ความหมายของฟิสิกส์

1. เนื้อหาสาระ ความหมายของฟิสิกส์ การวัดปริมาณทางฟิสิกส์ ปริมาณทางฟิสิกส์ ปริมาณเวกเตอร์ การรวมเวกเตอร์

2. จุดประสงค์ปลายทาง 1. สามารถคำนวณและเปลี่ยนหน่วยต่าง ๆในการวัดปริมาณทางฟิสิกส์ได้ถูกต้อง 2. สามารถใช้สูตรในการคำนวณปริมาณเวกเตอร์ได้ถูกต้อง 3. สามารถนำเอาความรู้ในเรื่องปริมาณทางฟิสิกส์ไปช่วยในการแก้ปัญหา และ นำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ จุดประสงค์นำทาง 1. บอกความหมายของคำว่า “ ฟิสิกส์ ” ได้ 2. บอกวิธีการวัดและหน่วยของการวัดปริมาณต่าง ๆ ได้ 3. แยกปริมาณต่าง ๆในทางฟิสิกส์ได้

3. 1.1 ความหมายของฟิสิกส์ ฟิสิกส์ (Physics) มาจากภาษากรีก มีความหมายว่า “ ธรรมชาติ (Nature) ” จัดเป็นวิชาที่ศึกษาเกี่ยวกับปรากฏการณ์ทางธรรมชาติทุกชนิด และเป็นพื้นฐานสำหรับการศึกษาวิชาวิทยาศาสตร์ ต่อมามีการจัดแบ่งวิชาฟิสิกส์ออกเป็นแขนงย่อย ๆ เช่น เทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodynamics) ศึกษาด้าน ความร้อน อุณหภูมิ และความเป็นไปของอนุภาคขนาดใหญ่ กลศาสตร์ (Mechanics) ศึกษาด้าน การเคลื่อนที่ของวัตถุชนิดต่าง ๆ แม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetism) ศึกษาด้านคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า

4. ต่อมาปลายศตวรรษที่ 19 เกิดฟิสิกส์แนวใหม่ขึ้น เช่น กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum Mechanics) ศึกษาด้านอนุภาคที่มีขนาดเล็ก (Submicroscopic level) สัมพันธภาพ (Relativity) ศึกษาด้านอนุภาคที่มีความเร็วในการเคลื่อนที่สูงมาก ๆ เราเรียกแนวความคิดใหม่ทั้งสองสาขานี้ว่า “ ฟิสิกส์แนวใหม่ (Modern Physics) ”

5. 1.2 การวัดปริมาณทางฟิสิกส์ การระบุหน่วยการวัดสมัยก่อนไม่มีหน่วยวัดมาตรฐาน ในประเทศต่าง ๆจะมีการใช้หน่วยวัดที่ต่างกันจนกระทั้งในปี ค.ศ 1790 ได้มีการกำหนดการวัดมาตรฐานขึ้นในประเทศฝรั่งเศส เรียกว่า ระบบเมตริก และที่ประเทศอังกฤษ เรียกว่า ระบบอังกฤษ (เช่น นิ้ว ฟุต) ซึ่งระบบอังกฤษมีความยุ่งยากหลายประการจึงไม่นิยมใช้ ต่อมาในปัจจุบันได้มีการสร้างหน่วยสากลขึ้นมาใช้ เรียกว่า ระบบหน่วยระหว่างชาติ(System International of Units) หรือเรียกสั้น ๆ ว่า หน่วยเอสไอ (SI Systeme) ซึ่งเป็นที่นิยมกันอย่างแพร่หลาย ในการวัดทางวิทยาศาสตร์นั้นได้แบ่งปริมาณต่าง ๆ ออกเป็นดังต่อไปนี้

6. 1. หน่วยมูลฐาน (Basic units)

7. 2. หน่วยเสริม (supplimentary units) เป็นหน่วยวัดพิเศษที่แยกจากหน่วยมูลฐานและหน่วยอนุพันธ์ ได้แก่ หน่วยของมุมระนาบ มุมตัน

8. 3. หน่วยอนุพัทธ์ (derived units) เป็นหน่วยซึ่งมีหน่วยพื้นฐานทั้ง 7 มาเกี่ยวเนื่องกัน เช่น หน่วยของอัตราเร็วเป็นเมตรต่อวินาที ซึ่งมีเมตร และวินาทีเป็นหน่วยมาตรฐาน หน่วยอนุพันธ์มีหลายหน่วยซึ่งมีชื่อและสัญลักษณ์ที่กำหนดโดยเฉพาะ

