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第七章 互连网络

第七章 互连网络. 互连网络是一种由开关元件按照一定的拓扑结构和控制方式构成的网络，用于实现计算机系统内部多个处理机或多个功能部件之间的相互连接。. 第七章 互连网络. 互连网络的基本概念 消息传递机制. 7.1 互连网络的基本概念. 互连网络的作用 互连函数 互连网络的特性和传输的性能参数 互连网络的种类. 互连网络的作用. 用来实现 计算机系统内部 多个处理机或多个功能部件之间的相互连接。 互连网络已成为并行处理系统的核心组成部分。 互连网络对整个计算机系统的性能价格比有着决定性的影响。. ……. SM 1. SM 2. SM m.

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第七章 互连网络

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  1. 第七章 互连网络 互连网络是一种由开关元件按照一定的拓扑结构和控制方式构成的网络，用于实现计算机系统内部多个处理机或多个功能部件之间的相互连接。

  2. 第七章 互连网络 • 互连网络的基本概念 • 消息传递机制

  3. 7.1 互连网络的基本概念 • 互连网络的作用 • 互连函数 • 互连网络的特性和传输的性能参数 • 互连网络的种类

  4. 互连网络的作用 • 用来实现计算机系统内部多个处理机或多个功能部件之间的相互连接。 • 互连网络已成为并行处理系统的核心组成部分。 • 互连网络对整个计算机系统的性能价格比有着决定性的影响。

  5. …… SM1 SM2 SMm (共享存储器) IPMN …… (共享I/O与外设) Cn 磁盘 PION 磁带 LM Pn 打印机 …… …… C1 终端 … LM P1 …… 网络 IPCN 具有本地存储器、私有高速缓存、共享存储器和共享外围设备的一般处理机系统的互连结构

  6. 0 1 2 ……. N-1 f(0) f(1) f(2) … f(N-1) 互连函数 • 将互连网的N个输入和N个输出端分别用整数（0，1，2，…，N-1）来表示，则表示相互连接的输出端号和输入端号之间的一一对应关系称为互连函数。 • 两种表示：互连函数法，输入输出对应表示法。 • 函数表示法：x表示输入端变量，f(x)表示互连函数。x用n位二进制形式表示，写成：xn-1xn-2…x1x0 ,互连函数表示为：f(xn-1xn-2…x1x0 )。 • 输入输出对应表示法：

  7. 常用的互连函数如下： • 恒等置换： I( xn-1xn-2…x1x0 )= xn-1xn-2…x1x0 • 交换置换：实现二进制地址编号中第0位位置不同的输入和输出端之间的连接。 E(xn-1xn-2…x1x0 )= xn-1xn-2…x1x0 • 其他互连函数还有：方体置换、均匀洗牌置换、蝶式置换、位序颠倒置换、移数置换、加减2i置换，这里不一一祥述。

  8. 互连网络的特性和传输的性能参数 互连网络的特性 互连网络通常是用有向边或无向边连接有限个结点的组成。 • 互连网络的主要特性有：(1) 网络规模：网络中结点的个数(2) 结点度：与结点相连接的边数称为结点度。包括入度和出度。进入结点的边数叫入度，从结点出来的边数则叫出度(3) 距离：两个结点之间相连的最少边数(4) 网络直径：网络中任意两个结点间距离的最大值。用结点间的连接边数表示 (5) 结点间的线长：两个结点间连线的长度。用米、公里等表示(6) 对称性：从任何结点看到拓扑结构都是一样的网络称为对称网络。对称网络比较易实现，编程也较容易。

  9. 互连网络传输的性能参数 • 一台机器发送消息给另一台机器时，发送方的步骤如下：(1) 用户程序把要发送的数据拷贝到操作系统的缓冲区。(2) 操作系统把缓冲区中的数据打包，并发送的网络接口部件。(3) 网络接口硬件开始发送消息。 • 数据包的接收步骤如下：(1) 把数据包从网络接口部件拷贝到操作系统缓冲区。 • (2) 检查收到的数据包，如果正确，给接收方发回答信号。(3) 把接收到的数据拷贝到用户地址空间。发送方接收到回答信号后，释放系统缓冲区

