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二次根式的除法

二次根式的除法. 复习提问. 1. 二次根式的乘法：. a≥0,b≥0. 2. 化简二次根式：. 把开方 开得尽 的因数或因式 , 开方后 移到根号外. 计算下列各式 , 观察计算结果 , 你发现什么规律 ?. ＝. ＝. 规律 :. 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数. 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。. 二次根式的除法公式的应用：. 解：. 例 2 ：化简. 最简二次根式 :. 1. 被开方数不含分母 ;. 2. 被开方数不含能开得尽方的因数或因式. 最简二次根式：. 1. 被开方数不含分母.

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二次根式的除法

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Presentation Transcript

  1. 二次根式的除法

  2. 复习提问 1.二次根式的乘法： a≥0,b≥0 2.化简二次根式： 把开方开得尽的因数或因式,开方后移到根号外.

  3. 计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律? ＝ ＝ 规律: 两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数

  4. 如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。如果根号前有系数，就把系数相除，仍旧作为二次根号前的系数。 二次根式的除法公式的应用： 解：

  5. 例2：化简 最简二次根式: 1.被开方数不含分母; 2.被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

  6. 最简二次根式： 1.被开方数不含分母 2.被开方数不含开的尽方的因数或因式 例3：指出下列各式中的最简二次根式 

  7. 例4：化简 在二次根式的运算中， 最后结果一般要求分母中不含有二次根式. 把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。

  8. 练习：把下列各式化简(分母有理化)： 注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。

  9. _____ ____ 2Rh 1 √ 2Rh 2 1.计算： ____ √ 2 (7) 4 2 － （ ） 6 5 ） （ 3 40 3 7

  10. 2.化简

  11. A 2.5cm B C 6cm 例5 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5cm，BC＝6cm， 求AB的长. 解：因为AB2＝AC2＋BC2， 所以 由此AB长为6.5cm.

  12. 小结 1.二次根式的除法利用公式: 2.最简二次根式: (1).被开方数不含分母; (2).被开方数不含能开得尽方的因数或因式.

  13. （ ）＝ 4 （ ）＝ 10 （ ）＝ a－1 1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。 2.把下列各式的分母有理化： 3.化简：

  14. m>5

  15. 1、计算

  16. 1 = - 6 2 1 例 观察下列计算找出规律 ： ， + 2 1 1 1 = - = - 3 2 4 3 .......... .. ， ， + + 3 2 4 3 æ ö 1 1 1 1 + + + + ç ÷ ...... 计算： + + + + è ø 2 1 3 2 5 4 2002 2001 ( ) + 2002 1 .

  17. 思考题：

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