9. 4. คำอุปสรรค (prefixes) เป็นคำที่ใช้เติมไว้ข้างหน้าหน่วยต่าง ๆในระบบ SI ซึ่งใช้แทนตัวพหุคูณ เมื่อค่าในหน่วยหลักหรือหน่วยอนุพัทธ์มีค่ามากหรือน้อยเกินไปสามารถเปลี่ยนเป็นเลขตัวคูณด้วยสิบยกกำลังลบหรือบวกได้

11. 1.3 การเทียบหน่วยและการเปลี่ยนหน่วย

14. 1.4 เลขนัยสำคัญ เลขนัยสำคัญ เป็นวิธีการที่ใช้ในการนับจำนวนของตัวเลข และมีวิธีการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับเลขนัยสำคัญ ซึ่งจะช่วยทำให้งานในทางวิทยาศาสตร์มีความน่าเชื่อถือมากขึ้นจากการจดบันทึกข้อมูลต่าง ๆ ในขณะทำการทดลอง หาความจริงโดยการตั้งสมมุติฐานของผู้ทดลอง หน่วยวัดทางวิทยาศาสตร์ เป็นการวัดปริมาณต่าง ๆ ที่ต้องเปรียบเทียบกับสิ่งที่อ้างอิงที่ถือเป็นมาตรฐาน เช่น เชือกยาว 50 เมตร หมายถึง เชือกยาวเป็น 50 เท่าของวัตถุที่นิยามความยาวเป็นเมตร บอกความยาวเป็นเมตร หรือบอกเวลาเป็นวินาที เป็นการบอกปริมาณของความยาว และเวลาโดยระบุ หน่วยของการวัด

15. วิธีการหาเลขนัยสำคัญ 1. ตัวเลขทุกตัวที่ไม่ใช่ตัวเลข 0 เป็นเลขนัยสำคัญทั้งหมด เช่น 214 , 3.14 , 2728 1.6 , 2.911 ซึ่งจะมีเลขนัยสำคัญเท่ากับ 3 , 3 , 4 , 2 และ 4 ตัว ตามลำดับ 2. ตัวเลข 0 ที่อยู่ระหว่างเลขนัยสำคัญถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญด้วย เช่น 205 , 2.035 12053 , 1000.0003 จะมีเลขนัยสำคัญเท่ากับ 3 , 4 , 5 และ 8 ตัว ตามลำดับ 3. ตัวเลข 0 ที่อยู่ทางซ้ายมือ ไม่ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 0231 , 0.0025 03679 , 0.000005 จะมีเลขนัยสำคัญเท่ากับ 3 2 4 และ 1 ตัว ตามลำดับ 4. ตัวเลข 0 ที่อยู่ปลายทางขวามือของจุดทศนิยมถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น 130.0 , 13.00 , 1.300 , 0.001300 , 0.01030 ทุกตัวมีเลขนัยสำคัญเท่ากับ 4 ตัว 5. ตัวเลข 0 ที่อยู่ปลายทางขวามือของตัวเลขจำนวนเต็มอาจบ่งชี้เลขนัยสำคัญได้ไม่ชัดเจน เช่น 1,200 ควรเขียนในรูป 1.200 x 1,000 หรือ 1.20 x 1,000 ซึ่งมีเลขนัยสำคัญ 4 และ 3

16. 6. การปัดทศนิยม • 1. ถ้าตัวเลขตัวสุดท้ายทางขวามือเป็น 0 1 2 3 หรือ 4 ให้ตัดทิ้งไป เช่น ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัว ของ 3.141 จะได้ 3.14 และ 6.063 จะได้ 6.06 • 2. ถ้าตัวเลขตัวสุดท้ายทางขวามือเป็น 5 6 7 8 หรือ 9 ให้เพิ่มค่าเลขตัวสุดท้ายอีก 1 ค่า เช่น ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ของ 6.07 จะได้ 6.1 หรือ 8.16 จะได้ 8.2 • 3. ถ้าต้องการปัดตัวเลขออกมากกว่า 1 ตัว โดยตัวที่ปัดออกมีค่ามากกว่า 50 , 500 5,000 ฯลฯ ให้เพิ่มค่าตัวสุดท้ายอีก 1 ค่า เช่น ถ้าต้องการเลขนัยสำคัญ 3 ตัวของ 2.5647 จะได้ 2.56 (4750) และ 1.3559 จะได้ 1.36 (5950)

17. 7. การบวก และลบเลขนัยสำคัญ ในการคิดคำนวณนั้นใช้หลักการบวกและลบทศนิยมโดยปกติ แต่ต้องให้ผลลัพธ์จากการบวกลบนี้มีตำแหน่งของตัวเลขหลังจุดทศนิยมเท่ากับตำแหน่งของตัวเลขหลังจุดทศนิยมที่น้อยที่สุด เมื่อเทียบกับเลขนัยสำคัญทั้งสองค่า ตัวอย่างที่ 1.1 จงหาค่าของเลขนัยสำคัญต่อไปนี้ 3.824 + 686.4 วิธีทำ 3.824 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว 686.4 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว 3.8 686.4 690.2 + สรุปว่า ผลรวมของเลขนัยสำคัญ 3.824 + 686.4 ได้เลขนัยสำคัญ คือ 690.2

