کمتراست، موارد ابتلا به سرطان نیز کمتر است از طرفی در سوئیس وچند کشور دیگر اروپایی که شیر به میزان زیاد تولید می شود، سرطان رو به افزایش است. • بعلاوه نشان داده شد زنان انگلیسی که بسیار شیر می نوشند، هجده برابر زنان ژاپنی که به ندرت شیر می نوشند، به نوعی سرطان مبتلا می شوند. در انتها نتیجه گرفته شد که مصرف شیر باعث ابتلا به سرطان است.

36. مثال2 (ادامه) • کلید مسأله در این است که سرطان بیماری است که از سن میانسالی به بعد بروز می کند، سوئیس و بعضی کشورهای اروپایی کشورهای کهن سالی به حساب می آیند برخلاف ایالات جنوبی آمریکا. همچنين در زمان انجام مطالعه عمر زنان انگلیسی به طور متوسط 12 سال بیش از زنان ژاپنی بوده است. اشتباه است تصور کنیم هرگاه دو چیز با هم تغییر کند، حتما رابطه علّی در کار است

37. مثال3 پژوهشگري خود را به زحمت زياد انداخت تا ببيند كه آيا نمره دانشجويان سيگاري كمتر از دانشجويان غير سيگاري است؟ نتيجه نشان داد چنين است و نتيجه گرفته شد كه نمرات بالا با ترك سيگار ممكن است.

38. مثال3(ادامه) آيا اين يك فرض مجاز است كه چون استعمال سيگار با نمرات پايين جور است، پس سيگار كشيدن باعث نمره كم مي شود؟ • خير شايد صورت ديگرش درست باشد نمره پايين سبب شود كه دانشجويان به سيگار روي آورند. احتمال ديگري وجود دارد؟ • احتمال قوي ترآن است كه هيچكدام علّت ديگري نباشد وهر دو معلول علّت ديگري باشند

39. مثال3(ادامه) آيا بهتر نيست بگوييم جوان اجتماعي كه كتاب هاي درسيش را جدي نمي گيرد، سيگار هم مي كشد؟ • شايد، شايد كليد مطلب در رابطه برون گرايي و نمرات پايين باشد. • پژوهشگري اين موضوع را مطالعه كرد ونشان داد رابطه نمرات پايين و برون گرايي بيش از رابطه سيگار و نمرات پايين است. در اينجا عامل سومي وجود داشت كه ناديده گرفته شد.

40. مثال4 در يك مجله پرفروش مقاله اي تحت عنوان : “دانشگاه رفتن چه تأثیری بر تجرد یک فرد دارد؟” به چاپ رسيد كه نويسنده اذعان داشت: “اگر زن باشد احتمال تجردش زياد مي شود و اگر مرد باشد كم مي شود”

41. مثال4 (ادامه) در ادامه نويسنده مقاله با استناد به تحقيقي از دانشگاه “کرنل” چنين مي افزايد: دانشگاه “کرنل ”تحقیقاتی را در مورد 1500 نفر از فارغ التحصیلان میانسال آن دانشگاه به عمل آورده است که نشان می دهد 7% از مردان مجرد بودند و زنان میانسال فارغ التحصیل دانشگاه 35%مجرد بودند.

42. مثال4 (ادامه) آيا نتايج از دانشگاه كرنل است؟ • خير تحقيقات از دانشگاه كرنل است و نتيجه را نويسنده گرفته است. اگر اين خانم ها به دانشگاه نمي رفتند، حتما ازدواج مي كردند؟ • خير دليلي ندارد كه فكر كنيم حتما ازدواج مي كردند، شايد با دانشگاه نرفتن عده بيشتري ازدواج نمي كردند. مي توانيم بگوييم اكثر خانم هايي كه نظر خوبي به ازدواج ندارند ترجيح مي دهند به دانشگاه بروند؟ • شايد بتوانيم. آيا اين آمار نتيجه را تأييد مي كند؟ • خير اين آمار فقط متناسب با موضوع است اما آن را تأييد نمي كند.

43. اشتباه است كه فكر كنيم: • اگر B به دنبال A اتفاق بيفتد، پس A علّت B است • اگر دو چیز با هم تغییر کند حتما رابطه علّی در کار است

44. اريبي هاي نمونه اي متوسط هاي نامناسب دام عليت ترفندهاي آماري اعداد كوچك غايب ادعاي بي ربط استفاده از نمودارها و اشكال گول زننده غلو كردن

45. اعداد كوچك غايب در خیلی از مواقع عددهای کلیدی وجود دارند که برای رسیدن به مقصود بیان نمی شوند

46. سال ها پيش وقتي كه دانشگاه “جان هاپكينز” آغاز به پذيرش دانشجوي زن كرد، مطلبي غيره منتظره گزارش نمود: “33/33% زنان دانشگاه “جان هاپكينز” با اعضاي هيأت علمي دانشگاه ازدواج كرده اند”

47. ارقام خام موضوع را بر ملا كرد: در آن زمان دردانشگاه مذكورفقط 3 زن دانشجو وجود داشت و يكي از آن ها با يكي از اعضاي هيأت علمي دانشگاه ازدواج كرده بود عدد غایب در اینجا تعداد می باشد

48. مثال2 برنامه سازمان مسکن آمریکا : این برنامه برای اسکان خانواده های 3/6 نفره كه متوسط افراد خانواده هاي آمريكايي است، تدوین شده است. یعنی خانواده هایی که 3یا 4 نفره هستند و نیاز به خانه 2 اتاق خوابه دارند. بنابراین متوسط گیری، بساز و بفروش ها بیشتر شروع به ساخت خانه های 2 اتاق خوابه نمودند. با این شعاركه: “ما خانه متوسط برای خانواده متوسط می سا زیم”

49. مثال2 (ادامه) فكر مي كنيد برنامه سازمان مسكن مشكلات مسكن را بر طرف كرد؟ خير باعث مشكلات بيشتري شد. عدد 3/6 گرچه متوسط تعداد افراد یک خانواده آمریکایی است ولی عملاً نسبت به دیگر خانواده ها با جمعیت های مختلف در اقلیت هستند. و حال آنکه خانواد ه های 2 نفره ویا 4 نفره و بیشتر،که اکثریت را تشکیل می دادند به دست فراموشی سپردند. در نتیجه در بسیاری از مناطق خانه های 2اتاق خوابه بیشترازحد لازم می باشد و تعداد خانه های بزرگتر و یا کوچکتر به اندازه کافی نیست.

50. مثال2 (ادامه) وقتی به داده هاي واقعی که ارائه غلطی از آن صورت گرفته است توجه کنیم خواهیم دید که : خانواده های 3 یا 4 نفره 45% کل را تشکیل می دهند در حالی که 35% خانواده ها یک نفره یا 2 نفره و 20% خانواده ها بیش از 4 نفرند. عدد غايب اينجا داده هاي خام مي باشد