10 متر

2. 12 متر 10 متر 1 متر 1 متر 1 متر 5 متر 7 متر 1 متر

3. 9 4.5

4. ارتفاع دیوار 9 متر

5. راهبرد الگوسازی دو عدد طبیعی پیدا کنید که حاصل ضرب آنها 24 و حاصل جمع آنها کمترین مقدار باشد؟ 1 24 25 2 12 14 3 8 11 کوچکترین مقدار حاصل جمع 4 6 10

6. راهبرد الگوسازیبا انگشتان یک دست به 5 صورت می توان عدد 1 را نشان داد، به چند صورت می توان عدد 2 را نشان داد؟ 2 و 3 و 4 و 5 4 حالت انگشت 1 4 انگشت 2 3 3 و 4 و 5 3 حالت انگشت 3 4 و 5 2 حالت 2 انگشت 4 1 حالت 5 قبلا با همه جفت شده انگشت 5 ------- 1 5 به 10 حالت می توان عدد 2 را با انگشتان یک دست نشان داد. راه حل میانبر : چون در اینجا ارتباط دو به دو بین هر جز داریم پس تعداد حالات برابر است با : 10 = = تعداد حالات

7. راهبرد الگوسازیبا سه رقم 7 و 2 و 5 تمام عددهای سه رقمی ممکن را بنویسید؟ شش عدد سه رقمی می توان نوشت

8. راهبرد الگوسازیبا سکه های 50 و 100 تومانی به چند حالت می توان 500 تومان درست کرد؟ به شش حالت می توان با این سکه ها 500 تومان را درست کرد.

9. راهبرد حذف حالت های نامطلوبمجموع سن سه نفر 14 سال و حاصل ضرب سن آنها 70 است؟ سن بزرگترین نفر چقدر است؟ × 35 38 2 1 × 20 1 5 14 × 10 7 1 18 ☻ 5 7 2 14 سن بزرگترین نفر 7 سال است.

10. دوست شما یک عدد حسابی کوچکتر از 100 را در نظر گرفته ، شما باید با طرح چند سوال عدد مورد نظر را پیدا کنید، او فقط می تواند به سوال های شما بله یا خیر بگوید .چگونه می توان عدد مورد نظر را یافت؟ 26 • فرض می گیریم دوستمان عدد 26 را در نظر گرفته. • سوالاتی را که طرح می کنیم : × 1 – عدد مورد نظر از 50 بزرگتر است؟ • دقت داشته باشید که با هر بار پرسش نیمی از اعداد احتمالی را حذف کردیم ، بهترین سوال سوالی است که بتواند بیشترین عدد ممکن از احتمالات را حذف کند! ☺ 2 – عدد مورد نظر از 25 بزرگتر است؟ × 3 – عدد مورد نظر از 37 بزرگتر است؟ × 4 – عدد مورد نظر از 31 بزرگتر است؟ × × 5 – عدد مورد نظر از 28 بزرگتر است؟ 6 – عدد مورد نظر 27 است؟ ☺ 7 – عدد مورد نظر 26 است؟

11. 10 4 1 7 13 16 تکمیل الگو 19 22 25 28

12. تکمیل الگو

13. 10 10 9 11 7 13 5 15 15 دوچرخه 5 سه چرخه

14. 50 = 40 + 10 10 40 90 = 70 + 20 70 20

15. 31 = 10 + 3 10 40 = 10 + 10 3 9 37 = 10 + 9 3 8 34 = 10 + 8 3 7 = 7 31 = 10 + 7 3

16. راهبرد زیر مسئله سازیپس انداز هفتگی محمد 3000 تومان است، او حساب کرد 5 هفته پس انداز او نصف قیمت کیفی است که دوست دارد بخرد. قیمت کیف چقدر است؟ الف – پس انداز 5 هفته چقدر می شود؟ 15000 ب – اگر این عدد نصف قیمت کیف باشد، قیمت کیف چقدر است؟ 30000

