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苏科版八年级数学

苏科版八年级数学. 3.6 三角形、梯形的中位线 ( 一 ). B. A. A 、 B 两点被建筑物隔开 , 如何测量 A 、 B 两点距离呢？. 问题 :. 利用全等三角形. E. C. D. A. 动动手. E. D. C. B. （ 1 ）剪一个三角形，记为 △ ABC ；. （ 2 ）分别取 AB,AC 的中点 D,E, 连接 DE;. （ 3 ）沿着 DE 将 △ ABC 剪成 两部分，将△ ADE 绕点 E 旋 转 180° ，得四边形 BCFD 。. 四边形 BCFD 是平行四边形吗？. A. E. D. F. C. B.

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Presentation Transcript

  1. 苏科版八年级数学 3.6三角形、梯形的中位线(一)

  2. B A A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？ 问题: 利用全等三角形 E C D

  3. A 动动手 E D C B （1）剪一个三角形，记为△ABC； （2）分别取AB,AC的中点D,E,连接DE; （3）沿着DE将△ABC剪成 两部分，将△ADE绕点E旋 转180°，得四边形BCFD。 四边形BCFD是平行四边形吗？

  4. A E D F C B

  5. 三角形的中位线 中线 中位线 A B C 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 画出△ABC中所有的中位线 讨论：三角形的中位线和三角形中线有什么区别？ 画出△ABC中所有的中线 F D E

  6. 探索 DE= BC 如图：DE是△ABC的中位线，DE和BC有怎样的位置和数量关系？ 位置关系： DE∥BC 数量关系： A E D F C B

  7. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 A 结论： DE= BC D E B C 用符号语言表示 ∵DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC

  8. A 试一试 C B 1.如图1：在△ABC中，DE是中位线 (1)若∠AED=40°，则∠C=度 (2)若BC=8cm， 则DE= cm 40 4 D E F (2)取BC的中点F，如果EF=3那么可以得到哪条边的长？ AB边 （3）若D,E,F分别是三角形三边中点且AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm ，则△DEF的周长是cm 15

  9. B G A F 你能三角形中位线性质解决本节课开始提出的问题吗？ A、B两点被建筑物隔开,如何测量A、B两点距离呢？ 若DE=36m，则AB=m 72 E D C 若D、E之间也被建筑物隔开了呢？ 若FG=15m，则AB=m 60

  10. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ A H D E G B H C F A D E 例题 讲解 G B F C 变式一： 在上述条件中，若AC=BD， 那么四边形EFGH是什么四边形？ 为什么？

  11. 在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ D 变式三 在上述条件下若AC BD, AC=BD, 猜想四边形EFGH的形状？ H G 变式二 在上述条件中，若AC BD,猜想 四边形EFGH的形状，并说明理由。 A C A E F H E O 例题 讲解 B O D B F G C

  12. 小结与归纳 ①顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形是—————— 平行四边形. ②顺次连结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是———— 菱形. ③顺次连结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是———— 矩形. ④顺次连结对角线相等且互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是————— 正方形.

  13. 看谁更聪明！ ①顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是———————— ②顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是—————— ③顺次连结矩形四边中点所得的四边形是—————— ④顺次连结菱形四边中点所得的四边形是—————— ⑤顺次连结正方形四边中点所得的四边形是—————

  14. 检测 • 如果△ABC的三条中位线分别为3cm,4cm,6cm, • 那么△ABC的周长为cm。 • 顺次连接等腰梯形的四边中点所得的四边形 • 是（ ） • A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 • 3.下列四边形中，顺次连接各边中点所得的 • 四边形是矩形的是 （ ） • A.等腰梯形 B.矩形 • C.平行四边形 D.菱形或对角线互相垂直的四边形 26 C D

  15. 4.如图所示， △ABC中，中BD、CE相交于O，F、G分别为OB、OC的中点。试说明四边形DEFG是平行四边形。

  16. ？ 说一说你学到了什么

  17. 谢谢指导！

  18. F A D 课后思考 G H B E C 如图，在四边形ABCD中，AB=CD, E 、 F、 G、 H 分别是BC、AC、 BD、AC的中点。 猜想四边形EHFG的形状，并说明理由。

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