第一章 材料单向静拉伸力学性能

1. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 第一章 材料单向静拉伸力学性能 材料的力学性能：指材料的弹性、塑性、强度、韧性 及寿命，是材料与力量对话的结果。 静拉伸：室温和轴向加载条件下，在应变速率≤10-1/s 的情况下进行的，由于这种应变速率较低，所以俗称 静拉伸试验。

2. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 第一节 力—伸长曲线和应力—应变曲线 F Fb Fk Fe Fs Fp ΔL 0 一、力—伸长曲线 低碳钢的力—伸长曲线

3. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 一、力—伸长曲线

4. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 F 淬火+高温回火高碳钢 陶瓷、玻璃 16Mn 铸铁 黄铜 工程塑料 橡胶 ΔL 0 其它几种典型材料的力—伸长曲线图

5. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 ——外力，单位 ； ——应力，单位 ； ——面积，单位 . • 定义：名义应力： ——材料受力前的初始面积 二、应力—应变曲线 1.应 力的基本概念： 单位面积上所受的内力

6. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 • 下面围绕材料内部一点P取一体积单元，体积元的六个面均垂直于坐标轴X，Y，Z。分析点P应力状态。 几点说明: 1. 脚标的意义

7. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 2. 应力方向的规定

8. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 3.应力间的关系 根据平衡条件，体积元上相对的两个平行平面上的法 向应力，大小相等，方向相反。 作用在体积元上任一平面上的两个剪应力应互相垂直。 剪应力作用在物体上的总力矩等于零。

9. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 • 4、应　变 • 应变是用来描述物体内部各质点之间的相对位移。 • （1） 正应变

10. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 2.  剪应变 • 定义：物体内部一体积元上的二个面元之间的夹角的变化。 • 　　形变未发生时线元 及 之间的夹角 形变后为，则 间的剪应变定义为：

11. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线

12. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 低碳钢的应力—应变曲线 σ σe σp σk σb σs ε 0 δg δgt 为什么？ δ 注意：卸载曲线与加载曲线的区别

13. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 二、应力—应变曲线

14. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 真应力-真应变曲线 σ σe σp σk σb σs ε 0 δg δgt δ

15. 第一章 第一节 力 伸 长 曲 线 和 应 力 应 变 曲 线 假设材料在拉伸过程中是等体积变化，试推导出真应力与工程应力的关系：S=σ(1+ ε) 显然，真应力总是大于工程应力，真应变总是小于工程应变。

16. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 第二节 弹性变形及其性能指标 一、弹性变形的本质 1.特点：可逆的（不一定呈线性） 2.本质：材料产生弹性变形的本质是构成材料的原子 （离子）或分子自平衡位置产生可逆位移的反映。 例：金属、陶瓷晶体：处于晶格结点的离子在力的作 用下在其平衡位置附近产生微小位移。 橡胶类材料：呈卷曲状的分子链在力的作用下通过 链段的运动沿受力方向产生的伸展。

17. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 二、弹性模数 拉伸时 σ=E ε 剪切时 τ=G γ E、 G—弹性模数（或弹性系数、弹性模量） 弹性模数是表征材料对弹性变形的抗力 比弹性模数（比刚度）：材料的弹性模数与其密度 的比值。

18. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 三、影响材料弹性模数的因素 1、键合方式和原子结构 a、以共价健、离子键、金属键结合的材料有较高的弹性模量。 如无机非金属材料，金属材料。 b、以分子键结合的材料，弹性模量较低。 如高分子材料（橡胶态）。

19. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 c 原 子 结 构 （a）非过渡金属 （b）过渡族金属 原子半径较小，且d层电子引起较大的原 子间结 合力，弹性模数较高。且当d层电 子等于6时，E有最大值

20. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 体心立方晶格： 沿〈111〉晶向 弹 性 模 量 高 a、单晶体材料， 由于在不同的方 向上原子排列的 密度不同，故呈 各向异性。 2 晶 体 结 构 面心立方晶格： 沿〈110〉晶向 沿此晶向原子排列最紧密。 b、多晶体材料，E为各晶粒的统计平均值， 伪各向同性。 C、非晶态材料弹性模量各向同性。

21. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 （1）纯金属主要取决于原子间的 相互作用力。 3、  化学成分 （2）固溶体合金：主要取决于溶 剂元素的性质和晶体结构，弹性模 量变化不大 引起原子间距或 键合方式的变化 （3）两相合金：与第二相的性质、 数量、尺寸及分布状态有关。 弹性模量 改变 （4）高分子：填料对E影响很大。

22. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 （4）高分子：填料对E影响很大。

23. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 微观组织对弹性模量的影响较 小晶粒大小对E无影响）； 金 属 第二相对E值影响，可按两相混合 物体积比例的平均值计算。 E=x1E1+x2E2， 4 微 观 组 织 工程陶瓷弹性模数与相的种类、粒 度、分布、比例、气孔率等有关。 其中，气孔率的影响较大。 E=E0（1-1.9ρ+0.9ρ2）。 陶 瓷 增强相为颗粒状，弹性模数随增 强相体积分数的增高而增大 复 合 材 料 E1 =EfVf +EmVm 单向纤维增 强复合材料 1/E2 = Vf /Ef +Vm /Em

24. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 5、温度 a、温度升高，原子振动加剧，体积膨胀，原子间距 增大，结合力减弱，材料的弹性模量降低。如碳钢， 每升高100℃，E值下降3~5%（软化）。 b、当温度变化引起材料的固态相变时，弹性模数显 著变化。如碳钢的奥氏体、马氏体相变。

25. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标

26. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标

27. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 6、 加载条件和负荷持续时间 a、 加载方式（多向应力），加载速率和负荷持续时 间对金属、陶瓷类材料的弹性模数几乎没有影响。 陶瓷材料的压缩弹性模数高于拉伸弹性模数 （与 金属不同）。 b、高分子聚合物，随负荷时间的延长，E值逐渐 下降（松弛）。

28. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 σ σe σp σk σb σs ε 0 δg δgt δ 四、比例极限与弹性极限 1、比限例极бp：是保证材料的弹性变形符合虎克 定律的最大应力。 бp=Fp/Ao 2、弹性极限бe：材料不发生塑性变形的应力最高 限。 бe=Fe/Ao，应力超过бe，开始产生塑性变形。 бp0.01—非比例伸长率 0.01%时的应力。 бp0.05—非比例伸长率 0.05%时的应力。 因此，бp、бe没有质 的区别 。

29. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 бp0.01—非比例伸长率0.01%时的应力。 бp0.05—非比例伸长率0.05%时的应力。 因此，бp、бe没有质的区别 。 3、  бp、бe工程意义 бp—弹簧秤的设计依据。 бe—不允许产生微量塑性变形的机件的设计

30. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 五、弹性比功（弹性比能、应变比能） σ σe 0 εe ε 1、定义：是指材料在弹性变形过程中吸收变形功的 能力（即材料弹性变形达到弹性极限时，单位体积 吸收的弹性变形功）。 弹性比功是衡量材料弹性 好坏的重要指标。

31. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标 2、影响材料弹性比功的因素 对于大多数工程材料，E不易改变（尤其金属材料）； 要提高弹性比功 ，常采用提高材料弹性极限σe的 方法。

32. 第一章 第 二 节 弹 性 变 形 及 其 性 能 指 标

33. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 第三节 非理想弹性与内耗 ①应变对于应力的响应是线性的 理想 弹性 弹 性 ② 应力应变同相位（同步） ③ 应变是应力的单值函数 滞弹性 粘弹性 非理想 弹性 伪弹性 包申格效应

34. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 一、滞弹性 1、定义：材料在快速加载或卸载后，随时间的延长 而产生附加弹性变形的性能。 即应变与应力不同步（相位），应变滞后 。 （1）正弹性后效：加载时，应变落后于应 力的现象，而与时间有关的滞弹性→称为 正弹性后效（弹性蠕变）。 (蠕变：变形随时间的延长而变化的现象）。 2 分 类 （2）反弹性后效：卸载时，应变落后于应 力的现象，成为反弹性后效。

35. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗

36. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 3、应用材料：金属材料、高分子材料 4、影响因素：与材料成分、组织、载荷、温度等有关。 ① 组织越不均匀，滞弹性越明显 ② 温度升高，滞弹性倾向加大。 ③ 切应力分量增大，滞弹性倾向增大

37. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 5.弹性后效的避免和应用： （1）测力弹簧 （2）消振

38. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 二、粘弹性 1、定义：是指材料在外力作用下变形机理，既表现 出粘性流体又表现出弹性固体两者的特性，弹性和 粘性两种变形机理同时存在（时间效应）。 2、特征：应变对应力的响应不是瞬时完成的， 应变与应力的关系与时间有关，但卸载后， 应变恢复，无残余变形。

39. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 3、 分类： ① 恒应变下的应力松弛 ② 恒应力下的蠕变。 ε σ σ0 ε∞ σ ∞ ε0 0 t 0 t 恒应变下的应力松弛 恒应力下的蠕变 4、应用：高分子材料

40. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 三、伪弹性（拟弹性） 1.定义：是指在一定的温度条件下，当应力达到一 定水平后，金属或合金将产生应力诱发马氏体相变, 从而产生大幅度的弹性变形的现象。 2.特点：伪弹性变形可达60%左右，大大超过正常 弹性变形。 马氏体相变是一种无扩散相变或位移型相变。

41. 卸载 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 相变开始应力 常规弹性变形 马氏体弹性变形阶段 马氏体相变结束 逆向相变开始应力 马氏体逆向相变 完全恢复为初始组织 初始组织的弹性恢复阶段 无残留变形

42. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 3.应用 形状记忆合金

43. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 四、包申格效应（Bauschinger） 1.定义：是指金属材料经预先加载产生少量塑性变 形（残余应变小于4%），然后再同向加载规定残 余伸长应力（б0.01）增加；反向加载，规定残余 伸长应力（б0.01）降低的现象。 2.产生原因：包申格效应是多晶体金属的普遍现象 →与位错运动的阻力变化有关，因此冷变形金属， 工作载荷相反时，需考虑包申格效应（强度下降 15%～20%）。

44. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 3.实用意义 （2）加工过程中，可使板材通过轧辊时交替的承受反向应力，以降低材料的变形抗力。 （1）经过微量冷变形的材料可以考虑在使用时与 原来的受力方向相同（变形方向相同） 4.减弱或消除方法 再结晶退火

45. 第一章 第 三 节 非 理 想 弹 性 与 内 耗 五、内耗 1.弹性滞后环：在非理想弹性的情况下，应力与应变 不同步，使加载与卸载线不重合，而形成封闭回线 —弹性滞后环。 2.内耗：这部分在变形过程中被吸收的功称为材料的 内耗。 其大小用滞后环面积度量：面积越大，内耗越大。 3.应用： （1）消振材料：灰铸铁，消振性好，内耗大 （2）追求音响效果的元件：循环韧性小

46. 第一章 第 四 节 塑 性 变 形 及 其 性 能 指 标 第四节 塑性变形及其性能指标 塑性变形:指在足够大的外力作用下，材料能发生 不可逆的永久变形，并不引起材料破裂的现象。 塑性大小就是指材料在断裂前能承受的变形能力。

47. 第一章 第 四 节 塑 性 变 形 及 其 性 能 指 标 一、塑性变形机理 τ τ τ τ τ （1）滑移：这种由大量位错移动而导致晶体 的一部分相对于另一部分，沿着某一定晶面和 晶向做相对的移动，就是晶体的塑性变形的滑 移机制。 1  金 属材 料的 塑性 变形 （2）孪生：在切应力作用下发生孪生变形时， 晶体的一部分沿一定的晶面（成为孪晶面或孪 生面）和一定的晶向（称为孪生方向）相对于 另一部分晶体作均匀的切变

48. 滑移变形具有以下特点 （1）滑移在切应力作用下产生 （2）滑移沿原子密度最大的晶面和晶向发生 （3）滑移时两部分晶体的相对位移是原子间距的 整数倍

49. 滑移系 滑移系：一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。 滑移系的个数:(滑移面个数）×（每个面上所具有 的滑移方向的个数）

50. 任意一个{hkl}晶面族中，所有的晶面数 可通过下式算出： m是指数中0的个数，n是相同指数 的个数