17. طول و عرض و عمق یک استخر به ترتیب 12 ، 6 ، 3 متر است. می خواهند کف و دیوار های این استخر را رنگ کنند ، اگر برای هر مترمربع 0/3 کیلوگرم رنگ لازم باشد، برای رنگ کردن این استخر چند کیلوگرم رنگ لازم است؟ 6 12 الف – مساحت سطح دیوار و کف استخر چقدر می شود؟ 72 = مساحت کف 3 36 = مساحت دیواره های کوچکتر 72 = مساحت دیواره های بزرگتر 180 = مساحت کل ب – برای رنگ کردن این مقدار سطح، چند کیلوگرم رنگ لازم است؟ 54 = مقدار رنگ لازم

18. میوه فروشی، امروز 40 کیلوگرم سیب به قیمت هر کیلوگرم 2500 تومان، 80 کیلوگرم پرتقال به قیمت هر کیلوگرم 1500 تومان خرید. او هرکیلوگرم سیب را 3000 تومان و هر کیلوگرم پرتقال را 2000 تومان فروخت، این میوه فروشی از این کار خود چقدر سود برده است؟ الف – چه مقدار از فروش سیب ها سود کرده است؟ = سود از هر کیلو سیب = تومان 500 = = تومان 20000 ب – چه مقدار از فروش پرتغال ها سود کرده است؟ = = سود از هر کیلو پرتغال تومان 500 = = تومان 40000 ب – کل سود میوه فروش از سیب ها و پرتغال ها چقدر است؟ = = تومان 60000

19. قطر خورشید 1392530 کیلو متر 1000000 تقریبا برابر خورشید 100 برابر زمین است . ؟ 10000 قطر زمین 12756/6 کیلو متر تقریبا برابر مقیاس استفاده شده برای عکس خورشید و زمین فرضی است .

21. 3 نقطه 3 پاره خط 4 نقطه 6 پاره خط 5 نقطه 10 پاره خط • الگو • تعداد نقاط ضرب یک رقم کمتر تقسیم به 2

22. احمد 3000 تومان پول داشت، او 4 دفتر خرید و 2000 تومان برایش باقی ماند. قیمت هر دفتر چقدر است؟ 3000 = 2000 + □ 4 هر مربع نشان دهنده یک دفتر است. باید حدس زد که به جای مربع چه عددی را قرار دهیم تا تساوی برقرار شود. اگر 250 = □ باشد تساوی برقرار می شود. متن این سوال را می توان با عبارت روبرو نشان داد: 3000 = 2000 +250 4 پس قیمت هر دفتر 250 تومان است.

23. فاطمه کتاب داستانی را در 6 ساعت مطالعه کرد و 10 صفحه از آن باقی ماند. اگر این کتاب 100 صفحه داشته باشد، فاطمه به طور متوسط در هر ساعت چند صفحه را مطالعه کرده است؟ 100 = 10 + □ 6 اگر 15 = □ باشد تساوی برقرار است. 100 = 10 +15 6 پس به طور متوسط در هرساعت 15 صفحه را مطالعه کرده.

24. یک سالن مستطیل شکل است، می خواهند در مکانی از سقف این سالن دریچه کولر قرار دهند، به طوری که از چهارگوشه آن به یک فاصله باشد. محل دریچه را تعیین کنید. Cm3 Cm3 Cm3 Cm3

25. بسکتبال 14 نفر 6 نفر 10 نفر • فعالیت دانش آموزان به تفکیک • 10 نفر بسکتبال • 6 نفر فوتبال • 14 نفر تماشاگر • کل دانش آموزان کلاس برابر 30 نفر تماشاگر فوتبال 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

26. Cm 10 10000= 100 = مساحت مربع اولیه 8100= 90 = مساحت مربع ثانویه Cm 10 مربع ثانویه 81 درصد مربع اولی مساحت دارد. Cm 90 19 = 81 - 100 پس 19 درصد از مساحت مربع اولیه کاسته شده است.