18. ตัวอย่างที่ 1.2 จงหาค่าผลต่างของเลขนัยสำคัญต่อไปนี้ 82.25 – 76.1 วิธีทำ 82.25 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว 76.1 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว พิจารณาเลขนัยสำคัญทั้ง 2 พบว่า 76.1 มีตำแหน่งตัวเลขหลังจุดทศนิยมน้อยที่สุด คือ 1 ตำแหน่ง ดังนั้น 82.25 ปัดแล้วได้ค่า 80.3 เมื่อตั้งลบแล้วจะได้ 82.3 76.1 6.2 - สรุปว่า ผลต่างของเลขนัยสำคัญ 82.25 – 76.1 ได้ค่าเลขนัยสำคัญ คือ 6.2

19. 8. การคูณ และการหาร เลขนัยสำคัญในการคิดหาคำตอบผลลัพธ์จะได้ จำนวนเลขนัยสำคัญที่น้อยที่สุดในกลุ่มของตัวตั้งหรือตัวหาร ตัวอย่างที่ 1.3 จงหาผลคูณของเลขนัยสำคัญ 2 จำนวนนี้ 7.45 x 3.1 วิธีทำ 7.45 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว 3.1 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว ให้นำเลขนัยสำคัญทั้งสองค่าคูณกันก่อน ดังนี้ 7.45 คำตอบ คือ 23.095 แต่เนื่องจากต้องการให้ผลลัพธ์จากการคูณนี้มีเลขนัยสำคัญเท่ากับตัวตั้งที่มีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด คือ 2 ตัว ดังนั้นปัดค่า 23.095 ได้ 23.1 X 3.1 745 + 2235 23.095

20. ตัวอย่างที่ 1.4 จงหาคำตอบของเลขนัยสำคัญของ 26.5  3.0 วิธีทำ 26.5 3.0 = 8.8333 พิจารณาตัวตั้งและตัวหารพบว่า ตัวหารมีเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด คือ 2 ตัว ดังนั้นจึงปัดค่า 8.8333 ได้ 8.8 สรุป คำตอบของ 26.5  3.0 = 8.8

21. ปริมาณทางฟิสิกส์ 1.5 เมื่อพิจารณาปริมาณต่างๆ ที่พบเห็นกันอยู่เสมอในวิชาวิทยาศาสตร์ และในชีวิตประจำวัน เช่น มวล ความยาว แรง ความเร็ว น้ำหนัก เป็นต้น จะพบว่าปริมาณบางอย่างบอกแต่ขนาดอย่างเดียวก็มีความหมายสมบูรณ์ แต่บางกรณีบางอย่างบอกเฉพาะขนาดอย่างเดียวก็มีความหมายไม่สมบูรณ์ ต้องบอกทิศทางควบคู่ไปด้วย ปริมาณในทางฟิสิกส์ออกเป็น 2 ประเภท คือ 1. ปริมาณสเกลาร์ (Scalar Quantities) เป็นปริมาณที่บอกแต่ขนาดเพียงอย่างเดียวมีความหมายไม่สมบูรณ์ เช่น มวล ความยาว เวลา ระยะทาง ปริมาตร อุณหภูมิ งาน พลังงาน ฯลฯ 2. ปริมาณเวกเตอร์ (VectorQuantities) เป็นปริมาณที่จะต้องระบุทั้งขนาดและทิศทางจึงจะมีความสมบูรณ์ เช่น การขจัด ความเร็ว แรง ความเร่ง โมเมนตัม ทอร์ก สนามไฟฟ้า สนามแม่เหล็ก ฯลฯ

22. N 100 m เวกเตอร์ ( Vector) 1.6 เวกเตอร์ จัดเป็นปริมาณที่ต้องบอกขนาดและทิศทาง ดังที่ได้กล่าวแล้ว ตัวอย่างการบอกขนาดและทิศทางของปริมาณเวกเตอร์ รถคันหนึ่งแล่นออกจากจุด A ไปทางทิศตะวันออกเป็นระยะทาง 100 เมตร แสดงการกระจัดของรถยนต์

23. N 450 เครื่องบินแล่นด้วยความเร็ว 600 กิโลเมตรต่อชั่วโมงไปทางทิศตะวันออกเฉียงเหนือ 600 km/hr แสดงการเคลื่อนที่ของเครื่องบิน

