Rules

2. Rules • Terlambat max 15 menit • Pengumpulan tugas tepat waktu • Tidak ada quis susulan • Hp silent • Ketua kelas??? • Komponen penilaian • Quis  20% • Tugas  30% • UTS  50%

3. Outline • Konsep dasar • Matematika uang • Metode ekuivalensi • Pemilihan alternatif (NPV) • RoR

10. EKONOMI TEKNIK • Ilmu pengetahuan berorientasi pada perhitungan nilai-nilai ekonomis yang terkandung dalam suatu rencana kegiatan teknik • Analisis/evaluasi kinerja ekonomi dari suatu investasi teknik • Sarana pendukung keputusan (Decision Making Support)

11. KONSEP ONGKOS/BIAYA DALAM EKONOMI TEKNIK • Ada 2 istilah/terminologi : Biaya (cost), yaitusemuapengorbanan yang dibutuhkandalamrangkamencapaisuatutujuan yang diukurdengannilaiuang Pengeluaran (expenses), yaitusejumlahuang yang dikeluarkanataudibayarkandalamrangkamendapatkansesuatuhasil yang diharapkan. Istilahbiayamempunyaipengertian yang lebihluasdaripadasekedarpengeluaran (expenses), sehinggauntukseterusnyaakandipakaiistilahbiaya.

12. KLASIFIKASI BIAYA • Biayaberdasarkanwaktu • Biayaberdasarkankelompoksifatpenggunaannya • Biayaberdasarkanproduknya • Biayaberdasarkan volume produk

13. Evaluasi kinerja ekonomi teknik Kebutuhan !! • Estimasi biaya investasi saat ini (I) • Estimasi biaya operasional (C) dan pendapatan (B) pd tahun-tahun mendatang • Estimasi nilai sisa (S) dr sistem atau mesin dan alat yang tidak digunakan lagi • Estimasi lamanya sistem / umur ekonomis (N) • Estimasi tingkat suku bunga (i)

14. CASH FLOW ----MATEMATIKA UANG ---- • Tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu pada suatu perusahaan • Cash-in (uang masuk) ex : penjualan produk, manfaat terukur (benefit) • Cash-out (uang keluar) ex : kumulatif biaya (cost)

15. CASH FLOW • Data uangmasukdankeluar yang dihitunguntuksetiapperiodewaktutertentu • Periodewaktucashflowditetapkandalamberbagaisatuan interval waktu, baikharian, mingguan, bulanan, triwulanmaupuntahunan

16. CASH FLOW • Cash Out • merupakanuangkeluar (pembiayaan) • berasaldaribiayaawalfasilitas (investasi/I), danbiayapengoperasianfasilitasataubiayapelayananlainnya (operational cost, maintenance cost dan overhaul cost) • Cash In • merupakanuangmasuk (penerimaan) • berasaldaripenerimaantahunan & lump sum

17. MetodePenyusunan Cash Flow • MetodeTabel a. Cash flow lengkap b. Net Cash Flow • MetodeGrafis • transaksiekonomidilukiskanpadagarisskala • ada 2 segmen : Garis horizontal (menunjukkanskalawaktu) & GarisVertikal (menunjukkanalirankas) • Periodedinyatakandalamtahun, bulan, mingguatauhari (bergerakmembesardrkirikekanan) • Titiknolmenunjukkansaatini

18. MetodeTabel Cash FlowLengkap

19. Metode Tabel Net Cash Flow

20. S=2,5….. S=2,5….. AB=1,2 AB= A6=3 0 1 n….. ….. 2 3 5 6 4 0 1 n….. ….. 2 3 5 6 4 Ac=1 Ac=1 i % i % OH=1,5 I=10 I=100 (b) (a) Metode Grafik (a) Grafik Cash Flow Lengkap; (b) Grafik Net Cash Flow

21. Rp.100.000 Rp.133.100 3 0 2 1 0 2 1 3 (b) (a) Rp.100.000 Rp.133.100 Perbedaan sudut pandang pada penggamabaran diagram aliran kas . Diagram aliran kas dari 2 sudut pandang yang berbeda (a) dari sudut peminjam (b) dari sudut pemberi pinjaman

22. TIME VALUE OF MONEY CONCEPT • KonsepJumlahUang • samadengankonsepmatematisbiasa • jika 2 ataulebihbilangandijumlahkandanataudikurangi, saatinidiwaktu yang berbedanilainyasama • KonsepNilaiUang • jika 2 ataulebihbilangandijumlahkandanataudikurangi, diwaktu yang berbedanilainyatidaksama

