МЕРЫ ВАРИАЦИИ.

1. ЛЕКЦИЯ № 6 МЕРЫ ВАРИАЦИИ.

2. Что такое вариация ? Различие в значениях одного и того же признака у разных единиц совокупности в один и тот же момент времени, возникающее в результате разнообразных условий (факторов)

3. § 1.ОСНОВНЫЕ МЕРЫ ВАРИАЦИИ КОЛЕБЛЕМОСТЬ ПРИЗНАКА

4. тыс.руб./чел. Данные о производительности труда по двум цехам предприятия (тыс.руб./чел.) КОЛЕБЛЕМОСТЬ R для первого цеха- 1 т.р.; для второго цеха-5 т.р.

5. ОБОБЩЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИЗНАКА Среднее линейное отклонение Среднее квадратическое отклонение

6. несгруппированные данные сгруппированные данные

7. ДИСПЕРСИЯ несгруппированные данные сгруппированные данные Среднее квадратическое отклонение

8. Если каждое значение признака изменить в k раз, то дисперсия изменится в раз СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ • Если к каждому значению признака прибавить одно и тоже число, то дисперсия не изменится:

9. Расчёт показателей по способу моментов (для интервальных рядов с равными интервалами)

10. Группы по Число пр-ий, f i стоимости ОПФ, x i 118 257 3 -2 -6 12 257 396 5 -1 -5 5 396 535 9 0 0 0 535 674 6 1 6 6 674 813 4 2 8 16 813 952 3 3 9 27 12 66 30 521,1 198,53171 ПРИМЕР:

11. ОДНОРОДНОСТЬСОВОКУПНОСТИ Коэффициент вариации

12. § 2. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ

13. ВАРИАЦИЯ Влияние факторов можно выделить, произведя группировку и оценив влияние вариации фактора группировки на изучаемый признак, рассчитав три вида дисперсий:

14. ОБЩАЯ ДИСПЕРСИЯ Измеряет вариацию результата по всей совокупности под влиянием всех факторов

15. МЕЖГРУППОВАЯ ДИСПЕРСИЯ Характеризует систематическую вариацию результативного признака под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки

16. Средняя из внутригрупповых дисперсий Отражает случайную вариацию результата под влиянием неучтённых факторов дисперсия в i-ой группе средняя из внутригрупповых дисперсий

17. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ

18. Эмпирический коэффициент детерминации

19. Эмпирическое корреляционное отношение

20. Силу связи между признаками показывает эмпирическое корреляционное отношение по шкале Чеддока; • Эмпирический коэффициент детерминации, выраженный в процентах, показывает часть вариации результативного признака,зависящей от вариации фактора

21. Шкала Чеддока Для нашей задачи эмпирический коэффициент детерминации равен 600/803=0,854=>85,4%, эмпирическое корреляционное отношение-0,747, по шкале Чеддока связь между производительностью труда и повышением квалификации- сильная.

22. 80300 1350 s = = 2 803 = = x 135 s = - = 2 803 600 203 100 100 i - × + - × 2 2 ( 105 135 ) 40 ( 155 135 ) 60 d = = 2 600 100 ПРИМЕР:

23. ПРАВИЛО 3 s • в интервале находится 68,3% единиц • совокупности • в интервале находится 95,4% единиц • совокупности • в интервале находится 99,7% единиц • совокупности

24. Рассмотреть самостоятельно дисперсию и среднюю величину альтернативных признаков

25. ВОПРОСЫ ПО ИЗУЧЕННОЙ ТЕМЕ

26. КАКУЮ ЕДИНИЦУ ИЗМЕРЕНИЯ ИМЕЕТ СРЕДНЕЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ? 1 а) не имеет единицы измерения; б) проценты; в) такую же как и основной показатель

27. КАКАЯ ВЕЛИЧИНА ОПИСЫВАЕТ ОДНОРОДНОСТЬ СОВОКУПНОСТИ? 2 а) ДИСПЕРСИЯ; б) СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ; в) КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ

28. 3 ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ МЕЖГРУППОВАЯ ДИСПЕРСИЯ? а) Влияние фактора,положенного в основание группировки,на результат; б) Влияние результата на группировочный признак; в) Функциональную зависимость.

29. Какой показатель описывает силу связи фактора и результата? 4 а) общая дисперсия; б) коэффициент вариации; в) эмпирическое корреляционное отношение; г) средний квадрат отклонений.

30. СПАСИБОЗАВНИМАНИЕ!