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GPS による精密単独測位 (PPP) 法の精度評価

電子情報通信学会宇宙・航行エレクトロニクス研究会 (SANE), 2005. GPS による精密単独測位 (PPP) 法の精度評価. 技術コンサルタント　 高須　知二 笠井デザインオフィス　 笠井　晶二. 精密単独測位 (PPP). 軌道・時計 : 精密暦. ゼロ差 2 周波搬送波位相. 対流圏遅延： モデル + 推定. 搬送波位相バイアス : 推定 (FLOAT). PPP 測位の特徴. 基準点が不要 →観測局単独の観測データのみで測位 直接世界測地基準座標（ ITRF) が得られる 受信機時計、対流圏遅延推定 高速計算、局毎独立計算→並列化可能

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GPS による精密単独測位 (PPP) 法の精度評価

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  1. 電子情報通信学会宇宙・航行エレクトロニクス研究会(SANE), 2005 GPSによる精密単独測位(PPP)法の精度評価 技術コンサルタント　高須　知二 笠井デザインオフィス　笠井　晶二

  2. 精密単独測位(PPP) 軌道・時計: 精密暦 ゼロ差 2周波搬送波位相 対流圏遅延： モデル+推定 搬送波位相バイアス: 推定(FLOAT)

  3. PPP測位の特徴 • 基準点が不要→観測局単独の観測データのみで測位 • 直接世界測地基準座標（ITRF)が得られる • 受信機時計、対流圏遅延推定 • 高速計算、局毎独立計算→並列化可能 • 搬送波位相バイアスの整数化困難

  4. 観測モデル ゼロ差搬送波位相電離層フリー線形結合

  5. 幾何距離 光差方程式

  6. 対流圏遅延モデル • ZTD : 天頂全遅延 • GE,GN : 対流圏遅延勾配 • Mdry,Mwet:マッピング関数 (NMF etc)

  7. 精密補正モデル • 衛星アンテナオフセット/位相中心 • 受信アンテナオフセット/位相中心 • 観測局位置変動 (Site Displacement) • 相対論効果 • Phase Wind-up効果

  8. 高精度衛星軌道・時計 • 衛星軌道・IGS精密暦：15分間隔衛星位置・運動モデルによる精密補間・ラグランジェ補間、スプライン補間 • 衛星時計・IGS精密暦：5分間隔バイアス・線形補間誤差：最大0.1ns～0.6ns・高精度補間法は現在ない

  9. 推定方法 • 最小二乗法またはカルマンフィルタ • 状態遷移モデル・観測局位置：　固定(Static) or White-Noise (Kinematic)・受信機時計：White-Noise・対流圏遅延：Random-Walk・搬送波位相バイアス:　固定(Float)、Cycle-Slip時再初期化

  10. GpsTools (GT) ver.0.5.5

  11. GT0.5.5主な仕様 • 推定方式：拡張カルマンフィルタ+backwardフィルタ/スムーザ • 測位モード：StaticまたはKinematicモード • 観測局位置変位：IERS Conventions • 歳差・章動モデル : IAUまたはIERS1996 • 地球回転パラメータ : IERSまたはIGS ERP

  12. IGS基準座標系 • IGb00 • ITRF2000のIGS実現 • 元期：1998/1/1、座標＋速度 • 基準座標局85局 (2005/6現在) • 長期安定度：1mm以下

  13. NYAL THU3 TIXI BILI KELY HOFN YELL CHUR ONSA ARTU KSTU FLIN SCH2 LAMA WSRT PETP POTS BOR1 IRKT JOZE BRUS GLSV DUBO DRAO WTZR STJO GRAZ ZIMM ALGO NRC1 GRAS URUM WES2 POL2 NLIB TRAB VILL MATE KIT3 GODE TSKB GOLD NICO PIE1 MDO1 LHAS MAS1 BAHR MKEA CRO1 GUAM KOUR NKLG MALI FORT ASC1 DARW JAB1 THTI TOW2 KARR NOUM ALIC UNSA HRAO RBAY YAR1 PERT CEDU SANT LPGS TIDB AUCK GOUG HOB2 CHAT KERG RIOG OHI2 CAS1 MAW1 DAV1 SYOG VESL MCM4 IGS基準座標局(IGb00)

  14. PPP評価条件 • GPS Week 1291 (2004/10/3～10/9) • 測位時間単位：24時間、間隔：5分 • 測位モード：Staticモード • フィルタパス：2pass (Forward+Backward) • 衛星軌道・時計：IGS最終暦 • 観測雑音：1cm(天頂) • 初期座標：単独測位(コード)、誤差100m

  15. IGS基準局PPP誤差(補正無) 全局平均、IGb00座標比較、単位：mm

  16. East 0.045 North Up 0.04 0.035 0.03 Position RMS Error (m) 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 BILI GLSV ASC1 GRAS SCH2 STJO VESL CAS1 JAB1 LPGS RIOG FLIN PIE1 VILL BRUS NLIB TIXI ALIC SYOG NICO LHAS OHI2 TSKB BOR1 CRO1 GRAZ KIT3 NRC1 ONSA UNSA IRKT KERG TIDB DAV1 GOUG CHUR MAS1 POTS BAHR HOB2 KARR YAR1 ALGO CEDU GODE GOLD NKLG POL2 RBAY SANT WES2 HOFN KSTU MALI FORT KELY TRAB YELL WSRT AUCK DRAO DUBO HRAO KOUR PERT THTI ARTU CHAT NYAL PETP THU3 ZIMM URUM GUAM MDO1 LAMA MCM4 MKEA DARW NOUM WTZR MATE TOW2 MAW1 Average IGS基準局PPP RMS誤差(補正無) IGb00座標比較

