1 / 10

Pravidelné mnohoúhelníky

Pravidelné mnohoúhelníky. Mgr. Dalibor Kudela. Střední škola, Havířov- Šumbark , Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.08. Pravidelné mnohoúhelníky.

leann
Download Presentation

Pravidelné mnohoúhelníky

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pravidelné mnohoúhelníky Mgr. Dalibor Kudela Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám - OP VK 1.5. Výuková sada – Matematika, DUM č.08

  2. Pravidelné mnohoúhelníky • Pravidelný mnohoúhelník je takový mnohoúhelník, jehož všechny strany mají stejnou délku a všechny vnitřní úhly mají stejnou velikost. (všechny strany a vnitřní úhly jsou shodné) C C D A B A B Čtverec Rovnostranný trojúhelník D D E E C C F B A B A Pravidelný pětiúhelník Pravidelný šestiúhelník

  3. Vzorce • Obsah každého pravidelného n-úhelníku vypočteme: • Všechny vzorce jsou odvozené z vlastností rovnoramenného nebo rovnostranného trojúhelníku a goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku. Nejsou určené k zapamatování.

  4. Řešené příklady Vypočtěte obsah pravidelného šestiúhelníku, jehož strana má délku 8 cm. E D Který vzorec použijeme k řešení? F C 8 cm 8 cm A B a = 8 cm Pozn. Obsah tohoto šestiúhelníku můžeme taky vypočíst jako součet obsahů šesti rovnostranných trojúhelníků o straně 8 cm.

  5. Řešené příklady Vypočtěte obsah pravidelného osmiúhelníku, je-li poloměr kružnice vepsané tomuto mnohoúhelníku 12 cm. E F D G S H C Který vzorec použijeme k řešení? B A v Pozn. Obsah tohoto osmiúhelníku můžeme taky vypočíst jako součet obsahů osmi rovnoramenných trojúhelníku.(úhel ASB = 45°, výška na základnu je 12 cm, základnu dopočteme pomocí goniometrické funkce.)

  6. Řešené příklady Vypočtěte obsah pravidelného pětiúhelníku, je-li poloměr kružnice opsané tomuto mnohoúhelníku 10 cm. D E C S Který vzorec použijeme k řešení? 10 cm 10 cm v A B Pozn. Obsah tohoto pětiúhelníku můžeme taky vypočíst jako součet obsahů pěti rovnoramenných trojúhelníků.(úhel ASB = 72°, velikost ramen je 10 cm, výšku dopočteme pomocí goniometrické funkce.)

  7. Další vlastnosti pravidelných mnohoúhelníků • Velikost středového úhlu: E D S F • Počet úhlopříček: C A B

  8. Řešený příklad Vypočtěte počet úhlopříček pravidelného n-úhelníku, jehož středový úhel = 40°. Vyjdeme ze vzorce Kolik stran má daný n-úhelník? Kolik úhlopříček má daný n-úhelník? Proto se jedná o 9-úhelník Počet úhlopříček pak vypočteme: Navrhněte řešení Celkový počet úhlopříček 9-úhelníku je 27.

  9. 1) Vypočtěte obsah pravidelného dvanáctiúhelníku, je-li délka jeho strany 12,6 cm. 2) Vypočtěte obsah pravidelného sedmiúhelníku ABCDEFG, jeli výška trojúhelníku ABS na základnu AB 14,7 cm. (bod S je střed sedmiúhelníku) 3) Vypočtěte obsah pravidelného osmiúhelníku ABCDEFGH, je-li velikost úhlopříčky AE 2,6 m. 4) Vypočtěte délku strany pravidelného desetiúhelníku, je-li jeho obsah 250 cm2. Příklady k procvičení

  10. Řešení

More Related