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执教： 杭州外国语学校 徐国君

二项式定理. 执教： 杭州外国语学校 徐国君. 研究形如 展开式. 目前 . 我国最严重的沙漠化发生在东起吉林省白城 —— 西至宁夏盐池的农牧交错地区。已知该地区已经沦为沙漠化的面积约为 5.9 万 平方公里。若再不采取措施，科学家估计以后每年会以 5% 的速度向周边地区扩展，那么 10 年 之后该地区的沙漠化面积大概是多少万平方公里？（精确到 0.1 万 平方公里）. ？. 二项式定理. 6.6 万平方公里. 问题 1 ：. 展开. ？. 问题 2 ：. 如果令. 等于 选出字母 所对应的选法数.

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执教： 杭州外国语学校 徐国君

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Presentation Transcript

  1. 二项式定理 执教： 杭州外国语学校 徐国君

  2. 研究形如 展开式 • 目前.我国最严重的沙漠化发生在东起吉林省白城——西至宁夏盐池的农牧交错地区。已知该地区已经沦为沙漠化的面积约为5.9万平方公里。若再不采取措施，科学家估计以后每年会以5%的速度向周边地区扩展，那么10年之后该地区的沙漠化面积大概是多少万平方公里？（精确到0.1万平方公里） ？ 二项式定理 6.6万平方公里

  3. 问题1： 展开 ？ 问题2： 如果令 等于选出字母 所对应的选法数 展开式中的各项:从每个括号中各取一个字母乘积构成的. 展开式中各项的系数：从每个括号中选出对应字母乘积构成此项的不同选法数。

  4. 猜想：展开式,又是怎样的呢？ 问题3： 的展开式是什么呢？

  5. 证明： 不取b都取a： 取1个b： 取2个b： 取r个b： 都取b不取a： ———— 二项式定理

  6. 第 项的二项式系数 共有 项 称为二项式系数. 二项式 二项展开式

  7. 例：求 的展开式．

  8. 解： 例：求 的展开式．

  9. 上述二项展开式中的第6项是哪一项？ 第6项的系数呢？ 第6项的二项式系数呢？

  10. 思考： 如果没有上面的展开式，怎么解决上述问题呢？ 是否一定要先把 展开呢？ 归纳 求指定项及其系数、二项式系数 方法 （1）用定理展开，再找指定项 （2）用通项公式

  11. 求 的展开式的第3项． • 求 的展开式. • 写出 的展开式的第 项. 课堂小练习：

  12. 问题：若不采取措施，10年之后该地区的沙漠化面积大概是多少平方公里？（精确到0.1万平方公里）问题：若不采取措施，10年之后该地区的沙漠化面积大概是多少平方公里？（精确到0.1万平方公里） 环境保护 刻不容缓 10.2万平方公里

  13. 主要学习了二项式定理的探究及其简单的应用. 课堂小结 • 掌握了二项展开式的规律和通项公式并区分了二项式系数和项的系数. • 这节课中也体现了从特殊形式归纳推理出一般结论的思想方法.

  14. 二项式的定理的推广 研究性 学习 • 二项式定理给出指数为正整数的情况，能否把它推广到 指数是任意有理数的情况呢?

  15. 请同学们完成作业本：二项式定理第一节。

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