  10. 互连网络在传输方面的主要性能参数： (1) 频带宽度(Bandwidth)：互连网络传输信息的最大速率。(2) 传输时间(Transmission time)：等于消息长度除以频宽。(3) 飞行时间(Time of flight)：第一位信息到达接收方所花费的时间。 (4) 传输时延(Transport latency)：等于飞行时间与传输时间之和。(5) 发送方开销(Sender overhead)：处理器把消息放到互连网络的时间。(6) 接收方开销(Receiver overhead)：处理器把消息从网络取出来的时间。 一个消息的总时延可以用下面公式表示： 总时延＝发送方开销＋飞行时间＋消息长度/频宽＋接收方开销

  11. 例7.1： 假设一个网络的频宽为10Mb/S，发送方开销为230us，接收方开销为270us。如果两台机器相距100米，现在要发送一个1000字节的消息给另一台机器，试计算总时延。如果两台机器相距1000公里，那么总时延为多大？ • 解：光的速度为299792.5KM/S，信号在导体中传递速度大约是光速的50％，相距100米时总时延为：

  12. 相距1000公里时的总时延为：

  13. 互连网络的种类 • 互连网络的种类很多，分类方法也很多 • 以互连特性为特征，可分为如下几类： • 静态互连网络 静态互连网络是指在各结点间有专用的连接通路，且在运行中不能改变的网络。在静态互连网络中，每一个开关元件固定地与一个结点相连，建立该结点与邻近结点之间的连接通路，直接实现两结点间的通信。 静态互连网络有以下几种：

  14. 0 1 2 3 7 6 5 4 8 9 10 11 15 14 13 12 2 1 0 3 15 4 5 6 7 14 11 12 13 10 9 8 （1）线性阵列 （1） （2）环和带弦环 （3）循环移数网络 （4）树形和星形 （5）胖树形 （6）网格和环网形 （7）搏动式阵列 （8）超立方体 （9）带环立方体 （10）k元n-立方体网络 （2）

  15. 0 1 7 2 2 1 6 3 0 3 15 5 4 4 度为3的带弦环 循环移数网 5 6 7 13 11 14 12 10 9 8

  16. 二叉树网 二叉胖树网 星形网

  17. 网格形 Illiac网 环形网

  18. 动态互连网络 • 动态互连网络设置有源开关，因而可以根据需要借助控制信号对连接通路加以重新组合，实现所要求的通信模式。包括总线、多级互连网和交叉开关网络。 （1）总线 总线系统是一组导线和插座用于处理与总线相连接的处理机、存储器模块和外围设备间的数据业务。 总线被称为多个功能模块间争用总线或时分总线。 （2）开关模块 一个ab开关模块有a个输入和b个输出。一个二元开关则与a=b=2的2 2开关模块相对应。实际中a和b通常选为a=b=2k，k>=1。

  19. 最常用的二元开关：a=b=2。 • 每个输入可与一个或多个输出相连，但是在输出端必须避免发生冲突。一对一和一对多映射是容许的；但不容许有多对一映射。 • 只容许一对一映射时称为置换连接，称这种开关为n×n交叉开关。 • 具有直通和交换两种功能的交换开关称为二功能开关，或交换开关。用一位控制信号控制。 • 具有所有四种功能的交换开关称为四功能开关，用两位控制信号控制。

  20. 直通 交换 上播 下播 交换开关和合法状态 模块大小 合法状态 交换连接 2×2 4 2 4×4 256 24 8×8 16777216 40320 n×n nn n!

