فهرست

1. سمینار درس کنترل عصبی عضلانیمدلسازی عضله استاد :دکتر توحیدخواهگردآورنده:مصطفی قلبیزمستان 1387

2. فهرست • مدل کارنیل • آزمایش مدل کارنیل • مدل زاجاک • کاربرد مدل زاجاک • مدل تحریک پذیر • سیستم اسکلتی عضلانی با مدل تحریک پذیر

3. مدل کارنیل (مبتنی بر هیل) • عناصر غیرانقباضی تولید نیروی غیر فعال • عنصر غیرفعال دارای خواص کشسان و با مدل فنر • انتقال نیروی عناصر قابل انقباض بعنوان نیروی فعال از طریق عنصر کشسان سری به اسکلت • نیروی بزرگترعضله در شرایط ایزومتریک نسبت به زمانیکه اجازۀ کوتاهتر شدن دارد عضله در زمان کوتاه شدن نیاز به نیرویی برای غلبه بر مقاومت داخلی

4. توصیف مدل ni : ورودي عصبي ni : نرماليزه شده در رنج [0و1] فيلتر مرتبه اول: تعامل فعالسازي در عضله F0 : نيروي فرضي نرماليزه شده T0 : نیروی نرمالیزه شده با scaling توسط نيروي ماكزيمم هر عضله • ويسكوزيته B: ارتباط بين نيرو و سرعت

5. معادلات مدل • معادلات توصیف کنندۀ مدل: (m : بازوي گشتاور متوسط)

6. آزمایش • مدل دست: یک بازوی مکانیکی دو درجه آزادي و یک مدل مكانيكي غيرخطي از 6 ماهيچه • سيستم عصبي:يك توليد كننده الگوي قابل تنظيم مدل شده برای تولید سيگنال‌هاي عصبي را براي كنترل ماهيچه‌ها • سيگنالهاي كنترلي: پالسهاي مربعي با دامنه و زمانبندي مختلف • مدل سيستم عصبي: يك شبكه عصبي مصنوعي كه هر هدف داده شده را به فضاي پارامتري توليد كننده الگو مي نگارد

7. آزمایش • ارتباط بين طول هر عضله x و زاويه مفصل q عبارت است از:

8. آزمایش 1 • پروفایل سرعت و نقطه انتهایی بازو با مدل خطی عضله (سمت چپی) و مدل غیرخطی عضله (سمت راستی) در پاسخ به پالس مربعی • ويسكوزيته ثابت براي مدل خطي عضله (B=4.5) • بازو با مدل خطي عضله در پاسخ به تحريكات توقف نمي‌كند و داراي يك اورشوت و رفتار نوساني در پايان حركت دارد. • عضله غير خطي: توانایی ایجاد حركت سريع با توقفي نرم • نتیجه: ضرورت خواص غيرخطي عضلات براي رسيدن به اين كنترل

9. پاسخ • يك سيستم مرتبه دوم ساده • Wn فركانس طبيعي، ζ ضريب ميرايي و a گين • اورشوت (OS) و زمان رسيدن به ماكزيمم (tmax) : • دست انسان: سيستم زير ميرا • ζ كوچكتر حركت سريعتر ولي اورشوت بیشتر • سيستم خطي مصالحه ايی بين اورشوت كوچك و حركت سريع • سيستم غير خطي تغییر پارامتر حين حركت برای ایجاد حركت سريع بدون هيچ گونه اورشوت

10. آزمایش 2 • هدف: امتحان تأثير غير خطي بودن • نتیجه: تأثير يكسان غير خطي بودن برروي پارامترهاي نرماليزه شدة مدل درجه دوم • با توجه به پارامترهاي سيستم مرتبه دوم: نقش مشابه B در مدل دوم و K در مدل اول • براي هر دو نوع مدلسازي در پايان حركت ζ بالا مي‌رود و بازو مي‌تواند به آرامي بدون اورشوت توقف نمايد

11. نتایج • ضرورت خاصيت غير خطي براي ايجاد يك حركت سريع با يك توقف آرام با استفاده از تحريك مستطيلي • سادگی كنترل پالس‌هاي مستطيلي نسبت توليد تحريكات پيچيده در حين حركت • غيرخطي بودن عضله مي‌تواند نقش عملكردي را با استفاده از چنين سيگنالهاي كنترلي ساده‌ايي بازی ‌نمايد

12. عضلۀ زاجاک • ماهیچه: مجموعه ای از فیبرهای متصل به تاندون • انقباض این فیبرها: تولید نیرو • بیشینه نیرویی اعمالی توسط عضله: به ناحیۀ مقطع عرضی فیزیولوژیکی بستگی دارد (pCSA) • بیشینۀ فشار طبیعی که عضله میتواند اعمال کند: • نیروی بیشینۀ F0 برابر ضربpSCA در این فشار

13. معادلات مدل • نیروی عضلانی Fm: حاصلجمع قسمت فعال Fa و قسمت غیر فعال Fp • a(t): تابع فعالسازی و در بازۀ (0-1) (0 برای عضلۀ غیر­فعال و 1 برای عضلۀ کاملاً فعال) • توابع fتوابعی وابسته به کشش، سرعت انقباض و ضریب فعالسازی

14. معادلات مدل • توابع f1 وf3 وابسته به طول عضله • تابع f2وابسته به سرعت انقباض عضلانی • l0 طول عضله قبل از فعالسازی و شامل طول تاندونها

15. کاربرد • مدل ارائه شده: اندام فوقانی با 24 عضله • پارامترهای مربوط به هر عضله: • طول (عضله + تاندون ها) • پیک نیروی ایزومتریک • نقطۀ اتصال به استخوان اول (مختصات سه بعدی) • نقطۀ اتصال به استخوان دوم (مختصات سه بعدی)

