120 likes | 554 Views
Prąd przemienny. Napięcie stałe i zmienne. Napięcie stałe: U = const, I = U / R = const Napięcie zmienne w sieci: u(t) = U m sin( w t), w = 2 P f = 2 * 3.14 * 50 Hz = 314 s -1
E N D
Napięcie stałe i zmienne Napięcie stałe: U = const, I = U/R = const Napięcie zmienne w sieci: u(t) = Um sin(wt), w = 2 P f = 2 * 3.14 * 50 Hz = 314 s-1 Napięcie skuteczne U jest to napięcie stałe, przy którym moc wydzielona w obwodzie jest równa mocy wydzielonej przy danym napięciu zmiennym. Dla napięcia sinusoidalnego U = Um/2 Um U 2
Rezystancja i indukcyjność • Wartość skuteczna prądu sinusoidalnego I = Im/2 • Rezystancja R: u(t) = Ri(t), i(t) = Imsin(wt), U = I R • Indukcyjność L: u(t) = Ldi(t)/dt, i(t) = - Imcos(wt), U = IwL = IXL, dla prądu stałego – zwarcie (I→∞) iL(t) iR(t) u(t)
Pojemność • Pojemność C: u(t) = 1/C ∫i(t)dt, i(t) = Imcos(wt), U = I/(wC) = -IXC, XC = -1/(wC), dla prądu stałego – przerwa (I = 0) iC(t) iR(t) u(t)
Impedancja • U = IZ • Z – impedancja, Z = (R2+X2), Z = R+jX • X – reaktancja, X = XL+XC = wL–1/(wC) • XL – induktancja (reaktancja indukcyjna) • XC – kapacytancja (reaktancja pojemnościowa) • Napięcie sieci nn w Polsce: U = 230 V, Um = 2U = 325 V, f = 50 Hz
j Kąt przesunięcia fazowego i(t) = 2Isin(wt+j), I = U/Z, tg j = -X/R u(t) i(t)
Z1 Z2 Z1 Z2 Z1Z2 ________ Z1+Z2 Połączenie impedancji • Połączenie szeregowe: Z = Z1+ Z2 = (R1+R2) + j(X1+X2) • Połączenie równoległe: 1/Z = 1/Z1 + 1/Z2 Z =