• 360 likes • 637 Views
Подготовка к ГИА. ГИА 2014. Решение задач обязательной части ГИА по геометрии. Задачи № 9, 10. Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания. Рассматриваемые вопросы:. 1. Структура ГИА 2014. 2. Типичные ошибки.
E N D
Подготовка к ГИА ГИА 2014 Решение задач обязательной части ГИА по геометрии Задачи № 9, 10 Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания.
Рассматриваемые вопросы: • 1. Структура ГИА 2014. • 2. Типичные ошибки. • 3. Основные направления в работе. • 4. Рекомендации учителям. • 5. Рекомендации учащимся. • 6. ЦОР по подготовке к ГИА.
ГИА по математике в 2013 году(235 минут) 1 часть 20 заданий базового уровня 2 часть 4 задания повышенного и 2 задания высокого уровня
Работа состоит из трех модулей (необходимо набрать не менее 8 баллов) Алгебра (3 балла) Геометрия (2 балла) Реальная математика ( 2 балла)
Три формы заданий 1 части Выбор одного ответа из 4 предложенных вариантов (5 заданий) С кратким ответом ( 13 заданий) Установления соответствия между объектами двух множеств (2 задания)
Типичные ошибки Раскрытие скобок и применение формул сокращенного умножения Неверное применение формул и свойств фигур при решении геометрических задач Невнимательное чтение условия и вопроса задания Вычислительные ошибки Логические ошибки при решении текстовых задач .
Вашему вниманию представлены 14 прототипов задач № 9, 10 ГИА 2013 Задача № 9. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Задача № 10. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания.
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (1) Повторение (2) Ответ: 70
Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны В треугольнике сумма углов равна 180°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (2) Повторение(3) Ответ: 6. ∠ВСА = 180° - 57° - 117°=6°
Повторение Внешний угол треугольника – это угол, смежный с углом треугольника Сумма смежных углов углов равна 180° В треугольнике сумма углов равна 180°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (3) Повторение(3) Ответ: 111.
Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны Биссектриса – это луч, который делит угол пополам В треугольнике сумма углов равна 180°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (4) Один из углов параллелограмма на 46° больше другого. Найти больший из них. Ответ: 134. Повторение (2) ∠А+∠D=180° Пусть ∠А=х°, тогда∠D=х°+46° х+х+46=180 2х=134 х=67 ∠D =2∙67°=134°
Повторение Параллелограмм – это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (5) Найти больший угол параллелограмма АВСD. Ответ: 108. Повторение (2) ∠DCВ=∠АCD+∠АСВ=23°+49°=72° ∠С+∠В=180° ∠В=180°-∠В=180°-72°=108°
Повторение Если угол разделен на части, то его градусная мера равна сумме градусных мер его частей. В параллелограмме сумма соседних углов равна 180°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (6) Углы ромба относятся как 3:7 . Найти больший угол. Ответ: 126. Повторение (2) ∠1+∠2=180° Пусть х° - одна часть, тогда∠2=3х°, ∠1=7х° 3х+7х=180 10х=180 х=18 ∠1=18°∙7=126°
Повторение В ромбе противоположные стороны параллельны Если две параллельные прямые пересечены третьей, то сумма внутренних односторонних углов равна 180°
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 9 (7) Разность противолежащих углов трапеции равна 68°. Найти больший угол. Ответ: 124. Повторение (2) ∠А+∠В=180° ∠В=∠С Если ∠А=х°, то ∠В=х°+68° х+х+68=180 2х=180-68 х = 56 ∠В=56°+68°=124°
Повторение В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов, прилежащих боковой стороне трапеции равна 180°.
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (1) В Найти АС. 5 Повторение (2) С А ⇒ ⇒ По теореме Пифагора Ответ: 4.
Повторение Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к гипотенузе В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (2) В Найти АВ. 15 Повторение (2) С А ⇒ ⇒ По теореме Пифагора Ответ: 17.
Повторение Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (3) С Найти АВ. 26 Повторение (3) А В H BH=HA, зн. АВ=2 AH. HA=СH=26. ⇒ АВ=2 ∙26=52. Ответ: 52.
Повторение Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90⁰ Если в треугольнике два угла равны, то такой треугольник равнобедренный
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (4) С Найти CH. Повторение (2) А В H BH=HA, зн. АH=½AB= По теореме Пифагорав ∆ACH Ответ: 117.
Повторение Высота в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию, является и медианой В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (5) С Найти AB. 120⁰ Повторение (3) А В Проведем высоту CH, получим ∆ВCH. H ∠ВCH=60⁰ ⇒ ∠CВH=30⁰ ⇒ По теореме Пифагорав ∆BCH Ответ: 37,5.
Повторение Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная к основанию является биссектрисойи медианой В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (6) В С Дано: параллелограмм, BE – биссектриса ∠B, P=10, АЕ:ЕD=1:3. Найти: AD 1 2 А D Е 3 ∠1=∠3 как накрест лежащие при секущей ВЕ ∠3=∠2 так как ∠1=∠2 по условию ⇒ АВ=АЕ Пусть АЕ=х, тогда АВ=х, ЕD=3х Повторение (4) Р=2∙(х+4х) ⇒ 2∙(х+4х)=10 5х=5 Х=1 AD=4∙1=4 Ответ: 4.
Повторение Биссектриса – это луч, который делит угол пополам Периметр многоугольника – это сумма длин всех сторон многоугольника При пересечении двух параллельных прямых накрест лежащие углы равны Если два угла в треугольнике равны, то треугольник - равнобедренный
Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» №10 (7) В С АВСD – трапеция, AH=51, HD=94 Найти среднюю линию трапеции М ? К А D 51 94 H E Повторение (3) Проведем СЕ⍊AD, получим ∆ABH=∆CED и прямоугольник BCEH ⇒ AH=ЕD=51, BC=HE=HD-ED=94-51=43, ⇒ AD=AH+HE+ЕD= 51+94=145 ⇒ Ответ: 94.
Повторение Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого треугольника, то треугольники равны Если отрезок точкой разделен на части, то его длина равна сумме длин его частей Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции
Книги по подготовке к ГИА ГИА 2014 Модуль «Геометрия» содержит 8 заданий: в части 1 - 5 заданий, в час- ти 2 - 3 задания.