1 / 27

Függvénytranszformációk

Függvénytranszformációk. Készítette: Lesku Katalin IV. évfolyam matematika szak. A függvények és a geometriai transzformáció. Ismerjük a különböző alapfüggvényeket, azok ábrázolását, és a geometriai transzformációkat.

lamar-tate
Download Presentation

Függvénytranszformációk

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Függvénytranszformációk Készítette: Lesku Katalin IV. évfolyam matematika szak

  2. A függvények és a geometriai transzformáció • Ismerjük a különböző alapfüggvényeket, azok ábrázolását, és a geometriai transzformációkat. • Vajon függvényábrázolás közben találkozha-tunk geometriai transzformációkkal is? • Tekintsük a következő függvényábrázolásokat.

  3. Induljunk ki a legegyszerűbb másodfokú függvény képéből.

  4. 1.ábra 2. ábra 3. ábra 4. ábra 5. ábra Hozzárendelési szabályok • Változtassuk meg a hozzárendelési szabályt, és figyeljük meg a függvény képének változásait!

  5. 1. ábra

  6. 2. ábra

  7. 3. ábra

  8. 4.ábra

  9. 5. ábra

  10. Változások a függvény képében Milyen változásokat figyelhetünk meg? • 1. ábra: a függvény képe az y tengellyel párhuzamosan elto-lódik 3 egységgel felfelé. • 2. ábra: a függvény képe az x tengellyel párhuzamosan elto-lódik 3 egységgel balra. • 3. ábra: a függvény képe az x tengelyre tükröződik. • 4. ábra: a függvény képe az y tengely irányában 3-szorosára nyúlik. • 5. ábra: a függvény képe az x tengely irányában 1/3-szoro-sára összenyomódik.

  11. Mit állapíthatunk meg? • Az öt példából úgy tűnik, hogy ha egy-egy alapfüggvény hozzárendelési szabályát a fenti módon megváltoztatjuk, akkor az új függvény képét az alapfüggvény képéből valamilyen geometriai transzformációval megkaphatjuk. • Az alapfüggvényeknél a hozzárendelés ilyen jellegű megváltoztatását függvénytranszfor-mációnak nevezzük.

  12. Függvénytranszformációk esetei Alapfüggvényünk az f függvény, helyettesítési értéke az x helyen: f(x).

  13. Néhány példa a transzformációkra Négyzetgyök függvény esetén

  14. Abszolútérték függvény esetén

  15. Az eredeti függvény grafikonjának változása

More Related