  21. （3）、多级立方体网 • 采用二功能开关，总共需要开关 n 2n-1个。 • 采用交换函数构成拓扑结构，各级分别采用E0、E1、…En-1交换函数。 • 当所有开关都直通时，实现恒等变换。当A、B、C、D四个开关交换，其余直通时实现 E0互连函数。当E、F、G、H四个开关交换，其余直通时实现 E1互连函数。当I、J、K、L四个开关交换，其余直通时实现 E2互连函数。 • 采用三种不同的控制方式，可以构成三种不同的互连网络。采用级控制可以构成STARAN交换网。采用部分级控制，可以构成STARAN移数网。采用单元控制可以构成间接二进制n方体网。

  22. E I 0 0 A 1 1 F J B 2 2 3 3 G K C 4 4 5 5 H L D 6 6 7 7 k = 0 k = 1 k = 2

  23. 7.2 消息传递机制 • 研究各种寻径方法，并分析它们的通信时延问题 • 消息寻径方式 • 四种寻径方式：线路交换，存储转发、虚拟直通和虫蚀寻径等。 1. 消息格式：消息是结点间通信的逻辑单位，它常常由任意数目的长度固定的包所组成，因此其长度是可变的。 包是包含寻径目的地址的基本单位。每个包需要一个序号，以便重新组装消息。 可以将包进一步分成一些固定长度的片，寻径信息和序号形成头片，其余的片是数据片。如下图所示：

  24. 消息 包 D D D D D D S R 片 R：导径信息 S：序号 D：数据片 R：在消息传递网络中通信的信息单位：消息、包和片的格式

  25. 2、四种寻径方式 • 线路交换(circuit switch) 先建立一条从源结点到目的结点的物理通路，然后再传递消息。传输时延公式：T = (Lt/B)*D+L/B，其中：Lt为建立路径所需小信息包的长度，L为信息包的长度，D为经过的结点数，B为带宽。 优点：实际通信时间较短，使用缓冲区少。 缺点：建立源结点到目的结点的物理通路开销很大，占用物理通路的时间长。

  26. 存储转发(store and forward) • 每个结点有一个包缓冲区，包从源结点经过中间结点到达目的结点。 • 存储转发网络的时延与源和目的地之间的距离成正比。传输时延公式：T = (L/B) *D + L/B = (D + 1) * L/B • 优点：占用物理通路的时间比较短。 • 缺点：包缓冲区大，时延大（与结点距离成正比）。 • 虚拟直通(virtual cut through) • 当接收到用作寻径的消息头部时，即开始路由选择。通信时延公式：T=(Lh/B) * D + L/B = (Lh * D+ L)/B其中：Lh是消息的寻径头部的长度，一般有，L>>Lh×D；通信时延可以近似为：T＝L/B，与结点数无关。

  27. 当出现寻径阻塞时，只能将整个消息存储在寻径结点中。当出现寻径阻塞时，只能将整个消息存储在寻径结点中。 • 主要优点：通信延迟与结点数无关。 • 主要缺点：每个结点需要有足够大的缓冲区来存储最大信息包。在最坏的情况下与存储转发方式的 通信时延是一样的，经过的每个结点都发生阻塞，都需缓冲 • 虫蚀寻径(wormhole) • 把包分成更小的片。每个结点的寻径器中有片缓冲区。 • 用头片直接开辟一条从输入结点到输出结点的路径。每个消息中的片以流水方式在网络中向前“蠕动”。 • 当消息的头片到达一个结点A的寻径器后，寻径器根据头片的寻径消息立即做出路由选择

  28. 死锁和虚拟通道 • 虚拟通道 虚拟通道是两个结点间的逻辑链，它由源结点的片缓冲区、结点间的物理通道以及接收结点的片缓冲区组成。 物理通道由所有的虚拟通道分时共享。 虚拟通道如图所示：

  29. 物理通道 四条虚拟通道以片传递为基础分时地共享一条物理通道

  30. 包缓冲区 包缓冲区 包缓冲区 包缓冲区 D D D D D C C C C C B B B B B A A A A A • 死锁的产生和避免 由于缓冲区或通道上的循环等待会引起死锁。 采用存储转发寻径的四个结点间出现缓冲区死锁

  31. 消息3 结点A 结点D 结点B 结点C 寻径器A 寻径器D 消息4 m1 m3 m2 m4 寻径器B 消息2 寻径器C 片缓冲区 消息1 采用虫蚀寻径的四个结点之间出现通道死锁

  32. 如何避免死锁： 利用虚拟通道方法可以避免死锁。 虚拟通道可以用单向通道或者双向通道实现。 将两条单向通道组合在一起可以构成一条双向通道。

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