23. V Vt1 Vt2 t 0 TIME VALUE OF MONEY CONCEPT Perubahan Nilai Uang

24. TIME VALUE OF MONEY CONCEPT = Constant = rate of interest = i

25. TIME VALUE OF MONEY CONCEPT • Dgnadanyasukubunga, perluadanyametodeekivalen (mencarikesetaraannilaiuangpadawaktu yang berbeda) • CONTOH : JikakitameminjamuangsetahunlalusebesarRp. 1 juta, danterdapatnilaibungasebesarRp 100 ribuatau 10% yang haruskitabayarkanselama 1 tahun, makatahuniniharusdikembalikansebesar Rp.1,1 juta. ArtinyabahwaRp. 1 jutatahunlalunilainyasamadenganRp. 1,1 jutatahunini. Tahun 2006 harga 1 unit mobil Honda CRV sebesar Rp.250 juta, namuntahun 2009 harga per unitnyamenjadi Rp.350 jutadantahuniniharganyasudahmencapai Rp.450 juta. Dari kasusinibisadilihatbahwanilaiuangdariwaktukewaktusemakinmenurun, Rp.450 jutapadatahun 2012 nilainyasamadengan Rp.250 jutapadatahun 2006.

26. SYARAT METODE EKIVALENSI • Nilai yang diinvestasikan • Periode / waktuinvestasi • Tingkat bunga yang dikenakan

27. BUNGA (interest) Selisihantarajumlahkekayaansekarang (jumlahutang yang dibayar) denganjumlahinvestasi (pinjaman) semula Interest = Present amount owed – Original Investment (Bunga) (jumlah kekayaan/utang sekarang) (Jumlah pinjaman awal)

28. TINGKAT SUKU BUNGA (rate of interest) • rasio dari pembayaran bunga dengan jumlah induk uang yang diinvestasikan atau dipinjamkan pada periode awal dikalikan 100 • Unit waktu yang digunakan adalah 1 tahun • Rumus Matematis :

29. Jenis Tingkat Bunga • Bunga Sederhana (Simple Interest) • Bunga Majemuk ( Compound Interest)

30. MARR

31. Simple Interest Rate

32. Compound Interest Rate

33. Compound Interest Formulas Notation

34. SukuBunga :1. Bungasederhana (simple interest)/bunga nominalcontoh : PinjamRp 100 jutaBungaRp 1,5 juta/bulan 2. Bunga majemuk (compound interest)/bunga efektif Dalam ekonomi teknik “bunga mejemuk” yang dipakai

35. Time Value of Money Konsep nilai uang terhadap waktuSejumlah uang yang nilainya dipengaruhi oleh perjalanan waktu, Dimana nilai gunanya/efektifnya sama, padahal nilai nominalnya tidak sama EKIVALENSI IlustrasiPinjaman yang berbunga Contoh : Pokokpinjaman : Rp 10.000.000,-Jangkawaktu : 5 tahunSukubunga : 10 % / tahun Ada 4 cara pengembalian :1. Tiap tahun dibayar bunganya saja, kemudian pada tahun terakhir dibayarkan pokok pinjaman

36. 2. Tiap tahun dibayarkan bunganya dan angsuran sama rata dari pokok pinjaman 3. Tiap tahun tidak dibayarkan apa-apa, baru pada tahun terakhir dibayarkan seluruh pokok pinjaman beserta seluruh bunga-bunganya

37. 4. Tiap tahun dibayarkan suatu angsuran yang sama besar Catatan : A/P ; 10 % ; 5 = 0,26380

38. Contoh : Pokokpinjaman: Rp50.000.000,-Jangkawaktu : 4tahunSukubunga : 12% / tahun

39. Rumus-Rumus Bunga Keterangan notasi 1. Interest (i) : suku bunga analisis (% per periode waktu)2. Number of Year (n) : jangka waktu analisis (jumlah periode waktu)3. Present (P) : - transaksi tunggal diawal jangka waktu analisis (periode ke 0) - jumlah uang pada saat sekarang4. Future (F) : jumlah uang pada akhir periode ke n, yang ekivalen dengan p5. Annual (A) : jumlah uang dari serangkaian transaksi seragam pada setiap akhir periode, dari periode ke 1 sampai dengan periode ke n, yang ekivalen dengan P dan F Hubungan antara P, F dan A bisa dicari dengan jalan memperkalikannya dengan faktor bunga yang sesuai Hubungan P dan F