16. جدول داده ها

17. برای عضلۀ iام که روی لینک kام عمل میکند، نیروی تعمیم یافتۀ عضلانی : • عمل نیروهای فعال و گشتاورهای متناظر • عمل نیروهای غیرفعال و گشتاورهای متناظر

18. عمل نیروی تعمیم یافتۀ کلی روی لینک kام: • نیروی کلی ایجاد شده توسط عضلات برای تمام قسمتهای سیستم:

19. مدل تحریک پذیر • براساس عملگر ماهیچه ای- تاندونی زاجاک • با در نظر گرفتن خواص استاتیک و دینامیک عضله و تاندون • پاسخ عضله به سیگنال تحریک متشکل از دو قسمت: دینامیک فعالسازی و دینامیک انقباض • دینامیک فعالسازی: تشریح تشکیل پتانسیل عمل و واکنشهای شیمیایی برای بکارگیری واحدهای حرکتی و تولید نیرو در عضله

20. توصیف مدل • برای تشریح دینامیک فعالسازی تحریک عضله بصورت مصنوعی: نیاز به مدلی برای ارتباط فعالسازی به تحریک الکتریکی • سیگنال تحریک الکتریکی: مجموعه ای از قطار پالسهای مستطیلی با سه پارامتر: • عرض پالس، دامنه: مدولاسیون بکارگیری • فرکانس: مدولاسیون نرخ

21. دینامیک فعالسازی • am(t): وضعیت فعال نرمالیزه شده • شدت وضعیت فعال: نیروی نرمالیزه شده که اجزای انقباض پذیر عضله میتوانند ایجاد کنند • فعالیت عضله :اثر جمع مکانی و زمانی منحنی بکارگیری غیرخطی، رابطۀ غیرخطی فعالیت- فرکانس و دینامیک کلسیم • یک مدل خستگی/بازیابی • یک تاخیر زمانی ثابت اضافی • تاخیر زمانی ثابت: سرعت هدایت محدود در سیستم غشا و تاخیرهای ناشی از واکنشهای شیمیایی

22. دینامیک فعالسازی • ar : درصد واحدهای حرکتی بکارگرفته شده تابع غیرخطی از عرض پالس • تعیین ثابتهای C1 و C2 به منظور ارضای شروط

23. دینامیک فعالسازی • مقدار نرمالیزه شدۀ فعالیت در یک واحد حرکتی بعنوان تابعی از فرکانس تحریک : • دینامیک کلسیمی: مدل شده با معادله دیفراسیل مرتبه اول: • a فعالیت عضله بدون خستگی و

24. دینامیک فعالسازی • اثر خستگی عضله: یک تابع برازندگی رابطه مرتبه اول • : برازندگی کمینه • : ثابت زمانی خستگی • : ثابت زمانی بازیابی • : تابعی از فرکانس تحریک

25. دینامیک فعالسازی • درنهایت، فعالیت عضلۀ خسته شونده :

26. دینامیک انقباض • دینامیک انقباض: توصیف انقباض میوفیبریل ها را در پاسخ به فعالسازی • نیروی مطلق عضله حاصلضرب: • am(t): فعالسازی عضله • Fom: بیشینه نیروی ایزومتریک عضله • : ضریب نیرو- طول • : ضریب نیرو- سرعت

27. نیرو-طول • پیک نیرو در طول بهینۀ عضله رخ می دهد و در انقباض کوتاه شونده و بلندشونده کاهش می یابد. • یک تابع شبه گوسی برای مدل کردن رابطۀ بین نیرو و طول عضله • طول عضلۀ نرمالیزه شده نسبت به طول بهینۀ عضله

28. مشکل بودن اندازه گیری مستقیم طول عضله در طول آزمایشات عملی • طول عضله: • θزاویه مفصل آرنج • θrزاویه استراحت برحسب رادیان • rبازوی گشتاور برحسب متر

29. نیرو-سرعت • رابطۀ نیرو-سرعت : • سرعت نرمالیزه شدۀ عضله نسبت به بیشینه سرعت انقباض عضله • مشکل بودن اندازه گیری مستقیم سرعت عضله در طول آزمایشات عملی • سرعت عضله از نقطه نظر ماکروسکوپی: • سرعت زاویه ای مفصل

30. سیستم اسکلتی عضلانی • گشتاور فعال ایجاد شده توسط یک گروه عضله منفرد ناشی از گشتاور بازو و نیروی عضله • گشتاور فعال مفصل: مجموع گشتاورهای فعال مفصل ایجاد شده توسط هر گروه عضله • گشتاور کلی مفصل: مجموع گشتاورهای فعال و غیرفعال

31. سیستم اسکلتی عضلانی • گشتاور غیرفعال مفصل: مجموع گشتاورهای ویسکوز و کشسان مفصل • برای مفصل آرنج بصورت زیر مدل شده: • عبارت اول کشسانی غیرفعال و دومی ویسکوز غیرفعال گشتاور مفصل

32. مراجع • E. Pennestrı, R. Stefanelli, P.P. Valentini, L. Vita "Virtual Musculo-skeletal Model For The Biomechanical Analysis Of The Upper Limb" Journal Of Biomechanics 40 (2007) 1350–1361 • Amir Karniel, Gideon F. Inbar. Department Of Electrical Engineering, Technion-iit, Haifa 32000, Israel “A Model For Learning Human Reaching Movements” Biol. Cybern. 77, 173ð183 (1997) • A. Maleki, R. Shafaei. “Musculo-skeletal Model Of Arm For Fes Research Studies”. 4th Cairo International Bimedical Conference ,Egypt,december 2008 • “A Mathematical Muscle Model”. Reza Shadmehr And Steve Wise

33. با تشکر از توجه شما