  17. IGS基準局PPP水平誤差(補正無) REF: IGb00 0.01m IGb00座標比較

  18. REF: IGb00 0.01m IGS基準局PPP垂直誤差(補正無) IGb00座標比較

  19. Helmert変換 変換前座標 変換後座標

  20. Hermert変換係数の推定

  21. Helmert変換係数推定値 TRANSFORMATION PARAMETERS ADJUSTING TO IGb00 dx(m) dy(m) dz(m) Rx(mas) Ry(mas) Rz(mas)scale(ppb) ------------------------------------------------------------------- 2004/10/3 0.0032 -0.0009 -0.0015 0.0138 -0.0428 0.0254 2.4649 2004/10/4 0.0030 0.0038 -0.0020 0.0489 -0.0587 0.0276 2.3733 2004/10/5 0.0009 0.0036 -0.0013 0.0504 -0.0337 0.0071 2.3246 2004/10/6 0.0021 0.0039 -0.0001 0.0197 -0.0423 0.0258 2.2248 2004/10/7 0.0023 0.0021 -0.0022 0.0448 -0.0195 0.0149 2.4459 2004/10/8 0.0022 0.0031 -0.0012 0.0445 -0.0207 0.0434 2.4773 2004/10/9 -0.0010 0.0022 -0.0034 0.0310 -0.0051 -0.0362 2.6180 -------------------------------------------------------------------

  22. IGS基準局PPP誤差(補正有) 全局平均、IGb00座標比較、単位：mm

  23. East North Up IGS基準局PPP RMS誤差(補正有) IGb00座標比較 0.045 0.04 0.035 0.03 Position RMS Error (m) 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 GLSV GRAS VESL LPGS RIOG SCH2 JAB1 STJO VILL SYOG FLIN NLIB PIE1 TIXI NICO LHAS NRC1 TSKB OHI2 GRAZ KERG MAS1 ONSA UNSA GOUG KIT3 IRKT TIDB GODE GOLD KARR NKLG RBAY POL2 POTS FORT HOB2 KSTU SANT WES2 YAR1 HOFN KELY TRAB DRAO DUBO HRAO KOUR MALI YELL NYAL WSRT GUAM PERT URUM THU3 THTI ZIMM MDO1 LAMA MCM4 MKEA PETP NOUM MATE WTZR MAW1 TOW2 Average BILI ASC1 CAS1 BRUS ALIC BOR1 CRO1 DAV1 BAHR CHUR ALGO CEDU AUCK ARTU CHAT DARW

  24. REF: IGb00 0.01m IGS基準局PPP水平誤差(補正有) IGb00座標比較

  25. REF: IGb00 0.01m IGS基準局PPP水平誤差(補正有) IGb00座標比較

  26. 0.1 0.08 0.06 Horizontal Error (m) 0.04 0.02 0 0 5 10 15 20 0.1 0.08 0.06 Vertical Error (m) 0.04 0.02 0 0 5 10 15 20 Time (hr) PPP収束時間(1/2)

  27. PPP収束時間(2/2) 0.5 0.4 0.3 Horizontal Error (m) 0.2 0.1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0.5 0.4 0.3 Vertical Error (m) 0.2 0.1 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Time (hr)

  28. 電子基準点(GEONET) • 日本全土約1200点(2004/末現在) • 30秒間隔観測データ • 統一されたアンテナ、受信機 • 国土地理院座標決定値(F2解)クラスタ毎相対測位 (Bernese)固定局：つくば1座標系：ITRF2000

  29. 電子基準点PPP誤差 全局平均、国土地理院F2解比較、補正有、単位：mm

  30. 電子基準点PPP水平誤差 国土地理院F2解比較

  31. 電子基準点PPP水平誤差 拡大1 国土地理院F2解比較

  32. 電子基準点PPP水平誤差 拡大2 国土地理院F2解比較

  33. 電子基準点PPP水平誤差 拡大3 国土地理院F2解比較

  34. 電子基準点PPP垂直誤差 国土地理院F2解比較

  35. 電子基準点PPP垂直誤差 拡大1 国土地理院F2解比較

  36. 電子基準点PPP垂直誤差 拡大2 国土地理院F2解比較

  37. 電子基準点PPP垂直誤差 拡大3 国土地理院F2解比較

  38. まとめ • 精密単独測位（PPP）モデル、推定法 • Helmert変換による系統誤差の補正 • IGS基準局PPP精度(補正後)水平：3.2～3.5mm、垂直 8.1mm • 電子基準点PPP精度F2解比較水平、垂直最大2cmの系統誤差 評価結果詳細 http://gpspp.sakura.ne.jp

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