40. Fn = P (1 + i)n Rumus simbolisP = F (P/F ; i ; n)F = P (F/P ; i ; n) Hubungan antara F dan A F = A + A (1 + i) + A (1 + i) 2 + …+ A (1 + i) n-3 + A (1 + i) n-2 + A (1 + i) n-1…………….(1) (1 + i) F = A (1 + i) + A (1 + i) 2 + …+ A (1 + i) n-3 + A (1 + i) n-2 + A (1 + i) n-1 + A (1 + i) n.............................................(2) Pers 1 dan 2 dikurangkan F – F – Fi = A – A (1 + i) n Fi = – A + A (1 + i) nF

41. Rumus simbolisA = F (A/F ; i ; n)F = A (F/A ; i ; n) Hubungan antara A dan P Rumus simbolisP = A (P/A ; i ; n)A = P (A/P ; i ; n)

42. (n-1) G 4G 3G 2G 1G 0G n 0 1 2 3 4 5 Fn Hubungan antara P ; A ; F dengan menggunakan GRADIEN

43. F = G (F/G ; i ; n)……….(1) A = F (A/F ; i ; n)………..(2) Pers 1 dan 2 A = G (F/G ; i ; n) (A/F ; i ; n) (F/A ; i ; n) A = G (A/G ; i ; n) Dengan analog diperoleh P = G (P/G ; i ; n) F = G (F/G ; i ; n)

44. Latihan soal • Putrimenabung Rp1.000.000,00 pada 1 Januari 2002, dengansukubunga 15% pertahunberapanilaitabunganputripada 1 Januari 2012? • F = P(F/P,i,n) • = P(F/P,15%,10) = 1.000.000,00.(4,0456) • = Rp4.045.600,00

45. Berapa yang harusditabungolehArifpada 1 januari 2007 jikadengansukubunga 20% tabungannyaakanmenjadi Rp10.000.000,00 pada 1 Januari 2012 • P = F(P/F,i,n) • = F(P/F,20%,5) • = 10.000.000,00.( 0,4019) • = Rp4.019.000,00

46. Berapa yang harusditabungsejumlah yang samabesarsetiaptahundari 1 Januari 2010 dengansukubunga 20% per tahun agar bisadiambil Rp.1.000.000,00 tiaptahunnyadari 1 Januari 2011 sampaidengan 2018. • P = A(P/A,i,n) • = A(P/A,20%,5) • = 10.000.000,00.( 3,837) • = Rp3.837.000,00

48. Contoh-Contoh Penggunaan Rumus Bunga 1. Berapaharusditabungpada 1-1-2006dengansukubunga12 % per tahun agar bisadiambilsetiaptahunberturut-turutsbb : P = G (P/G ; 12 % ; 5) Sehinggasisatabunganitupersishabis 2. Berapaharusditabungsejumlah yang samabesartiaptahundari 1-1-1996 sampaidengan 1-1-2001 dengansukubunga15 % per tahun, agar bisadiambiltiaptahunberturut-turutsbb : A = G (A/G ; 15% ; 5) Sehingga sisa tabungan itu persis habis

49. Contoh-Contoh Penggunaan Rumus Bunga 9. Berapa modal yang harusdiinvestasikansekarangdengansukubunga8 % per tahun, agar dapatdisediakanRp 12.000.000,- padatahunke 5; Rp 12.000.000,- padatahunke 10; Rp. 12.000.000,- padatahunke 15, danRp 12.000.000,- padatahunke 20 Jawab :n1 = 5 ; n2 = 10; n3 = 15 ; n4 = 20F1 = 12 juta F2 = 12 juta F3 = 12 juta F4 = 12 juta P1 = F1 (P/F ; 8 %; 5) = P2 = F2 (P/F ; 8 %; 10) = P3 = F3 (P/F ; 8 %; 15) = P4 = F4 (P/F ; 8 %; 20) = Jadi modal yang harusdiinvestasikan :P1 + P2 + P3 + P4 = Atau F1 = F2 = F3 = F4P = F (A/F ; 8 %; 5) (P/A ; 8 %; 20)

50. Cash flow Gradient • Cash flow Arithmatic Gradient jikapeningkatannyadalamjumlahuang yang samasetiapperiodenya (peningkatan linear). Simbol yang digunakanadalah “G”. • Cash flow Geometric Gradient jikapeningkatanarusuangnyaproporsionaldenganjumlahuangperiodesebelumnya, dimanahasilpeningkatnnyatidakdalamjumlah yang sama, tetapimakin lama makinbesardanmerupakanfungsipertumbuhan. Simbol yang digunakanadalah “g”.