www.yzeeed.com

1. www.yzeeed.com الانحراف المعياري

2. الوسط الحسابي الوسيط مقاييس النزعة المركزية المنوال أوجدي الوسط الحسابي والوسيط لدرجات مجموعة من الطلاب في مادتي الرياضيات واللغة الإنجليزية : درجات الرياضيات : 40 ، 58 ، 72 ، 80 ، 100 درجات اللغة الإنجليزية : 64 ، 67 ، 72 ، 71 ، 76 نجد أن : الوسط الحسابي لكل من الظاهرتين هو 70 درجة وأن الوسيط لكل منهما هو 71 درجة فاذا اكتفينا بمقارنة الوسط والوسيط نجد أن مستوى الطلاب هو نفسه في المادتيــن وهذا يخالف الواقـــع حيت إن درجات اللغة الإنجليزيـــــة متقاربة من بعضها وتتركز حول وسطها (مثلا) بينما درجات الرياضيات متباعـدة ومبعثرة في مدى كبير، وعلى ذلك لا يمكننا اقتصار المقارنة بين الظواهـر على متوسطاتهـــا فقط ، بل يجب البحث عن مقياس آخر يبين مدى تقارب أو تباعد مفردات الظواهـر بعضها عن بعض ..

3. هو الجذر التربيعي للفرق بين الوسط الحسابي لمربعات القراءات ومربع الوسط الحسابي للقراءات. ويرمز له بالرمز U مقاييس التشتتأولا : الانحراف المعياري

4. طرق حساب الانحراف المعياري 1- في حالة البيانات غير المبوبة يحسب الانحراف المعياري من القانون : U =

5. 5.2 149.2 - 144 مثال ( 3-22) : صـ 168 أوجدي الانحراف المعياري للقراءات التالية 15 ، 12 ، 10 ، 9 ، 14 التي تمثل درجات الحرارة في خمسة أيام مختلفة في مدينة الطائف لأقرب درجة مئوية . 1- نحسب قيمة الوسط الحسابي 15 + 12 + 10 + 9 + 14 س = 60 = 12 = = 5 5 2- نكون جدولا من عمودين الأول للقراءات والثاني لمربعات القراءات، ويكون الصف الأخير لمجموع القراءات ومجموع مربعاتها كما يلي: ∑ س ﺫ U = 746 5 - ( 12 )@ U = = =2.28 =

6. مفاتيح خاصة بالإحصاء sel ويستخدم لمسح البيانات السابقة من ذاكرة الإحصاء .. ويستخدم لإدخال البيانات .. DT MODE x SHIFT ويستخدم لإيجاد الوسط الحسابي .. XZn DT ويستخدم لإيجاد الانحراف المعياري ..

7. 1)مسح البيانات السابقة من ذاكرة الإحصاء: 1) SHIFT MODE 1 = 2)وضع الآلة على نظام الإحصاء SD: MODE 2 2) 3)نبدأ بإدخال البيانات المعطاة : 15 DT 12 DT … 3) 4)لإيجاد الناتج : 4) SHIFT 2 2 = أي أن الانحراف المعياري _ 2.28

8. تدريب ( 3 – 8 ) باستخدام الآلة الحاسبة أوجي الوسط الحسابي والانحراف المعياري لبيانات مثال ( 3- 8 ) ** الوسط الحسابي = فيصبح الناتج = 75 ** الانحراف المعياري = 12.69 SHIFT MODE 1 = 1)مسح البيانات السابقة من ذاكرة الإحصاء: MODE 2 2)وضع الآلة على نظام الإحصاء SD: 3)نبدأ بإدخال البيانات المعطاة : 82 DT 74 DT …....... SHIFT 2 1 = SHIFT 2 2 =

9. 2- في حالة البيانات المبوبة أ) البيانات المبوبة في جدول تكراري بسيط س@ك U = ∑ س@ ∑ ك

10. مثال ( 3-25) مما لاشك فيه إن الغياب عن المدرسة يؤثر سلبا على مستوى تحصيل الطلاب بصفة عامة وفيما يلي بيانات الطلاب الغائبين في إحدى المدارس حسب أيام غيابهم خلال العام الدراسي .. أوجدي الانحراف المعياري لهذه الظاهرة .. س@ك U= ∑ س@ ∑ ك ِ5.725 U= _ U 2.39 ∑ ∑ ∑

11. ∑ ∑ ∑ ع = 9.19

12. تدرب ( 3 – 2 ) • . س@ك U= ∑ س@ ∑ ك ∑ ∑ ∑ = 21184 - - ( 19.17 )@ 367.49 399.7 = 53 5.68 = U

13. الواجب .. سبحانك اللهم وبحمدك أشهد أن لا إله إلا أنت استغفرك وأتوب إليك