24. 1.7 สัญลักษณ์และการเขียนรูปแทนปริมาณเวกเตอร์ สัญลักษณ์แทนปริมาณสเกลาร์ ใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวใหญ่หรือตัวเล็กก็ได้ เช่น d แทน ความหนาแน่น T แทน อุณหภูม S แทน ระยะทาง L แทน ความยาว t แทน เวลา การเขียนสัญลักษณ์แทนปริมาณเวกเตอร์ใช้อักษรภาษาอังกฤษเช่นเดียวกับปริมาณสเกลาร์แต่จะแตกต่างกันตรงที่ใช้เครื่องหมาย “ ” อยู่บนตัวอักษร เช่น

25. A หมายถึง เวกเตอร์ A A หมายถึง ขนาด A แรง สัญลักษณ์ F ความเร็ว สัญลักษณ์ v ความเร่ง สัญลักษณ์ a น้ำหนัก สัญลักษณ์ W โมเมนต์ สัญลักษณ์ M ความเร็วเชิงมุม สัญลักษณ์ 

26. N E มาตราส่วน 1cm : 1 N 1.8 การเขียนรูปแทนปริมาณเวกเตอร์ ทำได้โดยเขียนเส้นตรงที่มีหัวลูกศรกำกับโดยใช้ความหมายของเส้นตรงแทนขนาดของเวกเตอร์ และหัวลูกศรแทนการบอกทิศทางเวกเตอร์ เช่น ออกแรงขนาด 40 นิวตัน ไปทางทิศตะวันออก เขียนแทนด้วยเส้นตรง และมีหัวลูกศรชี้ไปทางขวา แสดงการเขียนแผนภาพแทนเวกเตอร์

27. Y X O Z 1.9 ประเภทของเวกเตอร์ 1. เวกเตอร์อิสระ หมายถึง เวกเตอร์ที่สามารถเปลี่ยนไปในตำแหน่งใด ๆ ก็ได้ โดยที่ ยังมีขนาดและทิศทางเหมือนเดิม

28. 2. เวกเตอร์ศูนย์ หมายถึง เวกเตอร์ที่มีขนาดเป็นศูนย์ โดยมีจุดเริ่มต้นและจุดสุดท้ายเป็นจุดเดียว และมีทิศทางไปในทางไหนก็ได้ เช่น ผลบวกของเวกเตอร์ 2 เวกเตอร์ ที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงข้าม มีค่าเท่ากับศูนย์ดังรูป

29. +Y P (X,Y) +X -X -Y (ก) 3. เวกเตอร์ตำแหน่ง หมายถึง เวกเตอร์ที่ระบุจุดตั้งต้นและจุดสุดท้าย จะเริ่มบอกตำแหน่งของวัตถุในระนาบ ดังรูป (ก) และ(ข) (ข)

30. 1.10 การรวมเวกเตอร์ 1. การบวกและการลบปริมาณเวกเตอร์โดยวิธีหางต่อหัว การบวกและการลบปริมาณเวกเตอร์ คือ เวกเตอร์ทุกตัวเป็นเวกเตอร์อิสระ สามารถเลื่อนไปบนตำแหน่งใด ๆ ก็ได้โดยยังมีขนาดและทิศทางเหมือนเดิม ตัวอย่างที่ 1.5 จงหาผลบวกของ และ ทีกำหนดให้ A B R A B B A

31. 2. การบวกและการลบปริมาณเวกเตอร์โดยวิธีคำนวณ การแยกปริมาณเวกเตอร์เข้าสู่แกนอ้างอิง F Fy  FX จากรูป จะได้ว่า 1 FX = Fcos 2 Fy = Fsin

32. กรณีเวกเตอร์อยู่ในแนวเดียวกันกรณีเวกเตอร์อยู่ในแนวเดียวกัน 1. เวกเตอร์ทั้งหมดมีทิศเดียวกัน ผลลัพธ์ คือ ผลบวกของเวกเตอร์ย่อย นั่นคือ 2. ถ้าเวกเตอร์ย่อยมีทิศทางตรงกันข้ามกัน ผลลัพธ์ คือ ผลต่างของเวกเตอร์ย่อย หรือ กรณีเวกเตอร์ย่อย 2 เวกเตอร์อยู่ในทิศตั้งฉากกันผลลัพธ์ คือ รากที่สองของเวกเตอร์ย่อยทั้ง 2 รวมกัน R V1 V2

33. กรณี 2 เวกเตอร์ทำมุม ซึ่งกันและกันเช่น มุม 300, 450 , 600 A  B คำนวณโดยใช้กฎของโคไซน์ (LawofCosines) หาทิศขนาด หาทิศทาง

34. จบหน่วยที่ 1