27. 4960 جفت کفش کفش پسرانه کفش دخترانه درآمد کفش پسرانه درآمد کفش دخترانه درآمد کارگاه 620 620 620 620 620 620 620 620 1860 جفت کفش پسرانه 3100 جفت کفش دخترانه

30. سوال 9 مرور راهبردها • به 5 حالت حاصل ضرب دو عددطبیعی 36 می شود کمترین مقدار حاصل جمع

31. 135+ 45- 90+ 90- 315+

32. قرینه قرینه +5 قرینه 5+ قرینه 3+ صحیح منفی صفر صحیح مثبت = قرینه(3+) = (3+)- 3- • بچه ها حالا با استفاده از نمونه بقیه تساوی ها را کامل کنید. = قرینه قرینه (5+) = ((5+)-)- 5+ • حالا با استفاده از نمونه بقیه تساوی ها را کامل کنید. • از این تساوی ها چه نتیجه ای می گیرید؟ قرینه قرینه هر عدد برابر خود آن عدد می باشد.

33. 3 = 3+ • اعداد صحیح مثبت را می توان به صورت مقابل نوشت: • اعداد صحیح مثبت • ... و 4+ و 3+ و 2+ و 1+ • اعداد صحیح سه دسته اند • صفر 0 • اعداد صحیح منفی • 1- و 2- و 3- و 4- و ...

34. 4+

35. 4+ 2-

37. 4- = 0 + (2+) 2+ = (4-) + 0 = 0 - 3- 3- = 0 + 3- = 0 - 2 = 0 + 2 2 1

38. = (3+) + 0 3+ = (3-) - 0 = (2-) + 0 2- • نتیجه : جمع هر عدد با صفر برابر همان عدد می شود. 1

39. 0 = (5-) + (5+) 0 = 4 - 4 = (4-) + 4 0 = 3+3- 2 • نتیجه : جمع هر عدد با قرینه اش برابر صفر است.

40. 1 5+ =5+4- 1+ =((5-)-)+4- =(5-)-4- 1- =5+6- =2-8- 10- 3- =(3+)-4- 7- =((3+)-)+4- =3-4- =(6-)+5 =6-5 1-

41. 2 6+ =4+2+ =4+(2+) 6+ =1+5 =(2+)+(3+) =2+3+ 5+ • نتیجه: اگر هر دو عدد مثبت باشند، حاصل جمع آنها مثل جمع دو عدد طبیعی است.

42. 2 =4-3- 7- =(1+)-4- 5- =1-4- =(2-)+(4-) 6- • نتیجه: اگر هر دو عدد منفی باشند، حاصل جمع آنها مثل جمع دو عدد طبیعی است. اما جواب علامت منفی دارد.

43. 2+ =(3-)+(5+) =(2-)+4 2+ 1+ =(5+)+4- =(3-)+6 3+ =3-6 =7+3- 4+ نتیجه : اگر در جمع دو عدد صحیح یکی مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامت ها عدد مثبت بیشتر باشد، برای جواب دو عدد را از هم کم و علامت مثبت را قرار می دهیم.

44. 3- =(8-)+(5+) =(6-)+4 2- =(7+)-(5+) =(7-)+(5+) 2- =9-7 2- نتیجه : اگر در جمع دو عدد صحیح یکی مثبت و دیگری منفی باشد و بدون در نظر گرفتن علامت ها عدد منفی بیشتر باشد، برای جواب دو عدد را از هم کم و علامت منفی را قرار می دهیم.

45. 8+ 5+ 2+ 0 2-

46. زیر صفر بالای صفر گرم تر سرد تر اردبیل شهر کرد

47. فعالیت صفحه 20 3- = - 4 3 1 = - 7 2 7 3- 1 =(3-) + 10 =3-10

48. فعالیت صفحه 21 12+ = 70 + 58- 70+ 12+ 58- 0

49. سطح دریا 0 100 متر زیرسطح دریا 50 متر بالاتر 150متر زیرسطح دریا Riazi7.ir gmath.ir

50. 4+ 1+ 1- 2- Riazi7.ir gmath.ir